Як порахувати температурний коефіцієнт опору Питомі опори та температурний коефіцієнт опору металів та сплавів. Зміна питомого опору металів під час деформацій

Температурний коефіцієнт опору α показує скільки збільшується опір провідника в 1 Ом зі збільшенням температури (нагріванні провідника) на 1 ºС.

Опір провідника при температурі t розраховується за такою формулою:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

r t = r 20*,

де r 20 – опір провідника за температури 20 ºС, r t – опір провідника за температури t.

Щільність струму

Через мідний провідник із площею поперечного перерізу S = 4 мм² протікає струм I = 10 А. Яка щільність струму?

Щільність струму J = I/S = 10 А/4 мм2 = 2.5 А/мм2.

[За площею поперечного перерізу 1 мм² протікає струм I = 2.5 А; у всьому поперечному перерізі S протікає струм I = 10 А].

По шині розподільного пристрою прямокутного поперечного перерізу (20х80) мм² проходить струм I = 1000 А. Яка щільність струму в шині?

Площа поперечного перерізу шини S = ​​20х80 = 1600 мм. Щільність струму

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У котушки провід має круглий переріз діаметром 0.8 мм і допускає густину струму 2.5 А/мм². Який допустимий струм можна пропустити по дроту (нагрів не повинен перевищити допустимий)?

Площа поперечного перерізу дроту S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимий струм I = J * S = 2.5 А / мм * 0.5 мм? = 1.25 А.

Допустима щільність струму для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходить струм I = 4 А. Яким має бути поперечний переріз (діаметр) круглого перерізу провідника, щоб обмотка не перегрівалася?

Площа поперечного перерізу S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Цьому перерізу відповідає діаметр дроту 1.42 мм.

Ізольованим мідним дротом перерізом 4 мм² проходить максимально допустимий струм 38 А (див. таблицю). Яка допустима густина струму? Чому рівні допустимі щільності струму для мідних дротів перерізом 1, 10 і 16 мм?

1). Допустима щільність струму

J = I/S = 38 А / 4 мм = 9.5 А / мм².

2). Для перерізу 1 мм² допустима густина струму (див. табл.)

J = I/S = 16 А/1 мм² = 16 А/мм².

3). Для перерізу 10 мм² допустима щільність струму

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для перерізу 16 мм² допустима щільність струму

J = I/S = 85 А/16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустима щільність струму зі збільшенням перерізу падає. Табл. дійсна для електричних проводів із ізоляцією класу В.

Завдання для самостійного вирішення

Через обмотку трансформатора повинен протікати струм I = 4 А. Який має бути переріз обмотувального дроту за допустимої щільності струму J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По дроту діаметром 0.3 мм проходить струм 100 мА. Яка щільність струму? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотці електромагніту із ізольованого дроту діаметром

d = 2.26 мм (без урахування ізоляції) проходить струм 10 А. Яка щільність

струму? (J = 2.5 А/мм2).

4. Обмотка трансформатора допускає густину струму 2.5 А/мм². Струм в обмотці дорівнює 15 А. Який найменший переріз і діаметр може мати круглий провід (без урахування ізоляції)? (В мм²; 2.76 мм).

Опір провідника (R) (питомий опір) () залежить від температури. Цю залежність при незначних змінах температури () представляють як функції:

де - питомий опір провідника при температурі, що дорівнює 0 o C; – температурний коефіцієнт опору.

ВИЗНАЧЕННЯ

Температурним коефіцієнтом електричного опору() називають фізичну величину, що дорівнює відносному збільшенню (R) ділянки ланцюга (або питомого опору середовища ()), яке відбувається при нагріванні провідника на 1 o С. Математично визначення температурного коефіцієнта опору можна представити як:

Розмір служить характеристикою зв'язку електроопору з температурою.

При температурах, що належать діапазону, більшість металів аналізований коефіцієнт залишається постійним. Для чистих металів температурний коефіцієнт опору часто приймають рівним

Іноді говорять про середній температурний коефіцієнт опору, визначаючи його як:

де - Середня величина температурного коефіцієнта в заданому інтервалі температур ().

Температурний коефіцієнт опору для різних речовин

Більшість металів має температурний коефіцієнт опору більше нуля. Це означає, що опір металів із зростанням температури зростає. Це відбувається як результат розсіювання електронів на кристалічній решітці, яка посилює теплові коливання.

При температурах близьких до абсолютного нуля (-273 o З) опір великої кількості металів різко знижується. Кажуть, що метали переходять у надпровідний стан.

Напівпровідники, що не мають домішок, мають негативний температурний коефіцієнт опору. Їхній опір зі збільшенням температури зменшується. Це відбувається внаслідок того, що збільшується кількість електронів, які переходять у зону провідності, отже, при цьому збільшується кількість дірок в одиниці об'єму напівпровідника.

Розчини електролітів мають. Опір електролітів зі збільшенням температури зменшується. Це тому, що зростання кількості вільних іонів внаслідок дисоціації молекул перевищує збільшення розсіювання іонів внаслідок зіткнень з молекулами розчинника. Треба сказати, що температурний коефіцієнт опору електролітів є постійної величиною тільки в малому діапазоні температур.

Одиниці виміру

Основною одиницею виміру температурного коефіцієнта опору в системі СІ є:

Приклади розв'язання задач

Завдання	Лампа розжарювання, що має спіраль з вольфраму, включена в мережу з напругою B, по ній йде струм А. Якою буде температура спіралі, якщо при температурі o вона має опір Ом? Температурний коефіцієнт опору вольфраму .
Рішення	Як основу для вирішення задачі використовуємо формулу залежності опору від температури виду: де - опір вольфрамової нитки при температурі 0 o C. Виразимо з виразу (1.1), маємо: За законом Ома для ділянки ланцюга маємо: Обчислимо Запишемо рівняння, що зв'язує опір і температуру: Проведемо обчислення:
Відповідь	K

Щільність струму

Ізольованим мідним дротом перерізом 4 мм² проходить максимально допустимий струм 38 А (див. таблицю). Яка допустима густина струму? Чому рівні допустимі щільності струму для мідних дротів перерізом 1, 10 і 16 мм?

1). Допустима щільність струму

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

струму? (J = 2.5 А/мм2).

Температурний коефіцієнт електричного опору, ТКС- Величина або набір величин, що виражають залежність електричного опору від температури.

Залежність опору від температури може мати різний характер, який можна висловити у випадку деякою функцією. Цю функцію можна виразити через розмірну постійну , де - деяка задана температура, і безрозмірного залежить від температури коефіцієнта виду:

У такому визначенні виявляється коефіцієнт залежить тільки від властивостей середовища і не залежить від абсолютного значення опору об'єкта, що вимірюється (визначається його геометричними розмірами).

У разі, якщо температурна залежність (у деякому діапазоні температур) досить гладка, може бути досить добре апроксимована поліномом виду:

Коефіцієнти при ступенях полінома називається температурними коефіцієнтами опору. Таким чином температурна залежність матиме вигляд (для стислості позначимо як):

а якщо врахувати, що коефіцієнти залежать тільки від матеріалу, так само можна висловити і питомий опір:

де

p align="justify"> Коефіцієнти мають розмірності кельвіна, або цельсія, або іншої температурної одиниці в тій же мірі, але зі знаком мінус. Температурний коефіцієнт опору першого ступеня характеризує лінійну залежність електричного опору від температури та вимірюється в кельвінах мінус першого ступеня (K⁻¹). Температурний коефіцієнт другого ступеня - квадратичний і вимірюється в кельвінах мінус другого ступеня (К⁻²). Коефіцієнти вищих ступенів виражаються аналогічно.

Так, наприклад, для платинового температурного датчика типу Pt100 методика розрахунку опору виглядає як

тобто для температур вище 0°C використовуються коефіцієнти ? нижче 0°C додаються ще α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ та α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻⁴.

Хоча для точних розрахунків використовуються кілька ступенів, у більшості практичних випадків достатньо одного лінійного коефіцієнта, і зазвичай ТКС мається на увазі саме він. Таким чином, наприклад, під позитивним ТКС мається на увазі зростання опору зі збільшенням температури, а під негативним – падіння.

Основними причинами зміни електричного опору є зміна концентрації носіїв заряду в середовищі та їх рухливості.

Матеріали з високим ТКС використовуються у термочутливих ланцюгах у складі терморезисторів та мостових схем з них. Для точних змін температури широко використовуються терморезистори на основі

Концентрація вільних електронів nу металевому провіднику при підвищенні температури залишається практично незмінною, але зростає їхня середня швидкість теплового руху. Посилюються і коливання вузлів кристалічних ґрат. Квант пружних коливань середовища прийнято називати фононом. Малі теплові коливання кристалічних ґрат можна розглядати як сукупність фононів. Зі зростанням температури збільшуються амплітуди теплових коливань атомів, тобто. збільшується переріз сферичного обсягу, який займає атом, що коливається.

Отже, зі зростанням температури з'являється дедалі більше перешкод шляху дрейфу електронів під впливом електричного поля. Це призводить до того, що зменшується середня довжина вільного пробігу електрона λ, зменшується рухливість електронів і, як наслідок, зменшується питома провідність металів та зростає питомий опір (рис.3.3). Зміна питомого опору провідника при зміні температури на 3К, віднесене до величини питомого опору цього провідника при даній температурі, називають температурним коефіцієнтом питомого опору TK ρабо. Температурний коефіцієнт питомого опору вимірюється К -3 . Температурний коефіцієнт питомого опору металів позитивний. Як випливає з даного вище визначення, диференціальний вираз для TK ρмає вигляд:

(3.9)

Відповідно до висновків електронної теорії металів значення чистих металів у твердому стані мають бути близькими до температурного коефіцієнта (ТK) розширення ідеальних газів, тобто. 3: 273 = 0,0037. Насправді більшість металів ≈ 0,004 Підвищеними значеннями мають деякі метали, зокрема феромагнітні метали - залізо, нікель і кобальт.

Зазначимо, що для кожної температури є значення температурного коефіцієнта TK ρ. Насправді для певного інтервалу температур користуються середнім значенням TK ρабо:

, (3.10)

де ρ3і ρ2- питомі опори провідникового матеріалу за температури Т3і Т2відповідно (при цьому Т2> Т3); є так званий середній температурний коефіцієнт питомого опоруданого матеріалу в діапазоні температур від Т3до Т2.

Температурний коефіцієнт опору α показує скільки збільшується опір провідника в 1 Ом зі збільшенням температури (нагріванні провідника) на 1 ºС.

Опір провідника при температурі t розраховується за такою формулою:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

де r 20 – опір провідника за температури 20 ºС, r t – опір провідника за температури t.

Щільність струму

Через мідний провідник із площею поперечного перерізу S = 4 мм² протікає струм I = 10 А. Яка щільність струму?

Щільність струму J = I/S = 10 А/4 мм2 = 2.5 А/мм2.

[За площею поперечного перерізу 1 мм² протікає струм I = 2.5 А; у всьому поперечному перерізі S протікає струм I = 10 А].

По шині розподільного пристрою прямокутного поперечного перерізу (20х80) мм² проходить струм I = 1000 А. Яка щільність струму в шині?

Площа поперечного перерізу шини S = ​​20х80 = 1600 мм. Щільність струму

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У котушки провід має круглий переріз діаметром 0.8 мм і допускає густину струму 2.5 А/мм². Який допустимий струм можна пропустити по дроту (нагрів не повинен перевищити допустимий)?

Площа поперечного перерізу дроту S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимий струм I = J * S = 2.5 А / мм * 0.5 мм? = 1.25 А.

Допустима щільність струму для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходить струм I = 4 А. Яким має бути поперечний переріз (діаметр) круглого перерізу провідника, щоб обмотка не перегрівалася?

Площа поперечного перерізу S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Цьому перерізу відповідає діаметр дроту 1.42 мм.

Ізольованим мідним дротом перерізом 4 мм² проходить максимально допустимий струм 38 А (див. таблицю). Яка допустима густина струму? Чому рівні допустимі щільності струму для мідних дротів перерізом 1, 10 і 16 мм?

1). Допустима щільність струму

J = I/S = 38 А / 4 мм = 9.5 А / мм².

2). Для перерізу 1 мм² допустима густина струму (див. табл.)

J = I/S = 16 А/1 мм² = 16 А/мм².

3). Для перерізу 10 мм² допустима щільність струму

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для перерізу 16 мм² допустима щільність струму

J = I/S = 85 А/16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустима щільність струму зі збільшенням перерізу падає. Табл. дійсна для електричних проводів із ізоляцією класу В.

Завдання для самостійного вирішення

Через обмотку трансформатора повинен протікати струм I = 4 А. Який має бути переріз обмотувального дроту за допустимої щільності струму J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По дроту діаметром 0.3 мм проходить струм 100 мА. Яка щільність струму? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотці електромагніту із ізольованого дроту діаметром

d = 2.26 мм (без урахування ізоляції) проходить струм 10 А. Яка щільність

струму? (J = 2.5 А/мм2).

4. Обмотка трансформатора допускає густину струму 2.5 А/мм². Струм в обмотці дорівнює 15 А. Який найменший переріз і діаметр може мати круглий провід (без урахування ізоляції)? (В мм²; 2.76 мм).

Температурний коефіцієнт електричного опору, ТКС- Величина або набір величин, що виражають залежність електричного опору від температури.

Залежність опору від температури може мати різний характер, який можна висловити у випадку деякою функцією. Цю функцію можна виразити через розмірну постійну , де - деяка задана температура, і безрозмірного залежного від температури коефіцієнта виду:

У такому визначенні виявляється коефіцієнт залежить тільки від властивостей середовища і не залежить від абсолютного значення опору об'єкта, що вимірюється (визначається його геометричними розмірами).

У разі, якщо температурна залежність (у деякому діапазоні температур) досить гладка, може бути досить добре апроксимована поліномом виду:

Коефіцієнти при ступенях полінома називається температурними коефіцієнтами опору. Таким чином температурна залежність матиме вигляд (для стислості позначимо як):

а якщо врахувати, що коефіцієнти залежать тільки від матеріалу, так само можна висловити і питомий опір:

де

p align="justify"> Коефіцієнти мають розмірності кельвіна, або цельсія, або іншої температурної одиниці в тій же мірі, але зі знаком мінус. Температурний коефіцієнт опору першого ступеня характеризує лінійну залежність електричного опору від температури та вимірюється в кельвінах мінус першого ступеня (K⁻¹). Температурний коефіцієнт другого ступеня - квадратичний і вимірюється в кельвінах мінус другого ступеня (К⁻²). Коефіцієнти вищих ступенів виражаються аналогічно.

Так, наприклад, для платинового температурного датчика типу Pt100 методика розрахунку опору виглядає як

тобто для температур вище 0°C використовуються коефіцієнти ? нижче 0°C додаються ще α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ та α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻⁴.

Хоча для точних розрахунків використовуються кілька ступенів, у більшості практичних випадків достатньо одного лінійного коефіцієнта, і зазвичай ТКС мається на увазі саме він. Таким чином, наприклад, під позитивним ТКС мається на увазі зростання опору зі збільшенням температури, а під негативним – падіння.

Основними причинами зміни електричного опору є зміна концентрації носіїв заряду в середовищі та їх рухливості.

Матеріали з високим ТКС використовуються у термочутливих ланцюгах у складі терморезисторів та мостових схем з них. Для точних змін температури широко використовуються терморезистори на основі

Температурний коефіцієнт опору(α) - відносна зміна опору ділянки електричного ланцюга або питомого електричного опору матеріалу при зміні температури на 1 виражено в К -1. В електроніці використовуються, зокрема, резистори зі спеціальних металевих сплавів з низьким значенням α, як манганінових чи константанових сплавів та напівпровідникових компонентів з великими позитивними чи негативними значеннями α (термістори). Фізичний зміст температурного коефіцієнта опору виражений рівнянням:

де dR- Зміна електричного опору Rпри зміні температури на dT.

Провідники

Температурна залежність опору більшості металів близька до лінійної для широкого діапазону температур і описується формулою:

За низьких температур температурна залежність опору провідників визначається правилу Матієсена.

Напівпровідники

Залежність опору термістора NTC від температури

Для напівпровідникових пристроїв, таких як термістори, температурна залежність опору переважно визначається залежністю концентрації носіїв заряду від температури. Це експоненційна залежність:

Логарифмуючи ліву та праву частини рівняння, отримуємо:

Темературний коефіцієнт опору термістора визначається рівнянням:

З залежності R T від T маємо:

Джерела

• Теоретичні основи електротехніки: Підручник: У 3 т./В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Видолоб та ін.; За заг. ред. І. М. Чиженко, В. С. Бойка. – М.: ШЦ “Видавництво “Політехніка””, 2004. – Т. 1: стійкі режими лінійних електричних ланцюгів із зосередженими параметрами. - 272 с: іл. ISBN 966-622-042-3
• Шегедін А.І. Маляр В.С. Теоретичні засади електротехніки. Частина 1: Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання електротехнічних та електромеханічних спеціальностей вищих навчальних закладів. – К.: Магнолія плюс, 2004. – 168 с.
• І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Т.2. Електрика та магнетизм.Київ: Техніка.

Концентрація вільних електронів nу металевому провіднику при підвищенні температури залишається практично незмінною, але зростає їхня середня швидкість теплового руху. Посилюються і коливання вузлів кристалічних ґрат. Квант пружних коливань середовища прийнято називати фононом. Малі теплові коливання кристалічних ґрат можна розглядати як сукупність фононів. Зі зростанням температури збільшуються амплітуди теплових коливань атомів, тобто. збільшується переріз сферичного обсягу, який займає атом, що коливається.

Отже, зі зростанням температури з'являється дедалі більше перешкод шляху дрейфу електронів під впливом електричного поля. Це призводить до того, що зменшується середня довжина вільного пробігу електрона λ, зменшується рухливість електронів і, як наслідок, зменшується питома провідність металів та зростає питомий опір (рис.3.3). Зміна питомого опору провідника при зміні температури на 3К, віднесене до величини питомого опору цього провідника при даній температурі, називають температурним коефіцієнтом питомого опору TK ρабо. Температурний коефіцієнт питомого опору вимірюється К -3 . Температурний коефіцієнт питомого опору металів позитивний. Як випливає з даного вище визначення, диференціальний вираз для TK ρмає вигляд:

(3.9)

Відповідно до висновків електронної теорії металів значення чистих металів у твердому стані мають бути близькими до температурного коефіцієнта (ТK) розширення ідеальних газів, тобто. 3: 273 = 0,0037. Насправді більшість металів ≈ 0,004 Підвищеними значеннями мають деякі метали, зокрема феромагнітні метали - залізо, нікель і кобальт.

Зазначимо, що для кожної температури є значення температурного коефіцієнта TK ρ. Насправді для певного інтервалу температур користуються середнім значенням TK ρабо:

, (3.10)

де ρ3і ρ2- питомі опори провідникового матеріалу за температури Т3і Т2відповідно (при цьому Т2> Т3); є так званий середній температурний коефіцієнт питомого опоруданого матеріалу в діапазоні температур від Т3до Т2.

Температурний коефіцієнт опору α показує скільки збільшується опір провідника в 1 Ом зі збільшенням температури (нагріванні провідника) на 1 ºС.

Опір провідника при температурі t розраховується за такою формулою:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

де r 20 – опір провідника за температури 20 ºС, r t – опір провідника за температури t.

Щільність струму

Через мідний провідник із площею поперечного перерізу S = 4 мм² протікає струм I = 10 А. Яка щільність струму?

Щільність струму J = I/S = 10 А/4 мм2 = 2.5 А/мм2.

[За площею поперечного перерізу 1 мм² протікає струм I = 2.5 А; у всьому поперечному перерізі S протікає струм I = 10 А].

По шині розподільного пристрою прямокутного поперечного перерізу (20х80) мм² проходить струм I = 1000 А. Яка щільність струму в шині?

Площа поперечного перерізу шини S = ​​20х80 = 1600 мм. Щільність струму

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У котушки провід має круглий переріз діаметром 0.8 мм і допускає густину струму 2.5 А/мм². Який допустимий струм можна пропустити по дроту (нагрів не повинен перевищити допустимий)?

Площа поперечного перерізу дроту S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимий струм I = J * S = 2.5 А / мм * 0.5 мм? = 1.25 А.

Допустима щільність струму для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходить струм I = 4 А. Яким має бути поперечний переріз (діаметр) круглого перерізу провідника, щоб обмотка не перегрівалася?

Площа поперечного перерізу S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Цьому перерізу відповідає діаметр дроту 1.42 мм.

Ізольованим мідним дротом перерізом 4 мм² проходить максимально допустимий струм 38 А (див. таблицю). Яка допустима густина струму? Чому рівні допустимі щільності струму для мідних дротів перерізом 1, 10 і 16 мм?

1). Допустима щільність струму

J = I/S = 38 А / 4 мм = 9.5 А / мм².

2). Для перерізу 1 мм² допустима густина струму (див. табл.)

J = I/S = 16 А/1 мм² = 16 А/мм².

3). Для перерізу 10 мм² допустима щільність струму

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для перерізу 16 мм² допустима щільність струму

J = I/S = 85 А/16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустима щільність струму зі збільшенням перерізу падає. Табл. дійсна для електричних проводів із ізоляцією класу В.

Завдання для самостійного вирішення

Через обмотку трансформатора повинен протікати струм I = 4 А. Який має бути переріз обмотувального дроту за допустимої щільності струму J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По дроту діаметром 0.3 мм проходить струм 100 мА. Яка щільність струму? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотці електромагніту із ізольованого дроту діаметром

d = 2.26 мм (без урахування ізоляції) проходить струм 10 А. Яка щільність

струму? (J = 2.5 А/мм2).

4. Обмотка трансформатора допускає густину струму 2.5 А/мм². Струм в обмотці дорівнює 15 А. Який найменший переріз і діаметр може мати круглий провід (без урахування ізоляції)? (В мм²; 2.76 мм).

На результати вимірювань питомого опору сильно впливають усадкові раковини, газові бульбашки, включення та інші дефекти. Понад те, рис. 155 показує, що малі кількості домішки, що входить у твердий розчин, також впливають на вимірювану провідність. Тому для вимірювань електроопору виготовити задовільні зразки значно важче, ніж для

дилатометричного дослідження. Це спричинило інший метод побудови діаграм стану, у якому вимірюється температурний коефіцієнт опору.

Температурний коефіцієнт опору

Електроопір при температурі

Маттіссен встановив, що збільшення опору металу внаслідок присутності малої кількості другого компонента у твердому розчині не залежить від температури; звідси випливає, що з такого твердого розчину значення залежить від концентрації. Це означає, що температурний коефіцієнт опору пропорційний т. е. провідності, і графік коефіцієнта а залежно від складу подібний до графіка провідності твердого розчину. Відомо багато винятків із цього правила, особливо для перехідних металів, але для більшості випадків воно приблизно вірне.

Температурний коефіцієнт опору проміжних фаз - зазвичай величина того ж порядку, що і для чистих металів, навіть у тих випадках, коли саме з'єднання має високий опір. Є, проте, проміжні фази, температурний коефіцієнт яких певному інтервалі температур дорівнює нулю чи негативний.

Правило Маттіссена застосовно, строго кажучи, тільки до твердих розчинів, але відомо багато випадків коли воно, мабуть, правильне також для двофазних сплавів. Якщо нанести температурний коефіцієнт опору в залежності від складу, крива зазвичай має ту ж форму, що і крива провідності, так що фазове перетворення можна виявити тим самим шляхом. Цей метод зручно застосовувати, коли через крихкість або з інших причин не можна виготовити зразки, придатні для вимірювання провідності.

Насправді середньої температурний коефіцієнт між двома температурами визначається вимірюванням електроопору металу за цих температурах. Якщо в інтервалі температур, що розглядається, не відбувається фазового перетворення, то коефіцієнт визначається за формулою:

матиме таке ж значення, як і інтервал невеликий. Для загартованих сплавів як температури і

Зручно взяти відповідно 0 і 100 і вимірювання дадуть області фаз при температурі загартування. Однак, якщо вимірювання проводять при високих температурах, інтервал повинен бути набагато меншим, ніж 100°, якщо межа фаз може бути десь між температурами

Мал. 158. (див. скан) Електропровідність та температурний коефіцієнт електроопору в системі срібло-магій (Тамман)

Велика перевага цього методу полягає в тому, що коефіцієнт залежить від відносного опору зразка при двох температурах, і таким чином на нього не впливають раковини та інші металургійні дефекти зразка. Криві провідності та температурного коефіцієнта

опору деяких системах сплавів повторюють одна одну. Мал. 158 взятий з ранньої роботи Таммана (криві відносяться до сплавів срібла з магнієм); Пізніша робота показала, що область -твердого розчину зменшується зі зниженням температури і в районі фази існує надструктура. Деякі інші межі фаз останнім часом також зазнали змін, тому діаграма, представлена ​​на рис. 158 має лише історичний інтерес і не може бути використана для точних вимірювань.

ТКС – величина, що характеризує відносну зміну опору резистора при зміні температури на один градус. ТКС характеризує оборотні зміни опору резистора внаслідок зміни температури навколишнього середовища або зміни електричного навантаження на резистор. Зміна опору резистора під впливом зовнішніх впливів (температури, навантаження тощо) призводить до змін параметрів електричних схем, а в критичних випадках до їхньої поломки. Тому зміна величини опору резистора має бути враховано під час побудови електричних схем.

На практиці користуються середнім значенням ТКС, який визначається в інтервалі робочих температур при заданому електричному навантаженні резистора за допомогою вимірювача ТКС, або шляхом вимірювання трьох значень опору резистора при нормальній температурі (+20°С) та при крайніх значеннях температури (максимальній позитивній температурі та мінімальній негативної температури). За виміряними значеннями опору резистора визначають ТКС за такою формулою

де ТКСтемпературний коефіцієнт опору резистора при зміні температури на 1/°С;

алгебраїчна різниця між опором резистора, виміряним при заданих позитивної та негативної температурах та опором резистора, виміряному при нормальній температурі (+ 20° С);

Rопір резистора, виміряний за нормальної (+20°С) температурі;

алгебраїчна різниця між заданою позитивною та заданою негативною температурами та нормальною (+20°С) температурою.

Опис лабораторної роботи та вимірювального стенду

Як об'єкт випробувань у цій роботі використовуються індуктивно-резистивні дільники напруги, схема яких представлена ​​на рис. 8.

Функціональна схема вимірювального стенду представлена ​​на рис. 9.

Для проведення вимірювань використовується наступна апаратура:

Гі генератор імпульсів (типу Г5-54);

Гн генератор низької частоти (типу ГЗ-112, ГЗ-118);

Ос осцилограф (типу С1-65);

V1, V2 вольтметр (типу ВЗ-38);

Пк перемикач (типу ПГ-5П2Н);

термостат (типу СНОЛ);

Бл. 1 блок резисторів та індуктивностей, що складається з наступних елементів:

МЛТ 1,1 ком ±1%;

НД 5,1 кОм + 1%;

МЛТ 10 ком ±1%;

МЛТ 51 ком ±5%;

МЛТ 100 ком ±5%;

МЛТ 75 ком ± 5%;

МЛТ 1,1 ком±5%;

Бл. 2 блок резисторів, що складається з наступних елементів:

МЛТ 100 Ом ±5%;

МЛТ 10 ком ±5%;

МЛТ 1,1 ком ±5%.

Мал. 8. Схема індуктивно-резистивних дільників напруг

Мал. 9. Функціональна схема вимірювального стенду.

Підготовка до вимірів.

Вимірювання проводять у лабораторії в нормальних кліматичних умовах відповідно до ГОСТ 11478-75.

УВАГА! Перед початком вимірювань необхідно ознайомитися з правилами техніки безпеки під час роботи з приладами. Також необхідно ознайомитися з описами вимірювальних приладів та цими методичними вказівками. Необхідно перевірити, що всі прилади, що входять до складу вимірювальної установки, включені, а також перевірити наявність заземлення у вимірювальних приладів і лабораторного стенду. Крім того, необхідно зібрати схему стенду відповідно до рис. 9. Необхідно ручки керування вимірювальних приладів поставити у положення, при якому сигнал на вході індуктивно-резисторних дільників та напруга живлення відсутні. Після чого необхідно включити всі вимірювальні прилади і дати прогрітися протягом не менше 15 хв. Потім необхідно провести регулювання вимірювальних приладів відповідно до інструкції з експлуатації.

Знають, мабуть, усі. Принаймні чули про нього. Суть цього ефекту в тому, що при мінус 273 ° С опір провідника струму, що протікає, пропадає. Вже одного цього прикладу достатньо для того, щоб зрозуміти, що існує його залежність від температури. А описує спеціальний параметр – температурний коефіцієнт опору.

Будь-який провідник перешкоджає струму, що протікає через нього. Це протидія для кожного струмопровідного матеріалу різне, визначається воно багатьма факторами, властивими конкретному матеріалу, але далі буде не про це. Інтерес на даний момент представляє його залежність від температури та характер цієї залежності.

Провідниками електричного струму зазвичай виступають метали, вони у разі підвищення температури опір зростає, при зниженні воно зменшується. Величина такої зміни, що припадає на 1 °С, називається температурний коефіцієнт опору, або скорочено ТКС.

Значення ТКС може бути позитивним та негативним. Якщо він позитивний, то зі збільшенням температури зростає, якщо негативний, то зменшується. Більшість металів, що застосовуються як провідники електричного струму, ТКС позитивний. Одним з кращих провідників є мідь, температурний коефіцієнт опору міді не те щоб кращий, але в порівнянні з іншими провідниками він менший. Слід пам'ятати, що значення ТКС визначає, яким за зміни параметрів довкілля буде значення опору. Його зміна буде тим значнішою, чим цей коефіцієнт більший.

Така температурна залежність опору має бути врахована під час проектування радіоелектронної апаратури. Справа в тому, що апаратура повинна працювати за будь-яких умов навколишнього середовища, ті ж автомобілі експлуатуються від мінус 40 до плюс 80 °С. А електроніки в автомобілі багато, і якщо не врахувати вплив навколишнього середовища на роботу елементів схеми, то можна зіткнутися із ситуацією, коли електронний блок відмінно працює за нормальних умов, але відмовляється працювати при дії зниженої або підвищеної температури.

Ось цю залежність від умов довкілля і враховують розробники апаратури під час її проектування, використовуючи при цьому при розрахунках параметрів схеми температурний коефіцієнт опору. Існують таблиці з даними ТКС для матеріалів і формули розрахунків, за якими, знаючи ТКС, можна визначити значення опору в будь-яких умовах і врахувати в режимах роботи схеми можливу його зміну. Але для розуміння того, ТКС зараз ні формули, ні таблиці не потрібні.

Слід зазначити, що існують метали з дуже невеликим значенням ТКС, і вони використовуються при виготовленні резисторів, параметри яких від змін довкілля залежать слабо.

Температурний коефіцієнт опору можна використовувати не тільки для обліку впливу коливань параметрів навколишнього середовища, але і для чого достатньо знаючи матеріал, який піддавався впливу, по таблицях можна визначити, якій температурі відповідає виміряний опір. Як такий вимірник може використовуватися звичайний мідний провід, щоправда, доведеться його використовувати багато і намотати у вигляді, наприклад, котушки.

Все вищеописане повністю не охоплює всіх питань використання температурного коефіцієнта опору. Є дуже цікаві можливості застосування, пов'язані з цим коефіцієнтом у напівпровідниках, електролітах, але й того, що викладено, достатньо для розуміння поняття ТКС.