تحلیل رگرسیون مبانی مدلسازی ریاضی. پوبودوف مدل های ریاضی در روش تحلیل رگرسیون. به منظور اندازه گیری، مانند مورد رگرسیون ضربی، ضریب تعیین R2

روش اصلی رگرسیون چندگانه، مدل پوبودوا با تعداد زیادی فاکتور و تعیین کل تزریق عوامل برای مدل‌سازی نمایشگر است.

مشخصات مدل رگرسیون چندگانه شامل انتخاب منشی و انتخاب نوع تابع ریاضی (انتخاب نوع رگرسیون برابر) است. عواملی که قبل از رگرسیون چندگانه گنجانده شده اند به دلیل اوج همبستگی هستند و نه به دلیل همبستگی و علاوه بر این، به ازدحام پیوند عملکردی دقیق روی علامت امتیازدهی).

عواملی که در رگرسیون چندگانه گنجانده شده اند، مسئول توضیح تغییرات تغییر مستقل هستند. به عنوان مثال، اگر مدلی با مجموعه ای از عوامل وجود داشته باشد، برای آن مقداری از شاخص تعیین وجود دارد که بخشی از تغییرات توضیح داده شده علائم مؤثر را برای امتیازات عامل ثابت می کند.

جریان سایر عوامل غیر همتا در مدل به عنوان یک واریانس مازاد معنادار تخمین زده می شود.

هنگامی که قبل از مدل عامل افزایشی گنجانده شود، مقدار شاخص تعیین ممکن است افزایش یابد و مقدار واریانس اضافی ممکن است تغییر کند. اگر چیز دیگری در نظر گرفته نشود، عامل اضافی باعث بهبود مدل نمی شود و عملاً می گوییم و معرفی چنین عاملی می تواند منجر به بی اهمیت بودن آماری پارامترها در رگرسیون بر اساس معیار دانشجویی شود.

انتخاب عوامل برای رگرسیون چندگانه در دو مرحله انجام می شود:

1. مقامات را انتخاب کنید، به دلیل اصل مشکل.

2. بر اساس ماتریس نشانه ها در همبستگی، آمار پارامترهای موجود در رگرسیون محاسبه می شود.

ضرایب همبستگی در بین متغیرهای توضیحی که ضرایب همبستگی نامیده می شوند، امکان گنجاندن عوامل تکراری در مدل را فراهم می کنند.

دو متغیر به صورت صراحتاً خطی به عنوان ضریب همبستگی نامیده می شوند.

حتی اگر تغییرات به وضوح خطی هستند، بوی بد توسط یک آیش خطی قوی غرق می شود.

برای آشکار بودن تغییرات خطی واضح، نه به عاملی که ارتباط نزدیکی با نتیجه دارد، بلکه به عاملی امیدواریم که در صورت امکان، کمتر به عوامل دیگر مرتبط باشد.

در پشت بزرگی ضرایب جفتی همبستگی، زانو بودن عوامل آشکارتر نیست.

در صورت رگرسیون چندگانه، می‌توانیم چند کلونی واقعیت‌ها را مقصر بدانیم. دو عامل پایین تر با یک آیش خطی به یکدیگر متصل می شوند. در چنین انواعی، تعداد MNC ها با تخمین عوامل okremy افزایش کمتری دارد، در نتیجه تفسیر پارامترها در رگرسیون ضریب به عنوان ویژگی های عامل در یک نگاه خالص دشوارتر می شود. پارامترهای رگرسیون خطی از حس اقتصادی استفاده می کنند، تخمین پارامترها کافی نیستند، عفوهای استاندارد بزرگ را سرزنش می کنند، زیرا می توانند از تغییر وظیفه تغییر کنند. مدل برای تحلیل و پیش بینی وضعیت اقتصادی نامناسب می شود. برای ارزیابی فاکتور چند کلونی فاکتور ویکوریست از روش های زیر استفاده می شود:

1. تعیین ماتریس ضرایب زوجی از همبستگی بین عوامل، به عنوان مثال، به عنوان یک مدل خطی رگرسیون چندگانه داده شده است، سپس تعیین کننده ماتریس ضرایب زوج در آینده دیده می شود:

منظور از این دال گرانتر است 1

,

آنگاه عوامل بین خودشان غیر خطی هستند.

اگرچه در بین عوامل іsnuє povna linіyna zalezhіnі، پس تمام ضرایب همبستگی زوج برابر با 1 است، پس از آن

.

2. روش آزمون فرضیه استقلال تغییر. بنا به دلایلی، فرضیه صفر مطرح شد که مقدار تعداد رویکردها از تعداد پله های آزادی افزایش یافت.

Yakscho ، سپس فرضیه صفر تایید می شود.

ضرایب عوامل متعدد تعیین کننده فاکتور، پیروزی، قابل توجه و برابر با یکدیگر هستند، به عنوان یک تغییر فالو در توالی عوامل پوستی، می توان chinniki، vidpovidalnі برای multikolenіarnіst، tobto را تشخیص داد. فاکتور با بیشترین مقدار

راه های زیر را برای اثبات یک همبستگی بین عاملی قوی ایجاد کنید:

1) حذف یک یا چند برگردان داده از مدل؛

2) تغییر مقامات، تغییر همبستگی.

3) pojdnannya رگرسیون برابر، yakі vіdobrazatimut مانند مقامات، و їх vzaєmodіya;

4) انتقال شکل القایی و در.

هنگامی که یک رگرسیون چندگانه برانگیخته می شود، یکی از مهم ترین مراحل انتخاب مقامات است، مانند مدل. رویکردهای مختلف برای انتخاب عوامل بر اساس شاخص های همبستگی با روش های مختلف، از جمله مهم ترین آنها:

1) روش حذف - بر اساس داده ها انجام شود.

2) روش گنجاندن - استفاده از عامل افزایشی.

3) تجزیه و تحلیل رگرسیون کوتاه - شامل یک منشی قبلی.

هنگام انتخاب عوامل، قانون زیر باید ایجاد شود: تعداد عواملی که شامل می شوند باید 6-7 برابر کمتر از کل به نظر برسد، که مدل برای آن خواهد بود.

این پارامتر یک تفسیر اقتصادی ارائه نمی دهد. در مدل استاتیکی ضرایب رگرسیون ضرایب ضریب مساوی غیرخطی، ...، ضرایب الاستیسیته که مقیاس ها را نشان می دهد، به طور متوسط، زمانی که ضریب ضربه با تزریق ثابت 1% تغییر کند، نتیجه تغییر می کند. عوامل دیگر

ماهیت تحلیل رگرسیونمدل ریاضی پوبودوا و تعیین پایایی آماری її

نوع مدل تحلیل رگرسیون چند خطی: Y = b 0 + b 1 x i1 + ... + b j x ij + ... + b k x ik + e i de e i- vipadkovi بخشش احتیاط، مستقل در بین خود، به رسم صفر میانگین و واریانس س.

رگرسیون چندگانه اختصاص داده شده است: تجزیه و تحلیل ارتباط بین تغییر مستقل dekilkom و تغییر آیش.

تغییر اقتصادی پارامترها در رگرسیون چندگانه
ضریب رگرسیون چندگانه bjنشان می دهد که چگونه مقدار میانگین علامت موثر را تغییر می دهد Y، همانطور که تغییر می کنم Xj zbіshiti در واحد vimіru، یعنی є ضریب هنجاری.

رکورد ماتریسی مدل چند خطی تحلیل رگرسیون: Y = Xb + e de Y (n x 1)ارزش علائم مؤثر ( y 1، y 2،...، y n);
ایکس- ماتریس بسط [ n x (k+1)] نگهبانی از معنای براهین;
ب- وکتور - stovpets rozmirnosti [ (k+1) x 1] مدل های nevіdomih, yakі pіdlyagayut otsіntsі (ضرایب رگرسیون).
ه- وکتور vipadkovy (n x 1)نگهبان عفو ​​(zalishkіv).

رئیس تجزیه و تحلیل رگرسیون
وظیفه اصلی تحلیل رگرسیون توسط کارشناسان برای انتخاب انجام می شود nبرآورد ضرایب رگرسیون ناشناخته b 0 , b 1 ,..., b k. وظیفه تحلیل رگرسیون بر این واقعیت استوار است که برای داده های آماری واضح برای تغییر X iі Y:

• بهترین تخمین پارامترهای ناشناخته را بگیرید b 0 , b 1 ,..., b k;
• تجدید نظر در فرضیه های آماری با توجه به پارامترهای مدل.
• بررسی کنید که مدل با داده های آماری خوب است (ما در مورد کفایت مدل هشدار می دهیم).

مدل های رگرسیون چندگانه پوبودوف از مراحل زیر تشکیل شده است:

1. یک پیوند را انتخاب کنید (رگرسیون برابر).
2. انتخاب پارامترهای سطح انتخاب شده؛
3. تجزیه و تحلیل کیفیت هم ارزی و تأیید مجدد کفایت هم ارزی داده های تجربی، بهبود هم ارزی.

• رگرسیون چندگانه با یک تغییر
• رگرسیون چندگانه با سه تغییر

دستورالعمل. تعداد داده ها (تعداد ردیف)، تعداد تغییرات را نشان دهید x Dali را فشار دهید.

مثالی از اهمیت مدل رگرسیون چندگانه

رگرسیون چندگانه با دو متغیر

مدل رگرسیون چندگانهفرم Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2;
1) می توان مجهول b 0 , b 1 , b 2 را دانست، سیستم برابری های سه خطی را با سه گانه مجهول b 0 , b 1 , b 2 باز می کنیم:

برای بهبود سیستم، می توانید سرعت خود را افزایش دهید
2) فرمول های پیروز


برای اینکه جدول چگونه خواهد بود:

انتخاب واریانس ضرایب تجربی در رگرسیون چندگانه را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

در اینجا z" jj عنصر مورب j ماتریس Z -1 = (X T X) -1 است.

با چه کسی:

de m - تعداد مدل های تغییر توضیحی.
Zocrema، برای یکسان سازی رگرسیون چندگانه Y \u003d b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2


Abo

یا
,,.
در اینجا r 12 - ضریب ارتعاش همبستگی بین تغییرات توضیحی X 1 و X 2. Sb j - بخشش استاندارد ضریب رگرسیون. S - بخشش استاندارد رگرسیون چندگانه (تخمین بی طرفانه).
با قیاس با رگرسیون زوجی، پس از تعیین تخمین نقطه‌ای bj ضرایب j (j=1،2،…،m) برابری نظری رگرسیون چندگانه، می‌توان در تخمین فاصله‌ای از اهمیت ضرایب افزایش یافت. .

فاصله اطمینان، که با تخمین بیش از حد (1-α) مقدار مجهول پارامتر j منحنی می شود، به صورت تعیین می شود.

رگرسیون چندگانه در اکسل

برای دانستن پارامترهای رگرسیون ضریب با استفاده از اکسل، از تابع Linear استفاده می شود (Y; X; 0; 1).
de Y - آرایه برای مقدار Y
de X - آرایه برای مقادیر X (باید به عنوان یک آرایه واحد برای همه مقادیر X مشخص شود)

بررسی مجدد اهمیت آماری ضرایب یکسان سازی رگرسیون چندگانه

همانطور که در مورد رگرسیون چندگانه، اهمیت آماری ضرایب در رگرسیون چندگانه با تغییرات توضیحی m بر اساس آماره t تغییر می کند:

شو می تواند در این مورد raspodіl دانش آموز با تعداد مراحل آزادی v = n-m-1. با اهمیت مساوی لازم، مقدار آماره t که محافظت می شود، با برازش دانشجوی بسیار دقیق مقایسه می شود.
با این حال، اهمیت آماری ضریب رگرسیون چند برابر تایید می شود. Tse به این معنی است که ضریب Xj به صورت خطی با تغییر آیش Y مرتبط است. از آنجایی که واقعیت ناچیز بودن ضریب b j ثابت شده است، توصیه می شود تغییر مساوی Xj را روشن کنید. لازم نیست که جوهره ذات مدل را باعث شود، بلکه باید آن را ملموس تر کرد.

برای اندازه‌گیری، مانند رگرسیون ضرب‌کننده، ضریب تعیین R2 پیروز است:

تسکین منصفانه 0<=R2<=1. Чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше уравнение множественной регрессии объясняет поведение Y.
برای رگرسیون چندگانهضریب تعیین یک تابع تغییرناپذیر از تعداد تغییرات توضیحی است. افزودن توضیح جدید تغییر به هیچ وجه مقدار R 2 را تغییر نمی دهد، بنابراین با تغییر حمله پوست، فقط می توانید موارد بیشتری را اضافه کنید، اما اطلاعاتی را که رفتار تغییر آیش را توضیح می دهد، کوتاه نکنید.

Spivvіdnoshennia را می توان در ظاهر توهین آمیز ارائه کرد:

برای m>1. سه مقدار افزایش m


اندیکاتورهای F و R2 یک شبه به صفر می رسند یا به صفر نمی رسند. اگر F=0، آنگاه R 2 = 0، سپس، مقدار Y به صورت خطی به صورت X1،X2،...،Xm سپرده می شود. مقدار محاسبه شده F برابر است با Fcr بحرانی. Fcr بسته به سطح اهمیت لازم و تعداد درجات آزادی v1 = m و v2 = n - m - 1، بر اساس تقسیم فیشر محاسبه می شود. اگر F>Fcr، آنگاه R2 از نظر آماری معنادار است.

بازنگری در تغییر افکار MNC در رگرسیون چندگانه. آمار دوربین واتسون برای رگرسیون چندگانه

اهمیت آماری ضرایب رگرسیون چندگانه و نزدیک به یک مقدار ضریب تعیین R2 دقت بالای برابری رگرسیون چندگانه را تضمین نمی کند. برای آن، مرحله بعدی تأیید مجدد کیفیت رگرسیون چندگانه و تأیید مجدد اعتبار تجدید نظرهای MNC است. دلایل عدم وجود این بازاندیشی‌ها، روش‌های اصلاح مدل‌های رگرسیونی در بخش‌های آتی بررسی خواهد شد. در این پاراگراف، آمار Darbin-Watson بیشترین محبوبیت را در تحلیل رگرسیون دارد.
در تجزیه و تحلیل آماری سطح رگرسیون در مرحله بلال، آنها اغلب تأثیر یک دلیل را بیش از حد برآورد می کنند: به استقلال آماری ذهن فکر کنید.

با کدام یک، عدم همبستگی مقادیر susidnyh تجدید نظر می شود e i, i = 1,2, ... n..
برای تجزیه و تحلیل همبستگی، از آمار Darbin-Watson استفاده می کنیم:

ارزش های بحرانی d1і d2به تنظیم جداول ویژه برای سطح لازم از اهمیت اختصاص داده شده است α ، شماره ساعت nآن تعداد توضیح دهنده تغییر است متر.

ضرایب همبستگی خصوصی با رگرسیون چندگانه

ضرایب (یا شاخص‌های) خصوصی همبستگی، که بر سهم عامل xi با برابری ثابت عوامل دیگر تأثیر می‌گذارند، به فرمول استاندارد ضریب همبستگی خطی، tobto اختصاص داده می‌شوند. شرط بندی ها به ترتیب yx 1 , yx 2 ,... , x 1 x 2 , x 1 x 3 و غیره گرفته می شود و برای شرط پوسته یک ضریب همبستگی وجود دارد
محاسبه در MS Excel. ماتریس ضرایب همبستگی جفتی تغییرات را می توان برای یک ابزار اضافی برای تجزیه و تحلیل همبستگی داده ها توسعه داد. برای چه کسی:
1) تیم ویکناتی خدمات / تجزیه و تحلیل داده ها / همبستگی.
2) محدوده داده را مشخص کنید.

اعتبار مجدد یکسان سازی چگالی جهانی رگرسیون چندگانه

برای اندازه گیری، مانند رگرسیون چند برابری، ضریب تعیین پیروز است. R2:

مهلت عادلانه 0 < =R 2 < = 1 . هر چه این ضریب به یک نزدیکتر باشد، رگرسیون چند برابری رفتار را توضیح می دهد Y.
برای رگرسیون چندگانهضریب تعیین تابع غیر کاهنده تعداد متغیرهای توضیحی است. افزودن توضیح جدید تغییر به هیچ وجه معنی را تغییر نمی دهد R2بنابراین، به عنوان یک حمله پوستی، ممکن است نیاز به اضافه کردن کمتر باشد، اما اطلاعاتی را که رفتار تغییر آیش را توضیح می دهد، تسریع نکنید.
گاهی اوقات، هنگام محاسبه ضریب تعیین برای حذف تخمین های بی طرفانه از عدد و استاندارد، تصحیح تعداد مراحل آزادی از یک کسری، tobto گرفته می شود. به صورت زیر وارد شود:

Spivvіdnoshennia را می توان به این صورت ارائه کرد:

برای m>1. سه مقدار افزایش m ضریب تعیین امتیازرشد بیشتر، کم شکوه. بدیهی است که فقط در R 2 = 1 می تواند مقادیر منفی بگیرد.
گزارش شده است که هنگام اضافه کردن توضیح جدیدی از ماژول جایگزین بهبود می یابد و تنها در صورتی که آمار t برای ماژول جایگزین بزرگتر از یک باشد. بنابراین، با افزودن به مدل تغییرات توضیحی جدید، دوتی، داک های افزایش ضرایب تعیین.
پس از بررسی مجدد کیفیت کلی رگرسیون و تحلیل اهمیت آماری آن توصیه می شود. برای کدام آمار F پیروز:
پوکازنیکی افі R2چی مساوی یک شبه برابر با صفر نیست. Yakscho F=0، سپس R 2 \u003d 0، همچنین مقدار Yبه صورت خطی دروغ نگویید X 1، X 2،…، X mمعنی روزراهونکوف افبا انتقادی مقایسه کنید Fcr. Fcrخارج از تعادل لازم از اهمیت α و تعداد پله های آزادی v 1 = mі v 2 \u003d n - m - 1بر اساس تحلیل فیشر. Yakscho F > Fcr، آن R2از نظر آماری معنی دار است.

مدل رگرسیون چندگانه

مدل رگرسیون چندگانه ارائه شده است:

بیان مسأله

ضروری:

1. القای مدل خطی رگرسیون چندگانه. یک معادله استاندارد برای رگرسیون چندگانه بنویسید. بر اساس ضرایب رگرسیون استاندارد شده و میانگین ضرایب کشش، رتبه بندی عوامل برای مرحله تأثیر آنها بر نتیجه.

2. ضرایب همبستگی های جفت، خصوصی و چندگانه را بدانید. آنها را تحلیل کنید.

3. ضریب امتیازی تعیین چندگانه را بدانید. یوگا را با ضریب تعیین غیر اصلاحی (سخت) مقایسه کنید.

4. برای کمک - معیار فیشر برای ارزیابی برتری آماری رگرسیون و ضریب تعیین.

5. برای کمک به معیارهای خصوصی فیشر، dotality گنجاندن در برابر سازی رگرسیون ضریب عامل بعد و بعد را ارزیابی کنید.

6. رگرسیون جفت خطی را جمع کنید و فقط یک چانه باقی بماند.

فرآیند تولید مدل رگرسیون چندگانه

ما علامت انحراف مربع میانگین را می دانیم:

1. محاسبه پارامترهای رگرسیون ضریب خطی.

برای مقدار پارامترهای تراز خطی رگرسیون ضریب

لازم است با فرمول های آماده تسریع شود:

Razrahuyemo پشت به پشت بچه ها ضرایب همبستگی:

به این ترتیب، آنها شروع رگرسیون چندگانه برابر را حذف کردند:

ضریب رگرسیون برابر استاندارد شده در پشت فرمول قرار دارد:

توبتو. به این شکل نگاه کنید:

از آنجایی که ضرایب رگرسیون استاندارد شده را می توان با یکدیگر مقایسه کرد، می توان گفت که ورود وجوه اصلی جدید به کار بیشتر به تولید محصولات کمک می کند و تعداد کارکنان با صلاحیت های بالا را کاهش می دهد.

همچنین می توان با استفاده از میانگین ضرایب کشش، سهم عوامل را در نتیجه افزایش داد:

محاسبه می کنیم:

توبتو. افزایش کمتر از دارایی های ثابت (با توجه به میانگین ارزش آن) یا کمتر کارگران با صلاحیت های بالا 1٪؛ افزایش متوسط ​​تولید 0.627٪ یا 0.170٪.

به این ترتیب، تأثیر بیشتری بر نتیجه عامل، عامل کمتر است.

2. ضرایب همبستگی زوجی که می دانیم:

بوی تعفن ارتباط قوی بین فاکتور پوست و نتیجه و همچنین کهنگی بین فاکتوری بالا (به دلیل کارخانه و خطی) را نشان می دهد. برای چنین مغالطه بین عاملی قوی، توصیه می شود که یکی از عوامل در یک نگاه خاموش شود.

ضرایب همبستگی خصوصی، تنگی رابطه بین نتیجه و عامل پیشرو را هنگام حذف (استفاده شده در) سایر عوامل موجود قبل از یکسان سازی رگرسیون مشخص می کند.

با دو عامل، ضرایب خصوصی همبستگی به صورت زیر ایجاد می شود:

اگر ضرایب همبستگی زوجی و همبستگی خصوصی را مقایسه کنید، می توانید استدلال کنید که از طریق مغالطه بین عاملی بالای ضرایب همبستگی زوجی، می توانید یک ارزیابی وابستگی از تنگی اتصال ارائه دهید. به همین دلیل، برای وجود عوامل همخطی قوی (پیوند متقابل) از جمله گنجاندن آن فاکتور که دارای تراکم آیش های زوجی کمتر، تراکم کمتر پیوند بین فاکتوری است، توصیه می شود.

ضریب همبستگی چندگانه با کمک فرمول های پیشرو تعیین می شود:

ضریب همبستگی چند برابری نشان می دهد که بین کل مجموعه مقامات و نتیجه همبستگی قوی وجود دارد.

3. ضریب تصحیح نشده تعیین ضریب، فراوانی تغییرات در نتیجه را برای توزیع مالیات در عوامل مساوی از تغییرات کل در نتیجه ارزیابی می کند. در اینجا اغلب لازم است 78.7٪ تنظیم شود و سطح هوش بالای تنوع در نتیجه تغییرات عوامل نشان داده شود، به عبارت دیگر - حتی پیوند نزدیک تر عوامل با نتیجه.

ضریب تصحیح تعیین چندگانه

نشان دهنده تنگی ارتباط با بهبود درجات آزادی جهانی و پراکندگی بیش از حد است. Win چنین ارزیابی از چگالی پیوند می دهد، به طوری که در تعداد فاکتورها دروغ نگویید و بتوانید با مدل های مختلف با تعداد فاکتورهای متفاوت مقایسه کنید. ضرایب متخلف بر روی طاق معبد (بیش از 96٪) نشان دهنده تعیین نتیجه مدل توسط عوامل i است.

4. ارزیابی قابلیت اطمینان رگرسیون توسط هد و نشانگر تنگی اتصال با معیار فیشر ارائه شده است:

به نظر ما، مقدار واقعی معیار فیشر است:

نابولی، شو (آت)، توبتو. امکان vipadkovo otrimat چنین مقدار - معیار از سطح قابل قبول اهمیت انتخاب شده است. از این پس معنای گستاخ، در هجوم صد مقام، توبتو شکل گرفت. اهمیت آماری همه برابری و نشانگر تنگی اتصال تأیید می شود.

6. برای معیارهای خصوصی اضافی فیشر، ما dotality گنجاندن در یکسان سازی رگرسیون ضریب عامل بعد و عامل بعد از فرمول های اضافی را تخمین می زنیم:

بداند در.

خوب شو، چی همچنین، گنجاندن عامل قبل از مدل، پس از اینکه مدل شامل عامل بود، از نظر آماری ناچیز است: افزایش واریانس عامل برای اندازه علامت افزایشی ناچیز، بی‌اهمیت به نظر می‌رسد. عاملی که شامل رتبه بعد از تولد منشی می شود.

اگر ترتیب cob گنجاندن فاکتورها را در مدل تغییر دهید و بعداً به گزینه گنجاندن نگاه کنید، نتیجه درج معیار - خصوصی کوچکتر خواهد بود. ، سپس. قالب گیری ymovіrnіst yogo vipadkovy کمتر از استاندارد پذیرفته شده است. همچنین، مقدار معیار خصوصی برای عامل افزودنی شامل غیر قابل چشم پوشی نیست، از نظر آماری معنی دار، قابل اعتماد، قابل اعتماد است: افزایش واریانس فاکتوریل برای نسبت عامل افزایشی معنی دار است. اگر شراب‌ها علاوه بر این فاکتور، علاوه بر گزینه‌ها، در مساوی بودن نیز مقصر هستند.

Zagalny vysnovok pogaє در این واقعیت است که مدل با عوامل و برای جبران عامل غیر اطلاعاتی ضرب می شود. اگر کارمند را خاموش کنید، می‌توانید با رگرسیون‌های زوجی مساوی به وضعیت خود برسید:

اجازه دهید وظایف یک شی تصادفی بخوانند، مختصات ورودی و خروجی هر X و Y مقادیر متغیر هستند.

در Y، مختصات X به عنوان ورودی اضافه می شود و مختصات Z تغییر می کند (ناپایداری در حالت عملکرد جسم، جریان تصادفی رسانه، تغییرات در Y کوتاه است.). بنابراین، نمی توان در مورد رکود عملکردی نوع X صحبت کرد. در موارد مشابه، می توان در مورد وجود یک ارتباط تصادفی بین اشیاء X و Y در حال تغییر استاتیک صحبت کرد.

ارزش Vipadkovі X و Y є آیش، به عنوان قانون rozpodіlu ymovіrnosti یکی از آنها را به ارزش دیگر سقوط.

- قانون یکپارچه ذهنی rozpodіlu ymovіrnosti.

- Umovna schіlnіst rozpodіlu ymovіrnosti;

بیایید فرض کنیم، شما می توانید نصب کنید، که این رفتار مقدار تاشو Y به طور کامل با شکاف ذهنی زیربخش ذهن ها مشخص می شود.

مشخصه های عددی بسیار هوشمند Y:

- ochіkuvannya ریاضی.

پراکندگی؛

در x نمی افتد، بلکه پارامترهای تابع ضخامت و در این واقعیت است که مقدار x به عنوان مقدار X گرفته می شود. آیش x را رگرسیون می گویند.

- وقوع رگرسیون نشان می دهد که چگونه مقدار متوسط ​​Y با تغییر X تغییر می کند. خط Tsya یک مشخصه ثابت جسم است.

خط رگرسیون تابع f(x) نامیده می شود که خط رگرسیون را توصیف می کند. رگرسیون برابر به خطی و غیر خطی طبقه بندی می شود. با یک مدل رگرسیون سریع از شی، به طور گسترده ای است روش غیرفعال شناسایی

اگر بزرگی طغیان در ورودی شی غیرقابل قبول باشد، این روش حداقل استاتیک جسم، تسطیح انتقال، و حرکت در خروجی ها را zastosovuyut می کند. روش غیرفعال شناسایی مبتنی بر انتخاب اطلاعات استاتیک در مورد شی برای داده ها و عملکرد عادی است. سپس اجرای مقادیر ورودی x و خروجی y از جمله برای طراحی یک مدل رگرسیون پردازش می‌شود.

ضرایب بردار مدل.

تعیین رگرسیون از 2 مرحله تشکیل شده است:

1. نوع رگرسیون برابر را انتخاب کنید- تحت تأثیر مسیر انتخاب تجربی نوع تطبیق رگرسیون بر روی ظاهر میدان همبستگی بین مقادیر ورودی و خروجی، یا مسیر تراز نظری نظم فرآیند فیزیکی است که توسط آن پیوند تصادفی بین مقادیر cimi گاهی فحش ها می آید و با یکی همدیگر را می زنند.

2. ضرایب روزراهونک رگرسیون برابر- اغلب برنده شوید روش حداقل مربعات.

لازم به ذکر است که روش غیرفعال ایستا در مقایسه با روش فعال دارای تعدادی کاستی جزئی است:

1. محتوای مدل شی منصفانه تر از مرزهای ماده استاتیک آزمایشی پیروز است.

2. جدا کردن اثرات از همبستگی بخشی از مقادیر ورودی یک شی غنی دشوار است.

3. ضرایب رگرسیون فردی هیچ حس فیزیکی ندارم.

4. اطلاعات مربوط به عفو نشان داده نشده است.

5. گرفتن مقدار زیادی از داده های تجربی و هزینه های نیروی کار ضروری است.

تعیین کمبودها توسط یک جهان قابل توجه ارزش مدل گرفته شده با روش غیرفعال را کاهش می دهد. در صورتی که شناخت ویکورستانی با روش های دیگر غیرممکن است به کدام روش در vipadkas کمتر می رود.

تجزیه و تحلیل رو به جلو از مواد استاتیک تجربی به وظیفه اصلی تجزیه و تحلیل همبستگی در طول شناسایی شی تصادفی تبدیل می شود. در چه نقطه ای تجزیه و تحلیل همبستگیبرای تخمین قدرت پیوند تصادفی بین مقادیر افسردگی X و Y و تعیین نوع آیش بین آنها در یک رگرسیون مشابه. به منظور پیش‌بینی وجود یک پیوند مشخصه بین X و Y، نقاط انتهایی i را اعمال کنید. یک فیلد همبستگی روی نمودار وجود خواهد داشت.

الف - همبستگی شدید منفی

ب- همبستگی قویا مثبت

B-همبستگی مثبت ضعیف

د، روزهای الکترونیکی همبستگی

با توجه به تنگ بودن گروه بندی نقاط، می توان vysnovki را در مورد پیوند همبستگی ساخت.

فیلد همبستگی نوع پیوندهای بین X و Y، tobto را مشخص می کند. وجود رسوبات خطی و غیرخطی:

از 3 نوع همبستگی استفاده کنید:

1) خطی؛

2) غیر خطی؛

3) چندگانه؛

در همبستگی خطیرگرسیون خطی با یک خط مستقیم، با غیر خطی- ریونیانیام کج. همبستگی چندگانه vyznaє zv'yazok mizh bagatma مقادیر і at tsmu vikoristovuєtsya rivnyannja mul'zhinnoї regressії. گسترده ترین همبستگی خطی است. مفهوم همبستگی امکان جوانه زدن در مورد آن‌ها را می‌دهد، چند نقطه تجربی از نزدیک در منحنی رگرسیون تنظیم‌شده perebuvayut.

همانطور که یک رگرسیون انتقال spiving را بین تغییرات نشان می دهد، همبستگی نشان می دهد که spiving در واقعیت چقدر خوب است.

وظیفه یک شی تصادفی این است که در چنین رتبه‌ای قرار گیرد: برای داده‌های انتخاب، من n را موظف می‌کنم که قدرت (tness) پیوند همبستگی بین X و Y را ارزیابی کند، تا برابری رگرسیون را بداند و برای ارزیابی عفو

روش‌های رگرسیون خطی چندگانه، همانطور که در مورد آن بحث خواهیم کرد، می‌توانند حتی نادرست‌تر، اما ناامن‌تر باشند، گویی که اشتباه یا سوء تفهیم یا تفسیر شده‌اند. اولین قدم این است که به کار بزرگ متوقف کردن روش های رگرسیون چندگانه تا حد امکان ادامه دهید، کل کار را از قبل برنامه ریزی کنید، کاملا مشخص باشید و بازدیدهای کنترلی را نام ببرید که انجام خواهد شد. بیرون برای یک ساعت چنین برنامه ریزی موضوع یک تقسیم بندی جداگانه خواهد بود. اول از همه، سه نوع اصلی از مدل‌های ریاضی را که اغلب در علم استفاده می‌شوند، مورد بحث قرار می‌دهیم:

1. مدل عملکردی.

2. مدل برای کنده کاری.

3. مدل برای انتقال.

مدل عملکردی

همانطور که در یک مثال خاص، بین یک شاخص و پیش‌بینی‌کننده‌ها یک پیوند کارکردی «مرجع» وجود دارد، آنگاه آزمایش‌گر می‌تواند نشانگر را بفهمد و ترجمه کند، آن را درک کرده و آن را به زبان بیاورد. مدل مشابه و با این حال، در این روش‌ها، هم ارزی عملکردی حتی تاشدنی‌تر به نظر می‌رسد، برای درک و درک اهمیت دارد و ممکن است عمدتاً غیرخطی به نظر برسد. در پیچیده‌ترین روش‌ها، ممکن است لازم باشد چنین برابری‌هایی را به صورت عددی ادغام کنید. از مدل های غیر خطی برای یک هدف استفاده کنید. 5، آنچه در یک هدف مورد بحث قرار خواهد گرفت. 10. برای چنین مدل‌هایی، روش‌های رگرسیون خطی ثابت نیستند، بلکه فقط برای تقریب مدل‌های مرجع در روش‌های تخمین تکراری استفاده می‌شوند.

مدل برای keruvannya

مدل عملکردی، مانند بیرون از خانه حرکت می کند، همیشه به سیم پیچ بیرونی (پنجره) متصل نیست. به عنوان مثال، در یک مشکل در مورد یک زوج که در کارخانه برنده می شوند، یکی از مهمترین تغییرات دما است و در آنجا

به زودی، شما می توانید یک خط رفتار را برای آزمایش بیشتر انتخاب کنید، تغییرات مهم را روشن کنید، و مهمتر از آن، باید تغییرات را تحمل کنید.

در یک زمان، رکود رگرسیون های متعدد نیاز به مراقبت ویژه دارد، به طوری که visnovkivs نامفهوم و نامفهوم پنهان می شوند. سازماندهی طرح برای تکمیل کار با روش های اضافی تحلیل رگرسیون چندگانه هم اساسی و هم ضروری است.

مال. 8.1. فلوچارت رویه و مدل

Tsey razdіl - بیش از یک طرح، اما چه یک طرح پیروز یا مشابه، vimagatima یک "اجرای" ویژه برای یک موقعیت خاص است.

مایل به راهنمایی در زیر طرح تکالیف برای توسعه مدل ریاضی پیشرفته، باید به عنوان یک کارت وحشی انجام شود. می توان آن را با درخواست به عنوان مدل های عملکردی و کنترلی تسریع کرد. من مخصوصاً به حیوان به خاطر وظیفه "ادای احترام غیر تشریفاتی" احترام می گذارم. این طرح به سه مرحله تقسیم می شود - برنامه ریزی، توسعه و انتخاب. بلوک دیاگرام در شکل نشان داده شده است. 8.1 به تفصیل مورد بحث قرار خواهد گرفت.