ثبت ده ها عدد (کد دو ده). علوم کامپیوتر یک سیستم عددی است. انواع سیستم های اعداد تبدیل اعداد دهم به دو

سیستم اعداد دو دهم از طریق سهولت تبدیل به سیستم دهم و برگشت در رایانه های مدرن محبوبیت زیادی به دست آورده است. در آنجا یک ویکوریست وجود دارد که احترام اصلی نه به سادگی ماشین فنی روزمره، بلکه به خوش دست بودن کارگر خوش دست داده می شود. در این سیستم اعداد، تمام ارقام ده ها در کنار دو رقم کدگذاری شده و به این شکل یک به یک یادداشت می شوند.

سیستم دو دهم از نظر اجرای یک ماشین فنی روزمره مقرون به صرفه نیست (نیاز به تجهیزات تقریباً 20٪ افزایش می یابد)، اما فقط هنگام آماده شدن برای برنامه ریزی کار مفید است. در سیستم اعداد دو اعشاری، پایه سیستم اعداد، عدد ده است و هر یک از ارقام ده دهم (0، 1، ...، 9) با استفاده از دو رقم نشان داده می شود، بنابراین به صورت دو رقمی کد می شود. ارقام برای نشان دادن یک دهم رقم از چهار رقم دوگانه استفاده می شود. البته در اینجا یک فرض وجود دارد که قطعات آن دو رقمی هستند (یا دوختن دو رقمی) می توانند نه 10، بلکه 16 عدد را نشان دهند، اما در عین حال برای اطمینان از وضوح برنامه نویسی باید مدتی زمان صرف کنید. ISNULY تعدادی DVIIKOVO-KODOLOVICA زمان سیستم های اعداد، SHOI TIM، SCHO PUVNNANNESS NULIV I HOLY SOSHITS PEDIVILISHITISHITISHICH OF THE VIDPOVIDNISHICTITY TIA INSHI TENGOVICH.

در متداول‌ترین سیستم ده‌ها دو کد طبیعی، تعداد ارقام دو رقمی در وسط دوخت طبیعی 8، 4، 2، 1 است (جدول 3.1).

جدول 3.1. جدول کدهای دوتایی برای ده ها و ارقام هگزادسیمال

به عنوان مثال، دهمین عدد 9703 در سیستم دو دهم به این صورت است: 10010111000000011.

18 غذا. سیستم عاملکمین های منطقی ربات های EOM. عملیات جبر منطق

جبر منطق تعدادی عملیات منطقی را منتقل می کند. با این حال، سه نفر از آنها سزاوار احترام ویژه هستند، زیرا با این کمک، می توانید همه چیزهای دیگر را توصیف کنید، و بنابراین، هنگام طراحی مدارها از دستگاه های مختلف کمتری استفاده کنید. با چنین عملیاتی پیوستگی(І), تفکیک(ABO) که ممنوع است(نه). غالباً منظور از ربط است & ، تفکیک - || و با برنج روی گوشت چرخ کرده فلفل می زنیم که به معنی پژمرده شدن است.

با یک ربط، صدق یک عبارت تاشو برابر است با صدق تمام عبارات ساده، از جمله تاشو. در صورت سقوط، پیراهن تا شده دشوار خواهد بود.

با یک تفکیک، صدق یک عبارت تا شده با صدق یک عبارت ساده که قبل از عبارت بعدی وارد می شود یا دو عبارت رخ می دهد. به نظر می رسد که یک پیراهن تاشو بیش از دو پیراهن ساده تا می شود. در این صورت کافی است یک چیز ساده درست باشد و آنگاه همه گزاره ها درست خواهند بود.

شمارش یک عملیات واحد است، بنابراین می توان آن را در رابطه با یک عبارت ساده یا در رابطه با یک نتیجه پیچیده کاهش داد. در نتیجه حبس، یک ویسلاو جدید شبیه به خروجی ظاهر می شود.

19 غذا.قواعد اساسی جبر منطق

سابقه اصلی این قوانین در منطق رسمی:

20 وعده غذایی.جدول درستی

جداول حقیقت

عملیات منطقی را می توان به راحتی با چنین نام هایی توصیف کرد جداول حقیقت، که در آن نتایج محاسبه محاسبات مرکب با مقادیر مختلف خروجی محاسبات ساده نمایش داده می شود. تعاریف ساده به عنوان قابل تغییر تعیین می شوند (به عنوان مثال، A و B).

21 غذا.عناصر منطقی Ix نام علامت روی نمودار است

چگونه می توانیم خود را از دانش از چشم منطق ریاضی برای طراحی وسایل الکترونیکی محروم کنیم؟ ما می دانیم که منطق فقط اعداد نیست، بلکه تعیین هر شیء در جهان ما است که از نظر ذهنی "چرند" و "حقیقت" نامیده می شود. چنین جسمی که دارای دو موقعیت ثابت است، می تواند یک شوک الکتریکی باشد. دستگاه هایی که دو پست را تعمیر می کنند نامیده می شوند ناپایدار(مثلاً ویمیچ، رله). همانطور که به یاد دارید، اولین ماشین های محاسباتی ماشین های رله بودند. بعداً یک تاسیسات الکتریکی جدید ساخته شد - مدارهای الکترونیکیاز مجموعه ای از عناصر هادی تشکیل شده است. چنین مدارهای الکترونیکی که سیگنال‌ها را از دو جریان الکتریکی ولتاژ ثابت (پایدار) تبدیل می‌کنند، شروع به نام‌گذاری کردند. عناصر منطقی

عنصر منطقی یک کامپیوتر- این بخشی از یک مدار منطقی الکترونیکی است که یک تابع منطقی ابتدایی را اجرا می کند.

عناصر منطقی کامپیوترها مدارهای الکترونیکی I، ABO، NOT، I-NOT، ABO-NOT هستند.آن دیگری (هم نامیده می شود دریچه ها)، همچنین ماشه.

با استفاده از این مدارها، می توانید هر تابع منطقی را که عملکرد دستگاه های کامپیوتری را توصیف می کند، پیاده سازی کنید. شیرها دو تا هشت ورودی و یک یا دو خروجی دارند.

برای تصور دو حالت منطقی - "1" و "0" در شیرها، سیگنال های ورودی و خروجی آنها یکی از دو سطح ولتاژ را سیگنال می دهند. مثلا 5+ ولت و 0 ولت.

مقدار زیاد مقدار "درست" ("1") و مقدار کم نشان دهنده مقدار "نادرست" ("0") است.

عنصر منطقی پوست معنای ذهنی خاص خود را دارد،که عملکرد منطقی خود را بیان می کند، اما نحوه پیاده سازی خود مدار الکترونیکی را نشان نمی دهد. این کار ثبت درک مدارهای منطقی تاشو را آسان تر می کند.

عملکرد عناصر منطقی با استفاده از یک جدول حقیقت اضافی توضیح داده شده است.

جدول درستیاین جدولی از مدارهای منطقی (عملیات) است که در آن تمام مقادیر ترکیبی ممکن از مقدار صدق سیگنال های ورودی (عملکردها) با مقادیر صدق سیگنال خروجی (نتیجه عملیات) برای پوست ز cikh poєnan.

مفاهیم سیستم اعداد مختلط

در میان سیستم های اعداد می توانید کلاس به اصطلاح را ببینید سیستم های اعداد مختلط.

ویزناچنیا 1

مختلطاسمش اینه سیستم شماره، در هر عددی که در یک سیستم عددی معین با پایه $P$ مشخص شده باشد، بعد از ارقام اضافی یک سیستم عددی دیگر با پایه $Q$ نمایش داده می شود، جایی که $Q

در چنین سیستم عددی، به منظور تمایز منحصر به فرد ارقام پوستی سیستم بر اساس پایه $P$، تعدادی از ارقام سیستم بر اساس پایه $Q$ معرفی شده است که برای نمایش هر عدد از سیستم کافی است. بر اساس پایه $P$.

نمونه ای از سیستم اعداد مختلط، سیستم Deuce-ten است.

آستر عملی سیستم اعداد دو دهم

برخی از افراد در عمل خود به طور گسترده از سیستم اعداد ده ها استفاده می کنند و برای رایانه ای که با اعداد مضاعف و حسابی دوگانه کار می کند، گزینه سازش در عمل وارد شده است. سیستم اعداد دو ده، که معمولاً در آنجا استفاده می شود ، جایی که نیاز به تجدید نظر مکرر رویه دهم ورود و خروج (به عنوان مثال ، سالنامه الکترونیکی ، ماشین حساب و غیره) وجود دارد. در چنین دستگاه هایی، همیشه لازم نیست که میکروکد جهانی را برای تبدیل اعداد دو رقمی از ده ها به عقب از طریق مقدار کمی حافظه برنامه کاملاً مسدود کنید.

احترام 1

برخی از انواع EOM در دستگاه‌های حسابی-منطقی (ALD) دارای بلوک‌های ویژه‌ای از ده‌ها هستند که عملیات را روی اعداد داده‌شده در کد دو اعشاری انجام می‌دهند. این اجازه می دهد تا در شرایط خاص به طور قابل توجهی بهره وری EOM را ارتقا دهید.

به عنوان مثال، در یک سیستم پردازش خودکار داده ها، تعداد زیادی اعداد پردازش می شوند، اما محاسبات برای آنها غنی نیست. در حین عملیات انتقال اعداد از یک سیستم به سیستم دیگر، ساعت عملیات نهایی از پردازش اطلاعات به طور کامل جابجا شد. ریزپردازنده ها از اعداد دو رقمی خالص استفاده می کنند، به این معنی که دستورات را به نماد دو دهم تبدیل می کنند. ALU میکروکنترلر AVR (و همچنین سایر ریزپردازنده ها) عملیات حسابی و منطقی ابتدایی را روی اعداد نشان داده شده در کد دوگانه انجام می دهد و خودش:

نتایج تبدیل ADC را می خواند.

برای فرمت های عدد صحیح و ممیز شناور، پردازش نتایج محدود است.

با این حال، نتیجه باقی مانده بر روی نشانگر در قالب ده ها نمایش داده می شود که درک آن برای انسان آسان است.

اصول سیستم اعداد دو دهم

هنگام استفاده از سیستم اعداد دو دهمی روزانه، رقم دهم پوست در رقم دو رقمی 4 دلاری وارد می شود و حداکثر رقم دهم 9 دلار را با کد 10012 دلاری باقی می گذارد.

به عنوان مثال: $925_(10) = 1001 0010 0101_(2-10)$.

مالیونوک 1.

در رکوردی که چهار رقم آخر دو رقمی نشان دهنده اعداد $9$، $2$ و $5$ است، دهمین رکورد ثابت است.

برای ثبت یک عدد در سیستم اعداد دو اعشاری ابتدا باید سیستم دهم را وارد کنید و سپس رقم دهم را در سیستم دو ده وارد کنید. همچنین برای نوشتن ده ها رقم مختلف در سیستم اعداد دو رقمی، تعداد ارقام دو رقمی لازم است. برای جلوگیری از رکود هر کاراکتر تقسیمی، زمانی که یک رقم دهم در دو نمایش داده می شود، 4 رقم دو رقمی از قبل نوشته می شود. به یک گروه چهار ترشحی گفته می شود زوشیت.

اگر فقط اعداد $0$ و $1$ در رکورد دو دهم نمایش داده شوند، به تصویر دوم این عدد تقسیم می‌شود، بنابراین معادل دهم عدد دو، چندین برابر معادل دهم دو یاک دهم است. عدد.

مثلا:

$1001 0010 0101_{(2)} = 2341_{(10)}$,

$1001 0010 0101_{(2)} = 925_{(2-10)}$.

چنین ورودی اغلب به عنوان یک مرحله میانی هنگام تبدیل یک عدد از سیستم ده ها به سیستم دو و برگشت استفاده می شود. از آنجایی که عدد $10$ مرحله دقیق عدد $2$ نیست، پس نمی توان همه $16$ را تجزیه و تحلیل کرد (نشان می دهد که اعداد از $A$ تا $F$ جمع شده اند و قطعات آن اعداد در نظر گرفته می شوند. )، الگوریتم های عملیات حسابی بر روی اعداد با ارزش بزرگ تاشوهای مختلف، پایین تر در سیستم های عددی اصلی. و مهمتر از همه، سیستم اعداد deuce-ten معمولاً در بسیاری از ریزمحاسبات و رایانه ها استفاده می شود.

برای تنظیم نتایج عملیات حسابی بر روی اعداد نمایش داده شده در سیستم اعداد دو اعشاری، فناوری ریزپردازنده از دستوراتی استفاده می کند که نتایج عملیات روی سیستم اعداد دو اعشاری را تبدیل می کند. در این حالت از قانون زیر پیروی می شود: وقتی در نتیجه عملیات عددی بیشتر از 9 $ حذف می شود (اضافه یا حذف می شود) عدد 6 $ به پایین اضافه می شود.

به عنوان مثال: $75+18 = $93.

$10001101\(8D)$

مرد جوان شماره $D$ را پنهان کرده است. 6 دلار به جوانان اضافه کنید و برداشت کنید:

$10010011 \ (93)$

در واقع، آنها به مواردی که در سیستم عددی دو رقمی، نتیجه عملکرد دوش ها در سیستم دو دهم، اضافه شده اند، اهمیتی نمی دهند.

احترام 2

متفاوت به همان اندازه مهم اغلب بر اساس عمل می کنند سیستم اعداد دو اعشاری. سیستم های اعداد دوشی و ده-ده رایج ترین هستند و در این مورد تعداد مراحل تراز کردن در بین سایر سیستم های اعداد کمترین است. لطفاً توجه داشته باشید که استفاده از یک کد دو رقمی به شما این امکان را می دهد که ساعت پردازش ولتاژ جبرانی را تقریباً 20٪ به همان سطح یک کد دو ده تغییر دهید.

مزایای سیستم اعداد دو اعشاری

تبدیل اعداد از سیستم ده ها به سیستم اعداد دو ده ربطی به محاسبات ندارد و با استفاده از ساده ترین مدارهای الکترونیکی به راحتی قابل پیاده سازی است تا زمانی که عدد کوچک (4) دو رقمی تبدیل شود. فرآیند معکوس در EOM به طور خودکار با استفاده از برنامه های ترجمه ویژه اضافی ایجاد می شود.

ترکیب سیستم اعداد دو دهم با یکی از سیستم‌های اعداد اصلی (دو دهم) به شما امکان می‌دهد EOM بسیار پربازده ایجاد کنید، و هنگامی که مقدار از مقدار فراتر رفت، نزدیکی بلوک حسابی دهم در ALU را روشن کنید. نیاز به تبدیل برنامه ریزی شده اعداد از یک سیستم عددی به سیستم دیگر.

قطعات دو رقم دو اعشاری تبدیل به $1$ بایت می شوند، علاوه بر آن می توان معنی اعداد را از $0$ تا $99$ مشاهده کرد و نه از $0$$ تا $255$، مانند یک بیت 8$-دو. عدد - رقمی، سپس یک بایت $1$ برای با توجه به هر دو دهم رقم، اعداد دو دهمی را می توان با هر تعداد لازم از ارقام دهم تشکیل داد.

(کاوش روشی)

وظیفه: اعداد بیان شده را به صورت ده ها، دو شکل تبدیل کنید، سپس ضرب کنید.

نکته: قوانین ضرب مانند سیستم اعداد دهگانه است.

ضرب: 5 × 5 = 25

قابل تبدیل به دهمین عدد 5 در دو کد

5: 2 = 2 مازاد 1 نتیجه رد

2: 2 = 1 مازاد 0 به بازده نوشته می شود

1: 2 = 0 مازاد سفارش 1

به این ترتیب: 5(10) = 101(2)

قابل تبدیل به ده ها عدد 25 در کد دوتایی

25: 2 = 12 مازاد 1

12: 2 = 6 مازاد 0 نتیجه رد

6: 2 = 3 مازاد 0 به بازده نوشته می شود

3: 2 = 1 مازاد مرتبه 1

1: 2 = 0 مازاد 1

به این ترتیب: 11001(2) = 25(10)

ما تأیید را انجام می دهیم:

ضرب مضاعف امکان پذیر است

قواعد ضرب در سیستم اعداد دو رقمی مانند سیستم اعداد دهم است.

1) 1×1، اگر 1 باشد، 1 می نویسیم.

2) 1×0، اگر 0 باشد، 0 می نویسیم.

3) 1×1، اگر 1 باشد، 1 می نویسیم.

4) سه صفر می نویسیم که صفر اول زیر علامت دیگری (صفر) باشد.

5) ضرب 1 × 101 همان i p.p است. 1، 2، 3.

ما عملیات تاشو را انجام می دهیم.

6) می توانیم 1 را یادداشت کنیم.

7) 0+0 صفر می شود، 0 بنویسید.

8) 1 + 1 می شود 10، صفر می نویسیم و یک به مهم ترین رقم منتقل می شود.

9) 0 + 0 + 1 می شود 1، بنویسید 1

10) می توانیم 1 را یادداشت کنیم.

دستور 1: ضرب Viconati به صورت دوتایی

وظیفه: اعداد را به شکل دهگانه تبدیل کنید، شکل دو، سپس یک نیمه ایجاد کنید.

نکته: قوانین مانند سیستم اعداد ده هاست.

اگر نتیجه بدون اضافه تقسیم شود، می نویسیم - 0، در غیر این صورت (با درب) - 1

تقسیم: 10:2 = 5

عدد 10 قابل تبدیل به ده ها در دو کد است:

نتیجه رد

در دروازه بان ثبت شد

به این ترتیب: 1010(2) = 10(10)

کد ده ها 2 به دو قابل تبدیل

2:2 = 1 مازاد 0

1:2 = 0 مازاد 1

به این ترتیب: 10(2) = 2(10)

کد ده ها 5 به دو قابل تبدیل

5:2 = 2 مازاد 1

2:2 = 1 مازاد 0

1:2 = 0 مازاد 1

به این ترتیب: 101(2) = 5(10)

ما تأیید را انجام می دهیم:

1010 (2) = 0×2 0 + 1×2 1 + 0×2 2 + 1×2 3 = 0 +2+0+8 =10 (10)

10 (2) = 0×2 0 +1×2 1 = 0 +2 = 2 (10)

101 (2) = 1×2 0 +0×2 1 +1×2 2 = 1+ 0+4 = 5 (10)

طبقه دوتایی دارای ارتعاش است:

1010 (2) : 10 (2) = 101 (2)

قوانین رشته در نظام دو ساله مانند نظام دهم است.

1) 10 را بر 10 تقسیم کنید. هر بار 1 را بگیرید، نتیجه را 1 بنویسید.

2) پوشیدنی 1 (یک)، حذف نشده، قرض گرفته شده 0 (صفر).

3) 1 می گیریم. برای 10 (ده) 10 می گیریم و صفر می گیریم که تایید می کند
واقعا - جدا.

دستور 1: سجاف Viconati فرم دوبل

1) 10010 (2) : 110 (2) =

11000 (2) : 110 (2) =

2) 110110 (2) : 110 (2) =

درس 2: از فرم دهم نتیجه بگیرید.

دستورالعمل: اعداد را ایجاد کنید، آنها را به شکل دوگانه بیان کنید و نتیجه را کم کنید تا آنها را به شکل ده تبدیل کنید.

افزایش: 1100 (2) - 110 (2) =

قوانین خروج از فرم دوتایی.

ظاهر در شکل دو برابری شبیه به سیستم دهم است.

110 0 + 1 = 1

1) 0 به علاوه 0 برابر با 0 است (قوانین تقسیم برای جمع اعداد).

2) 1 بعلاوه 1 برابر با 10 است. ما صفر می نویسیم و یک به مهم ترین رقم منتقل می شود، مانند سیستم ده ها

3) 1 به علاوه 1 به علاوه 1 برابر است با 11 - یک عدد دو برابر. ما 1 می نویسیم و دیگری
قابل تحمل برای رتبه ارشد تخمین زده شده: 1100 (2) که نشان دهنده اثربخشی است.

دستور: نتیجه به دست آمده را بررسی کنید.

1100 (2) = 0×2 0 + 0×2 1 +1×2 2 +1×2 3 = 0 + 0 + 4 + 8 = 12 (10)

110 (2) = 0×2 0 +1×2 1 +1×2 2 = 0 + 2 + 4 = 6 (10)

بنابراین، بیایید بگوییم: 6 + 6 = 12، که کارایی را نشان می دهد.

Vikonati به طور مستقل:

دستور 1. Viconati از فرم دوگانه:

110 6 (10)

10000 تایید: 16 (10)

اقدام Vikonannya به این ترتیب انجام می شود.

1) 0 به علاوه 0 قدیمی

2) 1 به علاوه 1 برابر با 10 است (بنابراین 2 (دو) در سیستم دوگانه به صورت 10 نشان داده می شود).
از نظر تاریخی، از ده انگشت برای جمع کردن اعداد استفاده می شد و مانند این:

9 + 1 = 10; 8 + 2 = 10; 1 + 9 = 10; 2 + 8 = 10.

به همین دلیل سیستم اعداد ده ها معرفی شد. و در دابل 2 (دو) علامت وجود دارد: 1 و 0

3) 1 به علاوه 0 به اضافه 1 برابر با 10. 0 را بنویسید و 1 را انتقال دهید.

4) 1 بعلاوه 1 برابر با 10 است، باقیمانده عمل به صورت 10 نوشته می شود که در سیستم ده ها به این صورت ایجاد شده است.

دستور: نتیجه به دست آمده را بررسی کنید:

این سیستم بر اساس S = 10 است و هر رقم با یک عدد دو رقمی نشان داده می شود که به آن سوشیتو می گویند. لطفا توجه داشته باشید که سیستم عددی در زمان ورود و نمایش اطلاعات در EOM به روز می شود. با این حال، در برخی از انواع EOM ALU بلوک‌های حسابی خاصی از ده‌ها وجود دارد که عملیات روی اعداد را در کد دو دهم انجام می‌دهند. این اجازه می دهد تا بهره وری EOM در تعدادی از موارد افزایش یابد.

به عنوان مثال، در یک سیستم خودکار برای پردازش این اعداد، داده های زیادی وجود دارد، اما مقدار کمی برای محاسبه وجود دارد. در این نوع عملیات مربوط به انتقال اعداد از یک سیستم به سیستم دیگر، ساعت عملیات نهایی از پردازش اطلاعات به طور کامل منتقل می شد.

تبدیل اعداد از سیستم ده ها به سیستم دو ده ساده است و شامل جایگزینی عدد پوست با سیستم دو ده است.

لب به لب

دهمین عدد 572.38 (10) را در سیستم اعداد دو اعشاری بنویسید.

انتقال معکوس نیز ساده است: باید عدد دو دهم را از نقطه به چپ (برای کل قسمت) و به راست (برای قسمت کسری) به دوخت تقسیم کنید، تعداد لازم صفرهای ناچیز را اضافه کنید، و سپس باید تعداد ده ها را بنویسید.

لب به لب

عدد دو دهم 10010.010101 (2-10) را در سیستم اعداد دهم بنویسید.

تبدیل اعداد از سیستم دو ده به سیستم دو ده از قوانین توضیح داده شده در بالا پیروی می کند.

2.3. سیستم شماره Visemkov

در سیستم عددی، اعداد با همه اعداد تعیین می شوند، سپس. این سیستم عددی بر اساس S = 8 است. به روش سنتی، عدد مانند رتبه بعدی است:

de
.

سیستم اعداد هشتگانه توسط EOM برای اداره این دو سیستم مورد نیاز نیست. این به عنوان فرم فشرده نوشتن اعداد ساده است و توسط برنامه نویسان استفاده می شود (به عنوان مثال، در متون برنامه برای ضبط کوتاه تر و دستی کدهای دستوری دوگانه، آدرس ها و عملوندها). در سیستم هشتی، تعداد دسته پوست مضربی از هشت یا یک هشتم است، بنابراین عدد دو رقمی هشت رقمی اجازه می دهد تا دهم قدر در محدوده 0-255 بیان شود و عدد هشت رقمی را پوشش می دهد. محدوده 0-99999999 (برای عدد دو رقمی 27 رقم می شود).

Oskolki 8=2 نماد 3 پوسته را می توان با یک عدد دوگانه سه گانه نشان داد. برای تبدیل یک عدد از سیستم اعداد دو رقمی به سیستم اعداد هشتی، باید عدد را به سمت چپ (برای کل قسمت) و به سمت راست (برای قسمت کسری) از نقطه (com) به تقسیم کرد. گروه های سه رقمی (سه رقمی) و به هر گروه یک عدد در سیستم اعداد هشتی بدهید. سه گانه های نامربوط باقی مانده با تعداد لازم صفرهای ناچیز تکمیل می شوند.

لب به لب

عدد دوگانه 10101011111101 (2) در سیستم عددی نوشته شده است.

لب به لب

عدد دوگانه 1011.0101 (2) را در سیستم عددی بنویسید.

تبدیل از سیستم اعداد اعشاری به سیستم اعداد دوتایی با جایگزینی رقم اعداد هشتی با یک عدد دوگانه سه رقمی (سه رقمی) انجام می شود.

2.4. سیستم اعداد شانزدهم

این سیستم عددی بر اساس S = 16 است. به روش سنتی، عدد شانزدهم به صورت زیر است:

de
.

سیستم اعداد شانزده رقمی به شما این امکان را می دهد که حتی به طور خلاصه اعداد دو رقمی بنویسید و علاوه بر این، نوشتن یک عدد دو رقمی چهار رقمی را کوتاه کنید. بایت های حافظه، قطعات 16 = 2 4 . سیستم شانزده رقمی نیز برای ضبط دستی کوتاهتر و بیشتر اعداد دو رقمی در متون برنامه ها گنجانده شده است.

برای تبدیل یک عدد از سیستم اعداد دو رقمی به سیستم اعداد هگزادسیمال، باید عدد چپ و راست را از نقطه روی دوخت و براده کردن چرم با یک عدد در سیستم اعداد هگزادسیمال تقسیم کرد. .

لب به لب

دو عدد 10101011111101 (2) را در سیستم هگزادسیمال بنویسید.

لب به لب

دو عدد 11101.01111 (2) را در سیستم هگزادسیمال بنویسید.

برای تبدیل یک عدد از سیستم اعداد شانزدهم به سیستم اعداد دو، باید عدد پوسته عدد را جایگزین عدد کرد.

در نهایت، لازم به ذکر است که تبدیل از یک سیستم اعداد به سیستم اعداد دیگر می تواند از قوانین توضیح داده شده در بخش "سیستم اعداد دوگانه" پیروی کند. با این حال، در عمل، تبدیل اعداد از سیستم ده ها به سیستم های اعداد در نظر گرفته شده و برگشت از طریق سیستم اعداد دوگانه انجام می شود.

علاوه بر این، به خاطر داشته باشید که اعداد شانزدهم و بزرگ فقط راهی برای نمایش اعداد دوگانه بزرگی هستند که پردازنده در واقع با آنها کار می کند. در این مورد، سیستم شانزده رقمی زیبا است، قطعات موجود در پردازنده های فعلی EOM کلمات را تا 4، 8، 16، 32 یا 64 بیت دستکاری می کنند. کلمات با طول قابل تقسیم بر 4. در یک سیستم با ارزش بالا، تعداد کلمات با مضرب 3 بیت مهم است، به عنوان مثال، کلمات با طول 12 بیت (مانند PDP-8 از DEC).

سیستم اعداد دو رقمی تنها دارای دو رقم 0 و 1 است. به عبارت دیگر، دو اساس سیستم اعداد دو رقمی است. (به طور مشابه، سیستم ده ها دارای پایه 10 است.)

برای شروع به درک اعداد در سیستم اعداد دو رقمی، اجازه دهید ابتدا به نحوه تشکیل اعداد در سیستم اعداد دهم، که برای ما اساسی است، نگاه کنیم.

سیستم اعداد ده ها دارای ده رقم (از 0 تا 9) است. وقتی ردیف به 9 رسید، یک رقم جدید (ده ها) معرفی می شود و یک ها به صفر تنظیم می شوند و ردیف دوباره شروع می شود. بعد از 19، مکان ده ها 1 افزایش می یابد و آن ها دوباره صفر می شوند. و غیره. وقتی ده ها به 9 می رسند، یک رقم سوم ظاهر می شود - صدها.

سیستم اعداد دو رقمی شبیه به ده ها است، با این تفاوت که عدد تشکیل شده تنها دو رقم دارد: 0 و 1. به محض اینکه رقم به مرزهای خود رسید، یک رقم جدید ظاهر می شود و رقم قبلی تنظیم مجدد می شود. .

بیایید سعی کنیم آن را در یک سیستم دوگانه دریافت کنیم:
0 – صفر
1 - نه یک (و نه بین رتبه ها)
10 - این دو است
11 - tse three (و tse مرز جدید)
100 – تسه چوتیری
101 - پنج
110 - شش
111 - s_m i و غیره

تبدیل اعداد از سیستم اعداد دو رقمی به دهم

توجه به این نکته مهم نیست که در سیستم دوگانه، تعداد اعداد مضاعف با سرعت زیادی افزایش می یابد. بنابراین، محور به چه معناست: 10001001؟ مغز انسان که برای چنین شکلی از نوشتن اعداد قابل تصور نیست، می تواند بفهمد که چند چیز است. تبدیل اعداد از دو به ده ایده بدی خواهد بود.

در سیستم ده ها عدد هر عددی به صورت یک، ده، صد و ... امکان پذیر است. مثلا:

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

1476 = 1 * 10 3 + 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 6 * 10 0

مهم است که این ورودی را تحسین کنید. در اینجا اعداد 1، 4، 7 و 6 مجموعه اعدادی هستند که عدد 1476 را تشکیل می دهند. همه این اعداد در سطح بعدی در ده واحد ضرب می شوند. ده اساس سیستم اعداد ده ها است. مرحله، در Yak یک ده وجود دارد - این رقم عدد منهای یک است.

به طور مشابه، می توانید هر دو عدد را طبقه بندی کنید. فقط پایه در اینجا 2 خواهد بود:

10001001 = 1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0

1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

توبتو. عدد 10001001 در پایه 2 شبیه عدد 137 در پایه 10 است که می توان آن را اینگونه نوشت:

10001001 2 = 137 10

چرا سیستم اعداد دو شماری اینقدر گسترده است؟

در سمت راست این است که سیستم اعداد دو سیستمی اساس فناوری عددی است. شماره پوست ممکن است روی بینی فیزیکی ارائه شود. از آنجایی که ده سیستم وجود دارد، امکان ایجاد چنین دستگاهی وجود خواهد داشت که در ده کشور وجود داشته باشد. این پیچیده است. تهیه یک عنصر فیزیکی که در دو مکان یافت می شود آسان تر است (به عنوان مثال، هم استروما و هم استروما). این یکی از دلایل اصلی احترام زیادی به سیستم عددی دو لایه است.

تبدیل دهک به دس

شاید لازم باشد عدد دهم را به دو تبدیل کنید. یکی از روش ها این است که آن را به دو قسمت تقسیم کرده و از مازاد یک عدد دو برابر تشکیل دهید. برای مثال، باید ورودی دوم را از عدد 77 کم کنید:

77/2 = 38 (1 اضافی)
38/2 = 19 (0 مازاد)
19/2 = 9 (1 مازاد)
9/2 = 4 (1 اضافی)
4/2 = 2 (0 مازاد)
2/2 = 1 (0 مازاد)
1/2 = 0 (1 اضافی)

مازاد را یکباره جمع آوری می کنیم، از انتها شروع می کنیم: 1001101. این عدد 77 برای یک خوراک دوبل است. بیایید دوباره بررسی کنیم:

1001101 = 1*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77