Proč proměnná není v matkadu definována. Chybové zprávy. Prvky jazyka MathCAD

Schopnosti Mathcadu lze plně ocenit pouze při použití proměnných a funkcí.

Dvě znaménka rovnosti

Ve výrazech musíte použít čísla (konstanty), proměnné, operátory a znaménka rovnosti. V každodenním životě používáme znaménko rovná se \u003d pro různé operace. Mathcad však tyto operace rozlišuje. Nejdůležitější jsou:

• definice (přiřadit hodnotu) - zadáno oddělené dvojtečkou [:]
• výpočet - zadáno znaménkem rovná se [\u003d]

Operátor definice je stejně důležitý jako operátor vyhodnocení. Hodnota výrazu ylze zobrazit až po přiřazení hodnoty. xa ytady jsou proměnné.

Zadejte následující výrazy:

Tyto dvě znaménka rovnosti se zásadně liší, takže by neměla být zaměňována.

Umístěte kurzor před číslo 4 v prvním výrazu:

Odstraňte číslo 4 pomocí klíče a zadejte 5. Klikněte do prázdné oblasti a zkontrolujte, zda se výsledek třetího výrazu změní na 25:

Zkuste smazat číslo 25. Uvidíte, že prvním stisknutím se číslo zčervená a druhým stisknutím odstraníte 25 a znaménko rovná se:

Používání proměnných

Zadejte následující výrazy:

Zkuste změnit hodnotu xpři 100, 0,5, -4 a 0:

První dva případy povedou k číslu. V -4 získáte imaginární číslo. Ano, Mathcad dokáže pracovat s takovými čísly. Pokud je nula, program vygeneruje chybu a výsledek bude označen červeně. Pokud kliknete na nesprávný výraz, zobrazí se popis toho, co by mohlo být špatně:

Nyní o tom, jaké názvy mohou a nemohou být použity pro proměnné. Existuje několik pravidel: název proměnné nemůže začínat číslicí a v názvu proměnné nelze použít mezery a znaky operátorů. Názvy proměnných mohou začít:

• s malými nebo velkými písmeny
• jiné znaky, pokud nejsou operátory
• symboly na kartě Matematika -\u003e Operátoři a symboly -\u003e Symboly
• symboly z tabulky symbolů Windows

Zde jsou nějaké příklady:

Proměnné lze použít, pouze pokud byly dříve definovány. „Dříve“ znamená, že deklarace proměnné se musí objevit nad výrazem nebo nalevo od výrazu, kde se používá. Pokud proměnná není deklarována, zobrazí se chybová zpráva:

Dolní indexy

V Mathcadu existují dva různé druhy indexů pro proměnné:

1. Popisný dolní index.
2. Pole (matice) index.

Chcete-li zadat popisný dolní index, zadejte název proměnné, klikněte a zadejte dolní index:

Popisná proměnná dolního indexu je běžná proměnná se svým vlastním názvem. Index pole se od něj výrazně liší. Tento index lze zadat kliknutím na otevřenou hranatou závorku [za názvem proměnné. Proměnná může mít jeden nebo dva indexy pole:

Index pole musí být číslo. V tomto případě by neměly být zaměňovány typy dolních indexů. vypadají téměř identicky:

Rozdíl je viditelný po kliknutí na výraz:

Proměnná může mít jak popisný index, tak index pole. Popisný index je vždy na prvním místě:

Funkce

Proměnné lze použít, pouze pokud byly dříve definovány. Existuje však jedna důležitá výjimka - definice funkcí. Můžete definovat vlastní funkci, jako v příkladu níže:

Variabilní aje pro funkci místní. Není definováno mimo funkci:

Pokud jste definovali apřed definicí funkce hodnota ase během výpočtu hodnoty funkce nezmění.

Poznámka: Pokud proměnné dáte stejný název jako funkci, nebudete již moci tuto funkci používat. Proměnná a funkce musí mít různé názvy:

Tomuto problému se můžete vyhnout přiřazením různých štítků proměnné a funkci. O tom si povíme v lekci 10 „Symboly a jednotky“.

Funkce mohou obsahovat dvě nebo více proměnných:

Zde jsou hodnoty proměnných xa ytaké se neměňte, když je funkce vyhodnocena.

Integrované funkce

Mathcad má velké množství vestavěných funkcí. Přejděte na kartu Funkce:

Seznam všech funkcí lze zobrazit kliknutím na tlačítko Všechny funkce.

Všimněte si, že trigonometrické funkce berou úhly v radiánech jako argumenty, nikoli stupně. Chcete-li použít stupně, použijte symbol na kartě Matematika -\u003e Operátoři a symboly -\u003e Symboly:

Matematika v textu

Do textu můžete vložit matematickou oblast. V textu tedy můžete použít horní a dolní znaky. Chcete-li to provést, při úpravách textové oblasti klikněte na tlačítko Matematika na kartě Matematika -\u003e Oblasti:

souhrn

1. V Mathcadu existují dvě různá znaménka rovnosti: define: \u003d a Calculate \u003d.
2. Názvy proměnných obvykle začínají písmenem; číslice nelze použít na začátku proměnné. Můžete také použít symboly z klávesnice, z panelu Matematika -\u003e Operátoři a symboly -\u003e Symboly z tabulky symbolů Windows.
3. Definování proměnné a nastavení její hodnoty:

• klikněte na prázdnou oblast;
• zadejte název proměnné;
• stiskněte [:] pro zadání operátoru definice;
• zadejte hodnotu, kterou chcete přiřadit.

1. Chcete-li dát proměnné popisný dolní index:

• kliknout;
• zadejte dolní index.

1. Chcete-li dát proměnné index pole:

• klikněte na konec názvu proměnné;
• stiskněte otevírací hranatý držák [;
• zadejte číslo - dolní index.

1. Proměnnou lze použít pod nebo napravo od místa, kde je definována.
2. Název funkce by měl být psán podle stejných pravidel jako název proměnné, ale název funkce by měl být ukončen [(]. V závorkách jsou argumenty funkce.
3. Proměnné ve funkcích jsou lokální, tj. jsou definovány pouze při použití funkce.
4. Matematická oblast může být vložena do textu. Tuto funkci je třeba použít, pokud potřebujete do textu vložit horní a dolní znaky.

Výpočty

Tato kapitola se zaměřuje na základy výpočtu v Mathcadu. Obsahuje všechny potřebné informace o použití proměnných a funkcí, operátory přiřazení, numerický a symbolický závěr (viz část 3.1) a další operátory (viz část 3.2). Závěrem jsou popsány základní prostředky řízení procesu výpočtů v Mathcadu (viz část 3.3) a zajistí několik slov o tom, jak se při výpočtech generují chybové zprávy (viz část 3.4).

3.1. Proměnné a funkce

Základními nástroji matematiky jsou operace s proměnnými a funkcemi. V Mathcadu jsou proměnné, operátory a funkce implementovány v intuitivní podobě, to znamená, že výrazy v editoru jsou zadávány a počítány tak, jak by byly zapsány na list papíru. Pořadí výpočtů v dokumentu Mathcad je také zřejmé: matematické výrazy a akce jsou interpretovány procesorem zleva doprava a shora dolů.

Uveďme seznam hlavních akcí, které může uživatel provést k definování a zobrazení proměnných a funkcí.

3.1.1. Definování proměnných

Chcete-li definovat proměnnou, stačí zadat její název a přiřadit jí nějakou hodnotu topoe, pro kterou se používá operátor přiřazení (viz další část).

3.1.2. Přiřazení proměnných

Chcete-li například přiřadit novou hodnotu proměnné, udělejte proměnnou x rovnou 10:

• Zadejte název proměnné na požadovaném místě v dokumentu, například x.
• Pomocí klávesy zadejte operátora přiřazení<:> nebo kliknutím na příslušné tlačítko Definice na panelu nástrojů Kalkulačka nebo Vyhodnocení, jak je znázorněno na Obr. 3.1.
• Do zobrazeného zástupného symbolu zadejte novou hodnotu proměnné (10).

Postava: 3.1. Výsledek zadání operátora přiřazení

Výsledek těchto akcí je uveden v seznamu 3.1.

Pro větší pohodlí bylo ovládací tlačítko přiřazení umístěno na dva panely, Kalkulačka a Vyhodnocení, pro větší pohodlí.

Výpis 3.1. Přiřazení číselné hodnoty proměnné

Můžete zadat novou hodnotu pro proměnnou buď jako číslo, nebo jako matematický výraz obsahující jiné proměnné (Výpis 3.2) a funkce (viz následující části), nebo jako řetězcový výraz (Výpis 3.3.). V druhém případě nebude vytvořena proměnná s číselného typu, ale řetězcového typu.

Výpis 3.2. Přiřazení vypočítané hodnoty výrazu k proměnné

Výpis 3.3. Přiřazení řetězcové hodnoty proměnné

Pokud je v tomto dokumentu poprvé vytvořena proměnná s určitým názvem, můžete k zadání operátoru přiřazení namísto dvojtečky použít stejný symbol „\u003d“, který Mathcad automaticky nahradí symbolem přiřazení.

V některých případech to není možné, zvláště když je hodnotě přiřazena proměnná, jejíž název je rezervován Mathcadem. Můžete například přiřadit hodnotu proměnné s názvem N pouze zadáním dvojtečky, protože ve výchozím nastavení tento název označuje dimenzi síly (Newton) v Mathcadu.

Chcete-li přepsat hodnotu proměnné definované v dokumentu, zadejte operátor přiřazení nikoli znaménkem rovnosti, ale dvojtečkou nebo použijte panel nástrojů.

Forma operátoru přiřazení (not \u003d, ale: \u003d\u003d), která zcela neodpovídá obecně přijímanému matematickému stylu, je ve skutečnosti kompromisem spojeným s účelem Mathcadu jako programovacího systému. Tento operátor ukazuje, že na rozdíl od ostatních nejedná zleva doprava, ale zprava doleva, protože hodnota (vpravo) je dána proměnnou (vlevo). A pokud pro nezasvěceného matematika může být vzhled tohoto operátora poněkud zavádějící, pak je uživateli Mathcadu řečeno přímo o akci provedené na tomto místě v dokumentu: hodnota proměnné se na obrazovce nezobrazí (jak naznačuje znak \u003d), ale je přiřazena nějaká hodnota) této proměnné.

Pro účely hlášení však možná budete muset změnit mapování operátoru přiřazení z výchozích znaků ": \u003d" na stejný znak. To se provádí pro konkrétního operátora přiřazení pomocí položky Zobrazit definici jako v místní nabídce (obr. 3.2) nebo pro celý dokument pomocí příkazu Nástroje / Možnosti pracovního listu / Zobrazit (viz část „Ovládání zobrazení některých operátorů“ Kapitola 2).

Postava: 3.2. Různé mapování operátora přiřazení

Kromě analyzovaného operátoru přiřazení (a používá se nejčastěji) existuje také možnost globálního přiřazení.

3.1.3. Funkce

Funkce v Mathcadu jsou psány obvyklou formou pro matematika:

• f (x, ...) - funkce;
• f - název funkce;
• x, ... je seznam proměnných.

Nejjednodušší způsob, jak zadat zápis funkce do dokumentu, je pomocí klávesnice.

V Mathcadu lze funkce formálně rozdělit na dva typy:

• vestavěné funkce;
• uživatelem definované funkce.

Použití funkcí obou typů ve výpočtech je naprosto stejné, s výjimkou, že libovolnou vestavěnou funkci lze okamžitě použít kdekoli v dokumentu (o vložení vestavěných funkcí do dokumentu si přečtěte část „Seznámení s Mathcadem“. ", Kapitola 1) a uživatelsky definovaná funkce musí být nejprve definována v dokumentu před výpočtem jeho hodnoty.

3.1.4. Definování uživatelské funkce

Definování uživatelské funkce, například f (x, y) \u003d x2-cos (x + y):

• Zadejte název funkce (f) na požadované místo v dokumentu.
• Zadejte levou závorku "(", názvy proměnných oddělené čárkami x, y a pravou závorku ")". Když zadáte levou závorku a čárku, automaticky se zobrazí odpovídající zástupné symboly.
• Zadejte operátora přiřazení z panelu nástrojů nebo stisknutím klávesy<:>.
• V zástupném symbolu, který se zobrazí, zadejte pomocí klávesnice nebo panelů nástrojů výraz, který definuje funkci x 2 -cos (x + y).

Výsledek vstupu je uveden v seznamu 3.4.

Výpis 3.4. Definování uživatelské funkce

Všechny proměnné, které se objevují na pravé straně výrazu definice funkce, musí být zahrnuty do seznamu argumentů funkce (v závorkách vlevo za názvem funkce) nebo musí být definovány dříve. V opačném případě se zobrazí chybová zpráva a název nedefinované proměnné bude zvýrazněn červeně (obr. 3.3).

Postava: 3.3. Chybová zpráva („Tato proměnná nebo funkce nebyla dříve definována“)

3.1.5. Zobrazení hodnot proměnných a funkcí

Vyhodnocení nějakého matematického výrazu v dokumentu, který se může skládat z proměnných, operátorů a funkcí (vestavěných a definovaných uživatelem):

• Zadejte tento výraz, například x y.
• Stiskněte klávesu<=>.

Výsledkem je, že se vypočítaná hodnota výrazu zobrazí napravo od zadaného znaménka rovná se (Výpis 3.5, předposlední řádek). Obsah výrazu napravo od znaménka rovnosti nemůžete změnit, protože je výsledkem práce výpočetního procesoru Mathcad, zcela skrytého před očima uživatele. Někdy (když výraz obsahuje funkce, které implementují různé numerické metody, často ve složitých kombinacích), jsou výpočtové algoritmy velmi složité a zabírají značné množství času. Skutečnost, že se počítá nějaký výraz dokumentu, je indikována zeleným rámečkem, který jej obklopuje, a nemožností provést jakoukoli akci s programem Mathcad.

Výpis 3.5. Hodnocení výrazu.

Všimněte si, že před hodnocením hodnoty matematického výrazu musíte určit hodnotu každé proměnné v ní (první dva řádky výpisu 3.5). Vypočítaný výraz může obsahovat libovolný počet proměnných, operátorů a funkcí. Výstup aktuální hodnoty proměnné je zobrazen na posledním řádku výpisu 3.5 a hodnoty funkcí jsou uvedeny v výpisech 3.6 a 3.7.

Výpis 3.6. Výstup hodnoty funkce.

Výpis 3.7. Výstup hodnoty funkce (pokračování ze seznamu 3.6)

Při definování uživatelských funkcí prostřednictvím různých proměnných hraje důležitou roli přítomnost názvů těchto proměnných v seznamu argumentů nebo jejich definice výše v textu dokumentu. Například výstup hodnoty funkce f (x, y) v seznamu 3.6 by byl přesně stejný, pokud bychom proměnným x a y přiřadili hodnoty před nebo po definici funkce. Důvodem je, že hodnoty argumentů jsou zadány přímo v řádku vyhodnocení funkce. Pokud je f (x) definováno jako v seznamu 3-8, pak to bude záviset na hodnotě y v době, kdy je definováno f (x) (tj. Y \u003d 5), protože y není v seznamu argumentů f (x ). Ve skutečnosti f (x) \u003d x 2 -cos (x + 5). I když uživatel předefinuje hodnotu y někde níže v programu, Mathcad si stále pamatuje funkci f (x) jako výraz x2-cos (x + 5) (výpis 3.9).

Výpis 3.8. K definici uživatelských funkcí

Výpis 3.9. O definování uživatelských funkcí (pokračování ze seznamu 3.8)

Při definování a zobrazení hodnoty funkcí věnujte větší pozornost povinnému požadavku, aby se počet argumentů shodoval. Porovnejte například výpisy 3.6 a 3.8, které navzdory stejnému výrazu na pravé straně definice pro f vytvářejí dvě podstatně odlišné funkce f (x, y) a f (x)

Když zadáte znaménko rovná se pro vyhodnocení matematických výrazů v Math-cad, ve skutečnosti použijete operátor numerického vyhodnocení. Lze jej také zadat stisknutím tlačítka se znaménkem rovnosti na jednom z panelů nástrojů: Kalkulačka nebo Vyhodnocení (viz obr. 3.1). Operátor numerické inference znamená, že všechny výpočty jsou prováděny s čísly a různé integrované algoritmy jsou implementovány pomocí odpovídajících numerických metod.

3.1.6. Výstup znaků

Spolu s numerickým odvozením má Mathcad schopnost symbolicky nebo analyticky vypočítat hodnotu výrazu. Existuje řada speciálních nástrojů pro symbolické výpočty, které budou podrobněji popsány později (viz kapitola 5), \u200b\u200bz nichž nejjednodušší je operátor symbolického vyhodnocení. Označuje se symbolem - „a ve většině případů se používá stejným způsobem jako operátor numerické inference, ale vnitřní rozdíl mezi činností těchto dvou operátorů je obrovský. Pokud je numerický výstup v obvyklém slova smyslu „naprogramovaný“ výpočet pomocí vzorců a numerických metod, skrytý před očima uživatele, pak je symbolický výstup výsledkem práce systému umělé inteligence zabudovaného do Mathcadu a nazývaného symbolický procesor. Práce symbolického procesoru je také pro uživatele neviditelná (a častěji i obtížně představitelná) a spočívá v analýze textu matematických výrazů. Symbolicky lze samozřejmě vypočítat mnohem užší rozsah vzorců, už jen proto, že lze obecně analyticky vyřešit relativně malou část matematických problémů.

Pokusit se vypočítat symbolický matematický výraz, například B sin (arcsin (C X)), kde B, C, X jsou některé proměnné:

• Zadejte tento výraz: B sin (asin (C X)).
• Pomocí operátoru zadejte operátor výstupu znaků +<>, nebo stisknutím příslušného tlačítka (obr. 3.4) na panelu Symbolické nebo Vyhodnocení.

Postava: 3.4. Tlačítko pro vložení výstupního znaku

Poté se napravo od symbolického symbolu operátoru výstupu zobrazí analyticky určená hodnota výrazu (výpis 3.10) nebo chybová zpráva „Nebyla nalezena odpověď“. Pokud symbolický procesor Mathcad analyticky nezjednoduší výraz, bude zobrazen napravo od znaménka - ve stejné formě jako vlevo.

Výpis 3.10. Výstup výrazů

Výpis 3.11. Symbolický výstup výrazů, které nelze zjednodušit

Podívejte se blíže na výpisy 3.10 a 3.11: pro výstup znaků nemusíte předem definovat proměnné na levé straně výrazu! Pokud byly proměnným přesto přiřazeny některé hodnoty dříve, symbolický procesor je jednoduše nahradí zjednodušeným vzorcem a vyprodukuje výsledek s přihlédnutím k těmto hodnotám (viz příklad další dva výpisy - 3.12 a 3.13) .

Stejně jako se hodnoty funkcí počítají numericky, můžete je vypočítat také pomocí symbolického procesoru. Porovnejte odpovídající výsledky ve Výpisu 3.12 (symbolické a číselné odpovědi jsou samozřejmě stejné: 9 cos (8) \u003d - 1,31). Podobně můžete "symbolicky zobrazit hodnoty proměnných. Například přiřadit hodnotu funkce nebo komplexního výrazu nějaké proměnné (výpis 3.13, druhý řádek) a poté zobrazit hodnotu proměnné v symbolické formě."

Výpis 3.12. Numerický a symbolický výstup hodnoty funkce

Výpis 3.13. Číselný a znakový výstup

Jak ukazují tyto příklady, výhodou symbolického výpočtu je, že poskytuje analytický výsledek, který je pro matematika často cennější. Proto se na základě specifik konkrétních problémů rozhodněte, zda stojí za to se pokusit získat symbolické řešení spolu s numerickými výpočty.

3.1.7. Platné názvy proměnných a funkcí

Na závěr vyjmenujeme, jaké symboly mohou a nemohou být použity ve jménech, která uživatel dává proměnným a funkcím, a vyjmenováváme řadu omezení pro pojmenování. Povolené znaky:

• velká a malá písmena - Mathcad rozlišuje mezi malými a velkými písmeny: například názvy x a x definují různé proměnné. Kromě toho Mathcad také rozlišuje mezi písmem, například jména x a x jsou vnímána jako odlišná;
• čísla od 0 do 9;
• symbol nekonečna (klíče ++);
• mrtvice (klávesy +);
• Řecká písmena - vkládají se pomocí řeckého panelu;
• znak podtržítka;
• symbol procenta;
• dolní index.

Při definování názvů proměnných a funkcí používejte index opatrně, nezaměňujte jej s indexem vektorové proměnné. Chcete-li zadat název s dolním indexem, například K max: zadejte písmeno "K", pak tečku ".", Poté se vstupní řádky trochu sejdou dolů a teprve potom samotný dolní index.

Nyní zvažte omezení na názvy proměnných a funkcí:

• název nesmí začínat číslicí, podtržítkem, pomlčkou nebo procenty;
• symbol nekonečna by měl být ve jménu pouze první;
• všechna písmena v názvu musí mít stejný styl a písmo;
• názvy se nemohou shodovat s názvy vestavěných funkcí, konstant a dimenzí, například sin nebo TOL. Mohou však být přepsány, ale pak již nebude použita vestavěná funkce se stejným názvem pro původní účel;
• Mathcad nerozlišuje mezi názvy proměnných a funkcí: pokud nejprve definujete funkci f (x) a poté proměnnou f, pak ve zbytku dokumentu ztratíte * přístup k funkci f (x).

V některých případech je žádoucí použít názvy proměnných a funkcí, které obsahují symboly operátorů Mathcad nebo jiné symboly, které nelze vložit přímo do názvů. Existují dvě možnosti.

Nejprve Mathcad správně interpretuje jméno složené z jakýchkoli znaků a uzavřené do hranatých závorek (obr. 3.5 výše). Například pro zadání názvu:

• Stiskněte klávesy ++ - objeví se dvojice hranatých závorek se zástupným symbolem uvnitř.
• Zadejte libovolný sled znaků na zástupném symbolu, například a + b.

Postava: 3.5. Speciální znaky v názvech proměnných

Zadruhé, pokud nejste spokojeni s přítomností hranatých závorek v názvu, můžete do něj trochu složitěji vložit speciální znaky. Například pro zadání názvu a + b:

• Zadejte první znak (y), které musí být platné pro jména Mathcad.
• Stiskněte klávesy ++ přepnout do speciálního režimu úprav „textu“.
• Zadejte libovolnou sekvenci znaků (+).
• Stiskněte znovu klávesy ++pro návrat do normálního režimu úprav. Nyní můžete pokračovat v zadávání platných znaků do jména (b).

Výsledek těchto akcí je uveden ve spodním řádku obr. 3.5. Pokud chcete, aby jméno začínalo zvláštním znakem (prostřední řádek na obr. 3.5), musíte dokončit všechny kroky 1-4, zadat libovolný platný znak na začátku jména a jednoduše jej vymazat, když je vstup kompletní.

3.2. Operátoři

Každý operátor v Mathcadu označuje nějakou matematickou akci ve formě symbolu. V plné shodě s terminologií používanou v matematice je v Mathcadu implementována řada akcí (například sčítání, dělení, transpozice matic atd.) Ve formě integrovaných operátorů, zatímco jiné akce (například sin, erf atd.) - jako vestavěné funkce. Každý operátor působí na jedno nebo dvě čísla (proměnná nebo funkce), která se nazývají operandy. Pokud v době vložení operátoru chybí jeden nebo oba operandy, budou chybějící operandy zobrazeny jako zástupné symboly. Symbol libovolného operátora na požadovaném místě v dokumentu se zadává jedním ze dvou hlavních způsobů:

• stisknutím příslušné klávesy (nebo kombinace kláves) na klávesnici;
• kliknutím na příslušné tlačítko na jednom z matematických panelů nástrojů s ukazatelem myši.

Připomeňme, že většina matematických panelů obsahuje matematické operátory seskupené podle významu a tyto panely můžete na obrazovce vyvolat stisknutím příslušného tlačítka na panelu Math.

V této části budeme uvažovat pouze o druhém způsobu vložení operátoru. Ti, kteří dávají přednost používání klávesnice, najdou seznam klávesových zkratek v příloze 2.

Výše jsme zkoumali funkce používání tří operátorů: přiřazení (viz část 3.1.2), numerické (viz část 3.1.5) a symbolické odvození (viz část 3.1.6). Prozkoumejme v této části fungování dalších operátorů Mathcad a možnost definování uživatelských operátorů.

3.2.1. Aritmetické operátory

Operátory představující základní aritmetické operace se zadávají z panelu Kalkulačka, který je znázorněn na obr. 3.6:

• sčítání a odčítání: + - (Výpis 3.14);
• násobení a dělení: / + (Výpis 3.15);
• faktoriál :! (Výpis 3.16)
• modul čísla: | x | (Výpis 3.16)
• druhá odmocnina: (Výpis 3.17)
• n-tý kořen: (Výpis 3.17)
• zvedání x na sílu y: x y (Výpis 3.17);
• změna priority: závorky (Výpis 3.18);
• numerický výstup: \u003d (všechny výpisy).

Postava: 3.6. Panel kalkulačky

Výpis 3.14. Operátory sčítání, odčítání a negace

Výpis 3.15. Operátory dělení a násobení

Výpis 3.16. 0faktoriál a operátor modulu

Výpis 3.17. Kořenové a exponenciální operátory

Výpis 3.18. Operátor prioritní změny ()

Jak vidíte, pomocí tohoto panelu můžete zadat nejen uvedené operátory, ale také jejich často používané kombinace, například zvýšení exponentu na mocninu, smíšený produkt a dělení, stejně jako imaginární jednotku a číslo i. Všimněte si, že je povoleno psát operátor dělení na jeden nebo dva řádky, což je zajištěno přítomností dvou odpovídajících tlačítek na panelu Kalkulačka.

Připomeňme, že v editoru Mathcad můžete zvolit zobrazení operátoru násobení (viz část „Ovládání zobrazení určitých operátorů“, kapitola 2). Chcete-li to změnit:

• Klikněte pravým tlačítkem na výraz obsahující operátor násobení.
• Vyberte první položku v zobrazené místní nabídce Zobrazit multiplikaci jako.
• V podnabídce vyberte položku odpovídající stylu prezentace násobení: jako běžný bod (Dot), bod se sníženou vzdáleností od faktorů (Narrow Dot), silný bod (Large Dot), kříž (X), bez symbolu s malou vzdáleností mezi faktory (Tenký prostor), obvykle společně (Žádný prostor). Chcete-li vidět, jak bude výraz vypadat v posledních dvou pohledech, musíte jej zrušit. Chcete-li se vrátit do výchozího zobrazení, vyberte v podnabídce kontextové nabídky možnost Výchozí.

Některé operátory, jako je operátor komplexních konjugátů, se nezobrazí na panelech nástrojů (výpis 3.19). Musí se zadávat výhradně z klávesnice stisknutím klávesy<"> v matematickém poli.

Výpis 3.19. Komplexní operátor konjugátu

3.2.2. Výpočetní operátoři

Vypočítané příkazy se vkládají do dokumentů pomocí panelu nástrojů Calculus. Když kliknete na kterékoli z tlačítek, zobrazí se v dokumentu s více zástupnými symboly odpovídající symbol matematické akce. Počet a umístění zástupných symbolů je určeno typem operátora a přesně odpovídá jejich obecně přijímané matematické notaci. Například při vkládání operátoru součtu (obr. 3.7) je třeba nastavit čtyři hodnoty: proměnnou, nad kterou má být součet proveden, dolní a horní mez a také samotný výraz, který bude pod znaménkem součtu (příklad vyplněného operátoru součtu viz níže v seznamu 3.22).

Aby bylo možné vypočítat neurčitý integrál, musí být vyplněny dva zástupné symboly: integrand a proměnná integrace.

Postava: 3.7. Vložení operátora součtu

Po zadání libovolného výpočetního operátoru je možné vypočítat jeho hodnotu numericky stisknutím klávesy<=>, nebo symbolicky pomocí operátoru symbolického výstupu.

Uvádíme hlavní výpočetní operátory a uvádíme nejjednodušší příklady jejich použití:

• diferenciace a integrace;
• derivát (výpis 3.20)
• N-tý derivát (výpis 3.20)
• určitý integrál (Výpis 3.21);
• neurčitý integrál (výpis 3.21).
• shrnutí a výpočet produktu;
• částka (Výpis 3.22)
• dílo (Výpis 3.22)
• součet hodnocené proměnné (výpis 3.23);
• součin hodnocené proměnné (výpis 3.23).
• limity (Výpis 3.24)
• bilaterální;
• vlevo, odjet;
• že jo.

Výpis 3.20. Derivační operátory

Výpis 3.21. Integrační operátoři

Výpis 3.22. Operátoři sčítání a výpočtu produktů

Výpis 3.23. Operátoři sčítání a výpočtu produktů

Účel a zvláštnosti používání proměnných na dálku budou probrány v následující kapitole (viz část „Proměnné na dálku“ v kapitole 4).

Výpis H.24. Symbolické operátory limitu

Na rozdíl od jiných lze operátory limitního vyhledávání hodnotit pouze symbolicky (viz kapitola 5).

Operátory přidání a produktu jsou ve skutečnosti pohodlnější notací pro operátory + a x s více operandy. Ale výpočetní operátory pro hledání derivátů a integrálů se významně liší od operátorů násobení a sčítání v tom, že jsou implementovány na základě určitých numerických metod, které jsou spuštěny ve skryté (pro uživatele neviditelné) formě výpočetním procesorem Mathcad. Při numerickém výpočtu integrálů a derivací je nutné přinejmenším obecně představit princip fungování příslušných algoritmů, aby se předešlo chybám a překvapením při získávání výsledků (kapitola 7 je věnována numerickým metodám integrace a diferenciace).

Postava: 3.8. Hledání nekonečné řady

Je důležité si uvědomit, že je možné vypočítat integrály s jedním nebo oběma nekonečnými limity, stejně jako hledat v symbolické podobě hodnoty nekonečných limitů, součty (řady) a součinů. Pro snazší zadávání bylo tlačítko se symbolem nekonečna umístěno na stejný panel nástrojů Calculus. Příklad vložení symbolu nekonečna do problému hledání nekonečné řady je uveden na obr. 3.8.

3.2.3. Logické operátory

Výsledkem akce logických nebo booleovských operátorů jsou pouze čísla 0 (pokud je logický výraz napsaný s jejich pomocí pravdivý) nebo 1 (pokud je logický výraz nepravdivý). Výpočet hodnoty logického výrazu, například 1 \u003d 1 (obr. 3.9):

• Vložte příslušný operátor \u003d z booleovského panelu.
• Vložte operandy (dva) do zástupných symbolů, které se objeví.
• Stiskněte klávesu<=>získat odpověď.

Postava: 3.9. Vkládání logického operátoru

Ukázalo se, že výraz i „i \u003d i, na první pohled absurdní. Ve skutečnosti je však vše správné. Napravo od výstupního operátoru je logický výraz 1 * 1 (všimněte si, že logické rovnítko vypadá jinak než normální), což je pravda. Proto je hodnota tohoto výrazu 1, která se zobrazuje napravo od znaménka rovná se.

Vyjmenujme logické operátory:

• více (větší než);
• méně (méně než);
• větší než nebo rovný (větší než nebo rovný);
• méně než nebo stejné;
• rovná se (rovná se);
• nerovná se (nerovná se);
• a (And);
• nebo (Nebo);
• exkluzivní nebo (exkluzivní nebo);
• negace (Ne).

Operandy v booleovských výrazech mohou být libovolná čísla. Pokud je však operátor smysluplně použitelný pouze na 0 a 1, pak se jakékoli nenulové číslo ve výchozím nastavení předpokládá jako 1. Ale výsledek může být stále buď 0 nebo 1. Například ¬ (-0,33) \u003d 0.

Příklady činnosti logických operátorů jsou uvedeny v seznamech 3.25 a 3.26.

Výpis 3.25. Porovnávací operátoři.

Výpis 3.26. Booleovské operátory.

Logické operátory jsou nesmírně důležité při psaní algebraických rovnic a nerovnic, které se mají řešit ve formě přijatelné pro Mathcad.

3.2.4. Maticové operátory

Maticové operátory jsou navrženy k provádění různých akcí s vektory a maticemi. Protože většina z nich implementuje numerické algoritmy, bude jim podrobně věnována část III (viz kapitola 9).

3.2.5. Operátory výrazů

Téměř všechny výpočetní operátory byly vzaty v úvahu výše (viz část 3.1). Jsou seskupeny na panelu Hodnocení.

• Hodnotit číselně (viz část 3.1.5)
• Vyhodnoťte symbolicky (viz část 3.1.6)
• Definice (viz oddíl 3.1.2)
• Globální definice

Podívejme se na rozdíl mezi operátory běžného přiřazení a globálního přiřazení (proces jeho vložení do dokumentu je znázorněn na obrázku 3.10). Aby bylo možné vyhodnotit výraz obsahující proměnnou nebo funkci, je nutné, aby této proměnné byla dříve v dokumentu přiřazena nějaká hodnota. Jinak se zobrazí chybové hlášení (obr. 3.11). Pokud však vložíte operátor globálního přiřazení do kterékoli části dokumentu (například úplně dole), bude proměnná definována v jakékoli části dokumentu (výpis 3.27).

Výpis 3.27. Akce operátorů přiřazení a globálního přiřazení

Postava: 3.10. Tlačítko globálního přiřazení na panelu Hodnocení

Postava: 3.11. Obvyklé přiřazení má vliv pouze na následující část dokumentu

Jak je vidět z výpisu 3.27, obvyklé nebo místní přiřazení k proměnné x je platné od okamžiku x: \u003d 10 až do okamžiku globálního přiřazení x \u003d 5. Obecně lze říci, že Mathcad analyzuje dokumenty pro přiřazení proměnných ve dvou průchodech: nejprve jsou rozpoznáni všichni operátoři globálního přiřazení, a všechny výrazy v dokumentu shora dolů a zleva doprava jsou hodnoceny podle nich a druhý průchod analyzuje operátory místního přiřazení ve stejném pořadí a všechny výrazy jsou vyhodnoceny s korekcí pro ně. Tady je důležitý příklad interakce globálního a lokálního přiřazení (seznam 3.28).

Výpis 3.28. Interakce globálního a lokálního přiřazení

Všimněte si, že i přes místní přiřazení k proměnné x: \u003d 10 ve třetím řádku výpisu se hodnota proměnné y stále počítá v souladu s globální hodnotou x \u003d 5, protože proměnná y sama je globálně definována prostřednictvím proměnné x.

Při definování globálních proměnných buďte opatrní, a aby nedošlo k jejich nejasnostem, snažte se je lokálně nepřepsat. Globální přiřazení použijte pouze k definování konstant a pokud je to možné, vyhněte se případům, kdy výstupní příkaz předchází operátor globálního přiřazení, aby se zlepšila čitelnost dokumentu.

Stejně jako globálně přiřadíte hodnotu proměnné, můžete definovat funkce globálně (Výpis 3.29).

Výpis 3.29. Globální definice uživatelské funkce

Operátor globálního přiřazení lze zobrazit nejen jako identickou rovnost, ale také jako běžný znak rovnosti. Chcete-li to provést, zavolejte místní nabídku na operátorovi a vyberte položku Equal v podnabídce Zobrazit definici jako.

3.2.6. Vytvoření operátora uživatele

Náročný uživatel nemusí být omezen na sadu integrovaných operátorů Mathcad. Panel Hodnocení se používá k vložení předem vytvořených uživatelských výpisů do dokumentů.

Výběr jména operátora

Uživatelský operátor může mít naprosto jakékoli jméno (viz dříve část „Jména obsahující operátory a speciální znaky“ v této kapitole). Na základě významu operátorů je však logické dát jim jména ve formě symbolů. To se pohodlně provádí pomocí sbírky symbolů v nápovědě Mathcad. V horní nabídce vyberte možnost Nápověda / Rychlé listy a poté přejděte do nejnovější části Extra Matematické symboly v obsahu podváděcích listů, která se otevře. Tam uvidíte celou sbírku symbolů, z nichž můžete jednoduše přetáhnout ukazatel myši na požadované místo v dokumentu.

Přiřazení akce operátorovi by mělo být stejné jako přiřazení uživatelských funkcí.

Vytvoření binárního operátoru

Chcete-li vytvořit binární operátor, například akci x y 2:

• Zadejte jméno operátora, například bin.
• Zadejte závorku<(>, pak seznam dvou operandů oddělených čárkami,<х>, <,>, <у>následuje závěrečná závorka<)>.
• Zadejte operátora přiřazení<: >.
• Zadejte výraz v závislosti na operandech, jejichž akci chcete operátorovi přiřadit (x-y 2).

Vytvoření unárního operátoru

Unární operátor je vytvořen stejným způsobem, pouze místo dvou operandů oddělených čárkou stačí zadat pouze jeden operand. Například k vytvoření operátoru s názvem%, který převede zlomek čísla na procento a sníží ho na násobení 100 (Výpis 3.30):

• Zadejte jméno operátora. Chcete-li to provést, stiskněte klávesy<а>, + ++,<%>pak znovu ++, poté vymažte písmeno „a“ v názvu.
• Za znakem% zadejte závorku "(", poté "х11, pak další závorka") ".
• <:>.
• Zadejte výraz x100.

Výpis 3.30. Vytvoření unárního operátora uživatele

Pomocí binárního operátoru

Existují dva typy vložení vlastního binárního operátoru do dokumentu, které se liší pouze na displeji v dokumentu. Postup vložení příkazu ve formě grafu (nebo stromu):

• Klikněte na tlačítko Tree Operator na panelu Evaluation (Obrázek 3.12, vpravo).
• Do zástupných symbolů, které se zobrazí, zadejte název operátoru (v horní části grafu) a hodnoty operandů (ve větvích stromu).
• Stisknutím klávesy zadejte operátora přiřazení<=>.

Výsledek akce operátora je uveden na obr. 3.12, vlevo dole.

Kromě stromové podoby operátoru je povoleno jej používat ve formě sekvence „operand - jméno operátora - další operand“ (obr. 3.12, druhý řádek zleva). Chcete-li vstoupit do tohoto formuláře operátora, stiskněte sousední tlačítko Infix Operator s obrázkem xfy.

Postava: 3.12. Pomocí vlastního binárního operátoru

Pomocí unárního operátoru

Vložení unárního operátoru je zcela analogické, pouze místo dvou operandů musíte zadat jeden (obrázek 3.13). Unární operátor se vloží kliknutím na tlačítko Operátor předpony na panelu Hodnocení nebo na operátor Postfix. První cesta je znázorněna na pravé straně Obr. 3.13 (v době vložení) a výsledek akce operátora (vlevo) a výsledek vložení operátoru podél druhé cesty - dolní levý řádek stejného obrázku

Postava: 3.13. Pomocí vlastního unárního operátoru

3.3. Správa výpočetní techniky

Dokument Mathcad je v plném slova smyslu počítačový program a samotný systém Mathcad je skutečný programovací systém, i když zaměřený na matematiky, a ne na profesionálního programátora. Většina ostatních programovacích prostředí (známých čtenáři z implementace jazyků jako C, Fortran, BASIC atd.) Odděluje úpravy programového kódu a jejich provádění, které lze vyvolat příkazy k tomu určenými. V Mathcadu se programový kód i výsledek jejich provedení spojí do jednoho dokumentu. Funkce pro úpravy vzorců a jejich výpočty se však provádějí samostatně a uživatel má možnost ovládat všechny nejdůležitější možnosti výpočtu.

3.3.1. Režimy výpočtu

Všechny příklady, na které se v této knize podíváme, implicitně předpokládají, že je zapnut automatický výpočet. Ve výchozím nastavení je povolena při vytváření prázdného dokumentu, takže pokud jsou zadány výrazy obsahující výstupní příkazy, jsou okamžitě vyhodnoceny. Obecně lze říci, že existují dva režimy výpočtu:

• automatický režim - všechny výpočty se provádějí automaticky při zadávání vzorců;
• manuální režim - začátek výpočtu každého vzorce nebo celého dokumentu provádí uživatel.

Režim výpočtu lze vybrat pomocí příkazu Nástroje / Výpočet / Automatický výpočet, jak je znázorněno na obr. 3.14. Pokud je na tomto pruhu nabídky zaškrtnuto políčko, pak je povolen automatický režim, pokud zaškrtávací políčko není k dispozici, dokument se upraví v režimu ručního výpočtu. Chcete-li změnit režim, jednoduše vyberte tuto položku nabídky (například kliknutím na tlačítko myši v situaci zobrazené na obrázku 3.14 povolte ruční režim).

Režim výpočtu je pro každý dokument nastaven samostatně, lze otevřít několik dokumentů vypočítaných v různých režimech současně

Výhody a nevýhody jednotlivých režimů jsou zřejmé. Na jedné straně automatické výpočty zjednodušují práci s dokumentem, protože výsledky výpočtu se objevují v reálném čase a uživatel je může okamžitě analyzovat. Na druhou stranu, pokud jsou výpočty složité, mohou zabrat hodně času (což je patrné zejména u počítačů s ne příliš výkonným procesorem a malým množstvím paměti RAM). Proto, aby bylo možné pokračovat v úpravách dokumentu, čekání na dokončení výpočtů často trvá dlouho. Zejména pokud změníte jakýkoli výraz na začátku velkého dokumentu, který ovlivňuje následné výpočty, pak se všechny přepočítají. V takových případech je často pohodlnější upravit text ručně a podle potřeby zapnout výpočty.

Postava: 3.14. Výběr režimu výpočtu

3.3.2. Přerušení výpočtů

Mathcad provádí výpočty dokumentů, jak se to děje ve většině programovacích prostředí: shora dolů a zleva doprava. Zatímco další výraz je v procesu výpočtu (výpočetním nebo symbolickým procesorem), je zvýrazněn zeleným rámečkem (obr. 3.15) a jsou zablokovány všechny akce uživatele k další úpravě dokumentu. Pokud váš počítač není příliš rychlý a vzorce jsou poměrně složité, můžete sledovat, jak zelený rámeček přeskakuje z jednoho výrazu do druhého

Chcete-li přerušit zdlouhavý výpočet, stiskněte klávesu Dialogové okno zobrazené na obr. 3.16, ve kterém musíte potvrdit přerušení výpočtů (OK). V tomto případě budou výrazy, které Mathcad neměl čas vypočítat, v dokumentech označeny červeně. Přerušené výpočty se obnoví stisknutím nebo příkaz Nástroje / Vypočítat / Vypočítat nyní (Matematický / Přepočítat / Přepočítat)

Postava: 3.15. Proces vyhodnocení výrazu

Postava: 3.16. Dialogové okno přerušení výpočtu

3.3.3. Výpočty v ručním režimu

Pokud není zaškrtnuto políčko v příkazovém řádku Nástroje / Výpočet / Automatický výpočet, musí uživatel spustit výpočet sám

• Chcete-li vypočítat všechny vzorce v celém dokumentu, proveďte příkaz Nástroje / Vypočítat / Vypočítat list (Matematika / Přepočítat / Přepočítat vše).
• Chcete-li vypočítat všechny vzorce ve viditelné části dokumentu, vyberte Nástroje / Vypočítat / Vypočítat nyní (Služba / Přepočítat / Přepočítat) nebo stiskněte klávesu , nebo klikněte na tlačítko se znaménkem rovná se (Vypočítat) na standardním panelu nástrojů
• Výpočty můžete přerušit obvyklým způsobem stisknutím klávesy .

Velikost viditelné části dokumentu můžete ovládat změnou měřítka zobrazení dokumentu

Při editaci textu v ručním režimu se neprovádějí výpočty ani grafy a odpovídající místa ve výrazech jsou formálně označena zástupnými symboly (obr. 3.17.)

Postava: 3.17. Chcete-li zahájit výpočty v ručním režimu, klikněte na tlačítko Vypočítat

3.3.4. Vypněte výpočet jednotlivých vzorců

Mathcad umožňuje vypnout výpočet vzorce. Následné výpočty to však neovlivní. Chcete-li se vyhnout výpočtu konkrétního vzorce v dokumentu, postupujte takto:

• Klikněte pravým tlačítkem na vzorec.
• Vyberte Zakázat hodnocení z místní nabídky, jak je znázorněno na Obr. 3.18.

Ekvivalentním způsobem, jak vypnout výpočet samostatného vzorce, je vyvolat dialogové okno Vlastnosti pomocí stejnojmenné položky kontextové nabídky (viz obr. 3.18) nebo hlavní nabídky Formát. V dialogovém okně Vlastnosti přejděte na kartu Výpočet a zaškrtněte políčko Zakázat hodnocení.

Výsledek vyloučení vzorce z procesu výpočtu je uveden v seznamu 3.31. Druhý z operátorů přiřazení je na něm deaktivován, což lze posoudit podle přítomnosti černého čtverce bezprostředně za vzorcem. V souladu s tím v posledním řádku výstupní hodnota proměnné x „necítí“ deaktivované přiřazení a zůstává rovna 3.

Výpis 3.31. Vyhodnocení druhého operátora přiřazení je zakázáno

Postava: 3.18. Zakažte hodnocení vzorců pomocí místní nabídky

3.3.5. Optimalizace výpočetní techniky

Charakteristickým rysem nových verzí Mathcadu jsou vylepšené schopnosti urychlit numerické výpočty pomocí prvků symbolické matematiky. Těsně před numerickým výpočtem se Mathcad automaticky pokusí zjednodušit výraz pomocí symbolického procesoru. Tomu se říká optimalizace. Vzhledem k tomu, že se kvalita procesoru symbolů zlepšuje z verze na verzi, symbolická konverze často významně urychluje výpočty. Režim optimalizace je povolen buď v celém dokumentu, nebo pro jednotlivé vzorce.

Chcete-li povolit nebo zakázat režim optimalizace pro všechny výrazy v aktivním dokumentu, vyberte příkaz Nástroje / Optimalizace / Pracovní list, jak je znázorněno na obr. 3.19. Obsah dokumentu zobrazený na stejném obrázku pomáhá pochopit matematický význam režimu optimalizace: pro urychlení výpočtu nižšího (určitého) integrálu je výhodné použít jeho analytické řešení určené symbolickým procesorem.

Chcete-li změnit režim optimalizace pro jednotlivý vzorec, aniž byste změnili vybraný režim pro ostatní výrazy dokumentu, vyberte tento vzorec se vstupními řádky a v horní nabídce vyberte Nástroje / Optimalizace / Rovnice (Nástroje / Optimalizace / Rovnice).

Postava: 3.19. Režim optimalizace výpočtu

3.3.6. Dialogové okno Možnosti listu

Spolu s výše uvedenými metodami pro nastavení režimů výpočtu je také vhodné je nastavit pro celý dokument na kartě Výpočty v dialogovém okně Možnosti listu, vyvolané pomocí příkazu Nástroje / Možnosti listu. Zahrnutí odpovídajícího režimu výpočtu nastavují tři příznaky (obr. 3.20).

• Přepočítat automaticky - povolí režim automatického výpočtu.
• Použít přísnou kontrolu singularity pro matice je možnost zavedená v Mathcad 2001, která je důležitá pro některé operace s maticemi. Znamená to provést dodatečnou kontrolu singularity matice před použitím numerických algoritmů, což umožňuje, aby se zabránilo chybné aplikaci numerické metody, předem vydat chybovou zprávu, pokud je matice singulární.
• Optimalizovat výrazy před výpočtem - Aktivuje režim optimalizace.
• Použijte přesnou rovnost pro booleovské srovnání - pokud je zaškrtnuto toto políčko, použije se přísné kritérium přesné rovnosti čísel (přesněji, čísla během porovnávání jsou považována za stejná, pokud se liší v absolutní hodnotě o méně než 10 -307). Pokud políčko není zaškrtnuto, použije se měkčí kritérium (relativní rozdíl čísel v modulu je menší než 10 -12).

Postava: 3.20. Ovládání režimu výpočtu v dialogovém okně Možnosti listu

Kromě kontrolních příznaků existuje také několik přepínačů, které umožňují nový režim výpočtu vyšší rychlosti. Aktivuje se výběrem přepínače Výpočet vyšší rychlosti zobrazený na obr. 3.20. Chcete-li vypnout zrychlené výpočty, vyberte přepínač Zpětná kompatibilita. V tomto případě budou výpočty prováděny bez další optimalizace z hlediska rychlosti, přesně stejné jako v předchozích verzích (Matvcsd 2000 a níže). Potřeba takových výpočtů může nastat, pokud se v dokumentech vytvořených v předchozích verzích Mathcad a v nich funguje správně.

3.4. Chybové zprávy

Když procesor Mathcad z nějakého důvodu nemůže vyhodnotit výraz, místo odpovědi vydá chybovou zprávu (obr. 3.21). Pokud je kurzor mimo vzorec s chybou, pak je název funkce nebo proměnné, která způsobila chybu, označen červeně (nahoře na obr. 3.21). Po kliknutí na takový vzorec se pod ním zobrazí textová zpráva o typu chyby, orámovaná černým obdélníkem (obr. 3.21 níže).

Postava: 3.21. Chybové hlášení

Pokud některé výrazy způsobí chybu, jsou jednoduše ignorovány a další výrazy v dokumentu jsou stále vyhodnocovány. Samozřejmě, pokud vzorce, které způsobily chybu, ovlivní hodnoty následujících vzorců, budou také interpretovány jako chybné. Proto, když v dokumentu narazíte na chybové zprávy, najděte nejprve první. Jeho odstranění vám často umožňuje zbavit se následných chyb.

Bez ohledu na to, jak dobře jste s Mathcadem, chybové zprávy se v dokumentech budou stále zobrazovat. Mohou být spojeny s pravopisnými chybami i se závažnějšími vnitřními důvody, které pro výpočty vyžadují znalost numerických algoritmů. Umění matematiky spočívá především ve schopnosti analyzovat chybné situace a najít z nich správnou cestu.

MathCad 7.0 Professional je všestranný nástroj pro práci se vzorci, grafy a texty. Má výkonné výpočetní funkce a analytické transformace.

Instrukce

Tato příloha je abecedním seznamem diagnostických chybových zpráv v matematických výrazech. Objeví se, když se pokusíte zadat, zpracovat nebo vyhodnotit výraz, ve kterém Mathcad narazí na chybu. Popis diagnostických zpráv o provozu procesoru symbolů najdete v kapitole Výpočet symbolu.

Pokud Mathcad při pokusu o vyhodnocení uživatelem definované funkce narazí na chybu, označí chybovou zprávou název funkce, nikoli definici. V takovém případě zkontrolujte definici funkce, abyste pochopili, co způsobilo chybu.

Vnořené bloky - klíčové slovo Dáno použito dvakrát za sebou bez následného Nalézt nebo Minerr.Mathcad neumožňuje vnořené řešitele rovnic, i když funkce můžete definovat prostřednictvím řešitelů rovnic a poté je použít v jiných řešitelích rovnic. Viz kapitola „Řešení rovnic“;

Rozsah je neplatný - pokus použít diskrétní argument uvnitř bloku pro řešení rovnic. Chcete-li vyřešit systém rovnic pro mnoho hodnot parametrů, podívejte se do části „Jak lépe najít kořeny“ na straně 353;

Nevyvážené závorky (bezkonkurenční závorky) -zadali jste nebo jste se pokusili vyhodnotit výraz, který obsahuje levou závorku bez odpovídající pravé závorky. Opravte výraz odstraněním levé závorky nebo umístěním pravé závorky na správné místo;

Dlouhý výraz ve znacích -výsledek symbolického převodu je tak dlouhý, že jej nelze vložit do pracovního dokumentu;

Dlouhý seznam vstupů (seznam také dlouho) -příliš mnoho položek zadaných do seznamu odděleného čárkami. To se může stát při pokusu o vykreslení více výrazů, než umožňuje Mathcad, nebo při pokusu o vytvoření tabulky s více než padesáti položkami;

Musí existovat rozsah (musí být rozsah) -tam, kde je to potřeba, se používá vše, co není samostatným argumentem, například index součtu. Index součtu se nachází pod znaménkem součtu a musí být dříve definován jako diskrétní argument;

Měla by být čtvercová - Tato chybová zpráva označuje non-čtvercovou matici v operaci, která vyžaduje druhou mocninu, jako je výpočet determinantu, převrácení nebo zvýšení matice na výkon.

Musí být bezrozměrný (musí být bezrozměrný) -zadaný výraz má rozměr, i když situace vyžaduje, aby byl bezrozměrný. Jednotky nelze použít pro argumenty některých funkcí (například cos a V)nebo v exponentu. Například co5 (lL) je neplatný;

Musí to být vektor (musí být vektor) -tato zpráva označuje skalár nebo matici v operaci, která vyžaduje vektorový argument;

Musí být skutečné (musí být skutečný) -imaginární nebo složitý výraz se používá tam, kde Mathcad vyžaduje skutečný výraz. Například Mathcad vyžaduje argumenty se skutečnou hodnotou pro některé vestavěné funkce a indexy se skutečnou hodnotou;

Musí být vzestupné (musí být vzrůstající) -vektor, jehož prvky nejsou v přísném vzestupném pořadí, se používá jako argument pro jednu z funkcí Ispline, pspline, cspline, interp, linterp a hist.Prvním argumentem pro tyto funkce musí být přísně rostoucí vektor. (Mělo by se pamatovat, že pokud je ORIGIN O, Mathcad zahrnuje prvek s nulovým indexem do počtu vektorových prvků, a pokud není výslovně definován, předpokládá se, že jeho hodnota je nula);

Musí to být pole (musí být pole) -pokus o provedení operace, kterou lze provést pouze na poli se skalárem. Například se může zobrazit tato chybová zpráva při pokusu o transponování čísla, protože operace transpozice nemá v takovém kontextu smysl;

Musí to být vícerozměrné pole - použít matici s více než jedním řádkem nebo více než jedním sloupcem;

Musí být nenulové (musí být nenulové) -pokus o výpočet vestavěné funkce od nuly, i když není definována pro nulu;

Musí být kladné (musí být pozitivní) -tato zpráva označuje výkres, ve kterém je jedna z hranic os pomocí logaritmického měřítka nulová nebo záporná. Mathcad může vykreslovat pouze kladné hodnoty podél logaritmické osy;

Musí to být skalár (musí být skalární) -vektorový nebo maticový výraz se používá tam, kde je vyžadován skalár, například argument funkce identity;

Musí to být 3D vektor (musí být 3-vektor) -pokus najít křížový produkt operandů, které nejsou 3D vektory. Křížový součin je definován pouze pro vektory se třemi prvky;

Musí být celý (musí být integer) -neceločíselný výraz se používá tam, kde je požadováno celé číslo, například jako argument funkce identita nebo jako index, dolní index nebo horní index. (Ačkoli je možné definovat diskrétní argumenty s zlomkovými hodnotami, například x: \u003d 1, 1.1 .10 - nelze je použít jako dolní indexy);

Je povoleno pouze jedno pole (pouze jeden pole povoleno) -byl učiněn pokus o zadání více než jednoho pole do vstupního pole pro mapu vodorovné čáry. Mathcad v tomto případě umožňuje nanejvýš jedno pole, protože mapa úrovně může představovat maximálně jednu funkci najednou;

Duplikace -pokus o definování jedné proměnné dvakrát v jedné definici. Tato zpráva se zobrazí, když vytvoříte vektor nalevo od definice a v tomto vektoru použijete dvakrát stejný název;

Index mimo rozsah (index ven z hranice) -tato zpráva označuje index odkazující na neexistující hodnotu pole. Tuto zprávu lze vidět při použití negativního horního indexu nebo dolního indexu (nebo dolního indexu menšího než ORIGIN, pokud ORIGIN\u003e 0), nebo při použití horního indexu nebo dolního indexu k odkazu na prvek pole s číslem větším, než kolik definuje dokument;

Několik dolních indexů (také málo dolní indexy) -pro matici se používá jeden dolní index. Prvky matice lze označit pomocí dvou dolních indexů oddělených čárkou;

Nelze určit (nelze být odepřen) -nalevo od symbolu definice (: \u003d) je nedefinovaný výraz. Mathcad umožňuje následující druhy výrazů nalevo od symbolu definice:

Jednoduchý název proměnné: x

Název proměnné s dolním indexem: x;

Název proměnné s horním indexem: x

Matice názvů proměnných generovaných stisknutím M. Matice může obsahovat pouze jednoduché názvy proměnných nebo názvy proměnných s dolními indexy

Název funkce s argumenty: j (x, y)

Použití jiných druhů výrazů je nesprávné. Chcete-li namísto definování proměnné vyhodnotit výsledek, musíte místo stisknutí dvojtečky vložit znaménko rovná se (\u003d);

Neobsahuje horní indexy (nelze vzít dolní index) -horní index se nepoužívá pro matici, ale pro něco jiného;

Neobsahuje dolní indexy (nelze vzít dolní index) -dolní index se nepoužívá pro vektor nebo matici, ale pro něco jiného;

Není jméno (ne a název) -číslo nebo jiná kombinace znaků se používá tam, kde Mathcad vyžaduje jméno, například jako druhý argument funkce vykořenit.Příklady toho, co není jméno: / (X)) (funkce), 3 (číslo), x + 2 (výraz);

Neplatná operace s polem (nelegální pole úkon) -"pokusit se použít funkci nebo operátor na vektor nebo matici, která vyžaduje skalární argumenty. Tuto zprávu můžete vidět například při pokusu o použití funkce sine na druhou odmocninu matice. Pokud potřebujete použít operátor nebo funkci na každý prvek matice, použijte operátor vektorizace, jak je popsáno v kapitole „Vektory a matice“;

Neplatný název funkce (nelegální funkce název) -používá se výraz, který Mathcad interpretuje jako funkci, ale název funkce je nesprávný. Tato zpráva se zobrazí například při použití čísla jako názvu funkce: 6 (x).Nejčastěji k tomu dochází, když je vynechán operátor jako *, což nutí Mathcad interpretovat závorky ve výrazu jako prvek, spíše než jako seskupení operací;

Zneužití původu (nelegální PŮVOD) -ORIGIN je definován jako neceločíselná hodnota nebo hodnota větší než 16 000 000. Tato zpráva označuje první použití indexu po nesprávném použití ORIGIN;

Neplatný kontext (nelegální kontext) -operátor nebo funkce byla použita v kontextu, který Mathcad neumožňuje. Tuto zprávu můžete vidět například v následujících případech:

středník byl použit kdekoli mimo správný rozsah. (Středník se v tomto případě zobrazí jako elipsa)V argumentu diskrétní funkce můžete v definici rozsahu použít pouze středník PSÁT SI nebo PŘIPOJIT použitý kdekoli mimo levou stranu definice. Tyto funkce nelze použít ve výrazech nebo na pravé straně definice se jako název proměnné použije název existující funkce nebo se jako název funkce použije název existující proměnné;

Neplatný multiplikátor (nelegální faktor) -do vstupního pole jednotek na konci výrazu, který vrací číselný výsledek, byl zadán neplatný výraz. Skutečné nenulové skalární hodnoty jsou povoleny;

Neplatná objednávka (neplatná objednat) -bere na vědomí pokus o vyhodnocení derivátu se zadaným řádem, který není celé číslo mezi 0 a 5 včetně.

Špatná velikost vektoru (špatně velikost vektor) -tato zpráva označuje funkci Fourierovy transformace, jejíž argument má jinou mohutnost, fft vyžaduje jako argument vektor s prvky 2 °, kde p -celé číslo větší než 1. ifft vyžaduje vektor s prvky 1 + 2 ", kde n je celé číslo větší než 0. Pokud je ORIGIN nula, Mathcad automaticky zahrne prvek s nulovým indexem jako součást vektoru argumentu;

Nesprávná přesnost přiblížení (nelegální tolerance) -tento příspěvek označí výraz pomocí TOL integrálu nebo výskytů Kořen, najít nebo Minerr, pro které TOL 3\u003e 1 nebo TOL<^ 0. Для устранения этой ошибки нужно где-либо выше отмеченного выражения установить значение TOL между нулем и единицей;

Nedefinovaná dimenze - výraz s jednotkami je zvýšen na sílu, která obsahuje diskrétní argument nebo vektor. Mathcad nemůže určit rozměr výsledku, který se bude lišit v závislosti na exponentu. Pokud má výraz rozměry, může být zvýšen pouze na mocninu s pevným reálným exponentem;

Nedefinováno (nedefinováno) -název funkce nebo proměnné zobrazený záporně není definován. Chcete-li jej definovat, zadejte název proměnné a za ním dvojtečku (:) a výraz nebo číslo, které jej definuje. Tato zpráva často znamená, že k definování proměnné bylo místo dvojtečky použito znaménko rovná se (\u003d). K vytvoření definice použijte dvojtečku. Pokud se použije znaménko rovnosti, Mathcad si to myslí vypočítat hodnota proměnné. Tato zpráva se také zobrazí, když je proměnná v globální definici použita nesprávně. Pokud se proměnná používá na pravé straně globální definice, musí být definována globálně výše mu. Pokud používáte lokálně definovanou proměnnou nebo proměnnou, jejíž globální definice je pod místem, kde se používá, Mathcad označí, že proměnná není definována. Zpráva „ nedefinováno "často naznačuje, že někde výše v pracovním dokumentu došlo k chybě. Pokud je definice nesprávná, zobrazí se níže v dokumentu všechny výrazy, které závisí na této definici, zobrazeny na negativním obrázku;

Neplatný rozsah (nelegální rozsah) -diskrétní argument není správně definován. Při definování rozsahu použijte jednu z následujících forem zápisu:

Rval: \u003d nl. n2 Rval: \u003d nl, n2. n2

Toto se zadává stisknutím kláves Rval: nl; n2 a Rval: nl, n2; n2, resp. V definici rozsahu je povolena maximálně jedna čárka a jeden středník. Pokud se použije druhá notace, hodnota n2 musí ležet mezi hodnotami p a n3, ale ne stejné p;

Neskalární množství (č skalární hodnota) -vektor nebo výraz obsahující diskrétní argument se používá tam, kde je vyžadován skalár. Tuto zprávu můžete vidět například při pokusu o zadání rovnosti formuláře x: \u003d / if / je diskrétní argument. Nemůžete definovat jeden diskrétní argument přímo prostřednictvím jiného; k tomu byste měli používat výrazy jako xi.K této chybě často dochází při vykreslování grafů, pokud do vstupního pole zadáte název vektoru x namísto xi;

Nekompatibilní jednotky (nekompatibilní jednotky) -označí výraz, ve kterém jsou sčítání, odčítání nebo jiné operace prováděny s výrazy různých dimenzí. Tuto chybovou zprávu můžete vidět například při pokusu:

přidat nebo odečíst dva výrazy, které mají různé rozměry, například 3 kg + 5 s

vytvořte vektor, matici nebo tabulku, ve které ne všechny prvky mají stejnou dimenzi

vytvořit výkres, ve kterém jsou podél stejné osy vykresleny dva výrazy s různými rozměry;

Neshoda velikosti polí (pole velikost nesoulad) -pokus o provedení operace s vektory nebo maticemi, jejichž rozměry nejsou pro tuto operaci vhodné. Mnoho operací vyžaduje, aby jejich vektorové argumenty měly stejnou velikost, například produkt nebo funkce linterp a co / r. Sčítání a odčítání vektorů a matic také vyžaduje dimenzionální shodu. Násobení matic vyžaduje, aby počet sloupců v první matici byl stejný jako počet řádků ve druhé;

Žádná shoda dána (č vhodný Dáno) -tato zpráva označuje funkce Nalézt nebo Minerr bez jejich odpovídajícího slova Dáno.Každý blok řešení rovnic počínaje slovem Vzhledem k tomu, musí končit slovem Nalézt nebo Minerr;

Chybná čárka čárka) -čárka se používá tam, kde by neměla být. Čárku můžete použít v jednom z následujících případů:

oddělit argumenty funkce

oddělit první dva prvky rozsahu v definici diskrétního argumentu

oddělit hodnoty vykreslené ve výkresu podél jedné osy

oddělit položky ve vstupní tabulce

rozdělit dolní indexy maticového prvku.

Použití čárky pro jiné účely v Mathcadu je nepřijatelné;

Vlastnosti - pokus o vyhodnocení funkce nebo provedení operace s neplatnou hodnotou. Například tuto zprávu lze vidět při dělení nulou nebo při pokusu o invertování degenerované matice (s nulovým determinantem);

Neexistuje žádná konvergence - Mathcad není schopen vypočítat výsledek integrace, diferenciace, funkce root, Najít nebo Minerr s požadovanou přesností. Další informace najdete v popisech příslušných operátorů a funkcí;

Chyba bloku (chyba v řešit blok) -tuto zprávu můžete vidět při výpočtu uživatelem definované funkce vyjádřené pomocí řešení rovnice obsahujícího chybu. Tuto chybu odstraníte odstraněním chyby v řešiči rovnic. (Pokud použijete blok k přímému řešení rovnic, aniž byste pomocí něj definovali funkci, můžete získat podrobnou diagnostickou zprávu);

Chyba v konstantě (chyba v konstantní) -Mathcad interpretuje zadaný výraz jako neplatnou konstantu. Mathcad považuje všechno, co začíná číslem, za konstantní. Pokud zadáte číslo následované několika písmeny, Mathcad jej interpretuje jako neplatnou konstantu. Úplný seznam všech možných platných forem konstant je uveden v části Číselné konce přílohy;

Chyba seznamu (chyba v seznam) -zadaná funkce obsahuje neplatný seznam argumentů. Správná definice funkce začíná takto:

ch, y, z. .): \u003d

Seznam argumentů v závorkách může být jeden nebo více jmen oddělených čárkami. Jakýkoli jiný druh seznamu je nesprávný. Tato chybová zpráva se také zobrazí, pokud je vytvořen neplatný seznam v jiném kontextu, například v seznamu výrazů pro osu y grafu;

Chyba oboru (doména chyba) -pokus o výpočet hodnoty funkce, která má argument mimo rozsah. Například pokus o výpočet ln (0).

Chyba souboru (soubor chyba) -systém narazil na chybu při čtení souboru pomocí funkce ČÍST nebo READPRN.V kapitole „Datové soubory“ naleznete popis platných formátů datových souborů;

Přetečení zásobníku definic - příliš se používá o vnořených funkcích;

Přetečení zásobníku (zásobník přetečení ^ - vyhodnocení výrazu vyústilo v přetečení interního zásobníku Mathcadu. Může to být výsledek příliš složitého výrazu nebo definice rekurzivní funkce;

Přetečení -pokus o vyhodnocení výrazu, který přesahuje největší počet, který může Mathcad představovat (přibližně 10 307). To se může stát nejen tehdy, když je konečný výsledek sám o sobě skvělý, ale také v případě překročení tohoto limitu jakýmkoli mezivýsledkem;

Ztracené významné počty (významnost ztracený) -tato zpráva označuje pokus o odvození funkce z hodnoty, která je mimo rozsah, kde lze přesně vypočítat hodnotu funkce. Zobrazí se například při pokusu o výpočet hříchu (10 100). Protože sin (IQi 00) závisí na velmi konkrétních číslicích IQi 00, žádná hodnota, kterou může Mathcad vrátit, nebude mít významné číslice. Místo vrácení výsledku, jehož přesnost není oprávněná, vydá Mathcad tuto zprávu;

Přerušeno -přerušili jste Mathcad stisknutím klávesy během výpočtu. Chcete-li přepočítat označený výraz, klikněte na výraz a stiskněte;

Chybějící znak operace (chybí operátor) -ve výrazu nebo rovnici chybí jeden z provozních znaků;

Chybějící operand operand) -ve výrazu chybí jeden z operandů. Například se tato zpráva zobrazí, když zadáte znaménko plus bez zadání výrazů a poté stisknete znaménko rovná se. Mathcad zobrazuje vstupní pole (malý obdélník) místo chybějícího operandu;

Dimenze v nehmotné míře - výraz s měrnými jednotkami se zvýší na mocninu s komplexní hodnotou nebo imaginární. Pokud má výraz rozměry, může být zvýšen pouze na výkon se skutečnou hodnotou, jinak Mathcad nemůže určit jednotky, ve kterých je výsledek vyjádřen;

Nebylo nalezeno žádné řešení (provedeno ne nalézt řešení) -Mathcad nenašel řešení systému rovnic. Aby blok řešení rovnic přinesl jako řešení přibližný výsledek, použijte funkci Minerr místo funkce Nalézt.Podrobnosti najdete v kapitole "Řešení rovnic";

Výraz je příliš velký (rovnice také velký) -výraz, který je příliš velký na to, aby byl vyhodnocen v Mathcadu. Rozdělte výraz na dva nebo více dílčích výrazů;

Dolní index je příliš velký (dolní index také velký) -byl učiněn pokus o použití dolního indexu, který překračuje limity povolené Mathcadem;

Příliš velký na zobrazení - pokus o zobrazení vektoru nebo matice, která je větší než velikost Mathcada;

Příliš málo argumentů (také málo argumenty) -

Příliš málo omezení (také málo omezení) -tato zpráva označuje Nalézt nebo Dáno s menším omezením, než je počet proměnných. Přidejte nevýznamná omezení nebo snižte počet proměnných, pro které se hledá řešení. Podrobnosti najdete v kapitole "Řešení rovnic";

Příliš málo prvků (také málo elementy) -tato zpráva označuje Fourierovu transformaci, kubickou spline nebo lineární interpolační funkci aplikovanou na vektor s příliš malým počtem komponent. Fourierova transformace a její inverze vyžadují alespoň čtyři vektorové prvky;

Příliš mnoho argumentů (také mnoho argumenty) -zadaný výraz obsahuje funkci s příliš malým počtem argumentů. U integrovaných funkcí je počet argumentů pevný; viz kapitola "Integrované funkce". U uživatelských funkcí počet parametrů závisí na definici provedené v pracovním dokumentu;

Příliš mnoho indexů (také mnoho dolní indexy) -použil dva nebo více dolních indexů pro vektor nebo tři nebo více indexů pro matici;

Příliš mnoho omezení (také mnoho omezení) - vblok pro řešení rovnic používá více než padesát omezení;

Příliš mnoho bodů (také mnoho body) -pokus o vykreslení více bodů do grafu, než dokáže Mathcad zvládnout pro jeden graf;

Příliš mnoho souborů - Příliš mnoho souborů je otevřeno pomocí funkcí sdílení souborů, jako je WRITEPRN, READPRN, nebo jiné funkce tohoto typu. Tímto způsobem lze současně otevřít maximálně 30 souborů. Vybrat tým Připojit k souboru z nabídky Soubor, zadejte název jedné z použitých proměnných souboru a klikněte na „Odpojit“;

Pouze symbolický operátor -pokus o získání číselného výsledku pro výraz, který musí být vyhodnocen pouze symbolicky. Některé operátory musí být hodnoceny pouze symbolicky, jak je popsáno v kapitole 17, Symbolický výpočet;

Soubor nebyl nalezen (soubor ne nalezeno) -systém nenalezl datový soubor uvedený jako parametr funkce ČÍST nebo READPRN, nebo importovat do grafické oblasti.

MathCad je výkonný systém pro práci se vzorci, čísly, texty a grafikou a poskytuje uživateli možnosti tabulkového procesoru a rozhraní textového procesoru WYSIWYG. Zadávání rovnic do MathCadu se zcela shoduje s obvyklou typografickou matematickou notací.

Stejně jako u tabulek každá změna obsahu pracovního dokumentu způsobí aktualizaci všech závislých výsledků a překreslení grafů. MathCad usnadňuje čtení dat ze souborů a podrobuje je jakémukoli matematickému zpracování: od výpočtu přes integrály a deriváty, inverzi matic atd.

Pomocí vzorců MathCad můžete vyřešit téměř jakýkoli matematický problém analyticky (symbolicky) nebo numericky. Spojením textu, grafiky a matematických výpočtů v jednom dokumentu usnadňuje MathCad pochopení nejsložitějších výpočtů.

Níže je uveden krátký seznam hlavních funkcí MathCadu.

ROZHRANÍ

Psaní ve volné formě, jako na tabuli;

Schopnost kombinovat text, matematické výpočty, grafy a obrázky kdekoli v dokumentu;

Řezání a vkládání rovnic, textu, grafiky;

Kontextový interaktivní systém nápovědy.

NUMERICKÉ METODY

Přesnost reprezentace čísel - 15 správných desetinných číslic;

Binární, osmičkové, desítkové, šestnáctkové číslo;

Základní integrované algoritmy:

řešení soustav rovnic a nerovnic;

práce s komplexními čísly, proměnnými, funkcemi;

výpočet součtů, produktů, derivátů, integrálů;

interpolace a aproximace (lineární, kubické splajny);

rychlé Fourierovy transformace;

řešení diferenciálních rovnic;

práce s maticemi.

Hlavní vestavěné funkce:

trigonometrický;

transcendentální;

diskrétní transformace;

statistický;

teorie čísel a kombinatorika;

regrese a vyhlazení;

zpracování signálu;

text.

VÝPOČTY SYMBOLŮ

Symbolická diferenciace a integrace;

Inverze, transpozice matic;

Rozklad výrazů na faktory;

Řešení rovnic.

STAVEBNÍ GRAFIKA

Různé typy grafů (kartézské, polární souřadnice; konstrukce povrchů, vodorovné čáry; obrázky vektorových polí; histogramy; tečkovaná schémata);

Osy grafu mohou být lineární nebo logaritmické;

Schopnost vybrat typ, tloušťku a barvu čáry použité pro vykreslení;

Kreslení ploch ve třech rozměrech s různými úhly pohledu a v různých měřítcích.

CHARAKTERISTIKA TEXTU A PRACOVNÍHO DOKUMENTU

Umístění textu kdekoli v pracovním dokumentu;

Schopnost používat písma různých stylů v jakékoli textové oblasti;

Formátování odstavců.

1.2 Rozdíly mezi MathCad 2000 a předchozími verzemi

Kardinálně přepracované uživatelské rozhraní v blízkosti rozhraní MS Office;

Schopnost vybrat části matematických výrazů tažením myši;

Rychlé vykreslování (QvickPlot) dvourozměrných a trojrozměrných grafů;

Nová paleta symbolické matematiky s rozšířenými operátory;

Pohodlnější a intuitivnější syntax symbolických operací;

Nové programové příkazy o chybě, pokračovat, vrátit se;

Možnost využití operátorů symbolických operací v programech;

Nový datový typ - řetězec;

Vznik online zdrojového centra (Resource Center) namísto rychlých „podváděcích listů“ QuiekSheet;

Je třeba zmínit asi 50 nových matematických funkcí, z nichž je třeba maximalizovat a minimalizovat funkce pro nalezení maxim a minim, jakož i funkci ODESOL pro řešení diferenciálních rovnic;

vylepšený blok pro řešení systémů nelineárních rovnic (jejich počet nyní může dosáhnout 200);

Schopnost zvolit numerickou metodu řešení některých problémů (například numerická integrace);

Vylepšené nástroje pro formátování textu;

Najít a nahradit editační funkce;

Schopnost psát dokumenty ve formátu HTML;

Výrazně vylepšené nástroje pro práci s 3D grafikou.

To vše dává uživateli nové příležitosti a nové pohodlí při práci se systémem MathCad, což potvrzuje jeho pověst jednoho z nejpopulárnějších a nejpohodlnějších používaných matematických systémů.