Nahrávanie desiatok čísel (kód dva-desať).

Vyhľadajte na stránke

Hľadať

Dvojdesiatkový číselný systém si v moderných počítačoch získal veľkú obľubu vďaka jednoduchému prevodu na desiatkový systém a späť.

Je tam vikorista, kde sa ctí hlavne nie jednoduchosť technického stroja každodennej potreby, ale šikovnosť šikovného robotníka.

Tabuľka dvojitých kódov pre desiatky a hexadecimálne číslice

číslo kód

A B(І), C D E F & Napríklad desiate číslo 9703 v systéme dvoch desiatok vyzerá takto: 1001011100000011. || 18 jedlo.

Pri spojke sa pravdivosť zloženého výrazu zhoduje s pravdivosťou všetkých jednoduchých výrazov vrátane zloženého výrazu.

V prípade vypadnutia bude zložená košeľa náročná.

Pri disjunkcii sa pravdivosť zloženého výrazu vyskytuje s pravdivosťou buď jedného jednoduchého výrazu, ktorý vstupuje pred nasledujúci, alebo dvoch výrazov.

Ukazuje sa, že skladacia košeľa zloží viac ako dve jednoduché. V tomto prípade stačí, aby bola pravdivá jedna jednoduchá vec a potom budú pravdivé všetky tvrdenia.

Enumerácia je unárna operácia, takže môže byť redukovaná vo vzťahu k jednému jednoduchému výrazu alebo vo vzťahu ku komplexnému výsledku.

V dôsledku uväznenia vzniká nový vislav, podobný výstupnému. 19 jedlo.

Základné pravidlá algebry logiky

Pôvodný záznam týchto zákonov vo formálnej logike: 20 jedál. Tabuľka pravdy

Tabuľky pravdy Takýmito názvami sa dajú jednoducho opísať logické operácie

pravdivostné tabuľky , V ktorej sa zobrazujú výsledky výpočtu zložených výpočtov s rôznymi hodnotami výstupných jednoduchých výpočtov. Jednoduché definície sú označené ako meniteľné (napríklad A a B). 21 Jedlo. Logické prvky. Ix je názov označenia na diagrame

Ako môžeme odstrániť znalosti z oka matematickej logiky pre návrh elektronických zariadení? Vieme, že logikou nie sú len čísla, ale označenie akéhokoľvek objektu v našom svete, ktorý sa mentálne nazýva „nezmysel“ a „pravda“.

Takýto predmet, ktorý má dve pevné polohy, by mohol spôsobiť zásah elektrickým prúdom. Zariadenia, ktoré opravujú dva stĺpiky, sa nazývajú nestabilné(Napríklad vimicach, štafeta). Ako si pamätáte, prvé počítacie stroje boli reléové stroje.

Neskôr bola vybudovaná nová elektroinštalácia -

elektronické obvody

Vysoká hodnota označuje hodnotu „pravda“ („1“) a nízka hodnota označuje hodnotu „nepravda“ („0“).

Logický prvok kože má svoj vlastný mentálny význam, ktorý vyjadruje jeho logickú funkciu, ale neudáva, ako je realizovaný samotný elektronický obvod.

To uľahčí zaznamenávanie pochopenia skladacích logických obvodov.

19 jedlo.Činnosť logických prvkov je popísaná pomocou ďalšej pravdivostnej tabuľky.

Ide o tabuľku logických obvodov (operácií), v ktorej sú všetky možné kombinované hodnoty pravdivosti vstupných signálov (operandov) kombinované s hodnotami pravdivosti výstupného signálu (výsledok operácie) pre nogo s tsikh podnan.

Pojmy zmiešanej číselnej sústavy Medzi číselnými sústavami môžete vidieť triedu tzv.

zmiešané číselné sústavy

Viznachennya 1 Zmiešané volá sa to taktočíselný systém

, v ľubovoľnom čísle uvedenom v danej číselnej sústave so základom $P$, sa zobrazujú za ďalšími číslicami inej číselnej sústavy so základom $Q$, kde $Q

V takomto numerickom systéme, aby sa jednoznačne odlíšili číslice vzhľadu systému založeného na základni $P$, sa zavedie počet číslic systému založeného na základni $Q$, dostatočný na reprezentáciu akéhokoľvek čísla systému. na základe $P$.

Príkladom zmiešaného číselného systému je systém dvoch a desiatich.

Praktická podšívka dvojdesiatkovej číselnej sústavy Niektorí ľudia vo svojej praxi široko používajú systém desiatok a pre počítač, ktorý pracuje s dvojitými číslami a dvojitou aritmetikou, sa do praxe zaviedla kompromisná možnosť.číselný systém dva-desať

, ktorý sa spravidla používa tam, kde je potrebné časté prepracovanie desiateho vstupno-výstupného konania (napríklad elektronická ročenka, kalkulačky a pod.).

V takýchto zariadeniach nie je vždy potrebné úplne zmraziť univerzálny mikrokód na prevod dvojciferných čísel z desiatok a späť cez malé množstvo programovej pamäte.

Napríklad v systéme automatizovaného spracovania údajov sa spracováva veľké množstvo čísel, ale výpočty na ne nie sú bohaté.

Počas operácie prenosu čísel z jedného systému do druhého sa úplne posunula hodina záverečnej operácie od spracovania informácií.

Mikroprocesory používajú čisté dvojciferné čísla, čo znamená, že konvertujú príkazy do dvojdesiatkovej notácie.

ALU mikrokontroléra AVR (ako aj iné mikroprocesory) vykonáva elementárne aritmetické a logické operácie s číslami reprezentovanými v dvojitom kóde a sám:

číta výsledky konverzie ADC;

Pre celočíselné formáty a formáty s pohyblivou rádovou čiarkou je spracovanie výsledkov obmedzené.

Reziduálny výsledok je však zobrazený na indikátore vo formáte desiatok, čo je pre ľudí ľahko pochopiteľné.

Princípy dvojdesiatkovej číselnej sústavy

Pri použití dennej dvojdesiatkovej číselnej sústavy sa desiata číslica kože zadá do dvojcifernej číslice $4$, pričom maximálna desiata číslica $9$ zostane kódovaná ako $10012$.

Napríklad: $925_(10) = 1001 0010 0101_(2-10) $. Malyunok 1..

V zázname ktorého posledné štyri dvojciferné čísla predstavujú čísla $9$, $2$ a $5$, desiaty záznam je konzistentný.

Ak chcete zaznamenať číslo v systéme dvoch desatinných miest, musíte najprv zadať desiatu sústavu a potom zadať desiatu číslicu v sústave dve desiatky.

$1001 0010 0101_{(2)} = 2341_{(10)}$,

$1001 0010 0101_{(2)} = 925_{(2-10)}$.

Takéto zadanie sa často používa ako medzikrok pri prevode čísla z desiatkovej sústavy do dvojky a späť.

Keďže číslo $10$ nie je presným krokom čísla $2$, nie je možné analyzovať všetkých $16$ (označuje, že čísla od $A$ do $F$ sú zrolované, fragmenty ktorých čísel sa berú do úvahy ), algoritmy pre aritmetické operácie na veľkých číslach rôzne skladanie, nižšie v hlavných číselných sústavách.

A v neposlednom rade číselný systém dva a desať sa bežne používa na mnohých mikrokalkulátoroch a počítačoch.

Na úpravu výsledkov aritmetických operácií s číslami reprezentovanými v dvojdesiatkovej číselnej sústave používa mikroprocesorová technológia príkazy, ktoré konvertujú výsledky operácií do dvojdesiatkovej číselnej sústavy.

V tomto prípade sa postupuje podľa nasledujúceho pravidla: keď sa v dôsledku operácie odstráni číslo väčšie ako $9$ (pridané alebo odstránené), k tomuto číslu sa pridá číslo $6$.

$10010011 \ (93)$

Napríklad: 75 + 18 = 93 USD.

$10001101\(8D)$

Mladík má ukryté číslo $D$. Pridajte k mládeži 6 $ a vyberte: V skutočnosti sa nestarajú o tie, ktoré boli pridané v dvojcifernej číselnej sústave, ktorá je výsledkom fungovania sústavy dvojka-desať.

Rešpekt 2

Rôzne rovnako dôležité často fungujú na základe

dvojdesiatková číselná sústava

Fragmenty dvoch dvojdesiatkových číslic sa stanú $1$ bajtmi, okrem toho je možné vidieť význam čísel od $0$ do $99$, a nie od $0$ do $255$, ako v prípade $8$-bitovej dvojky. -ciferné číslo, potom $1$ bajt pre Dané každé dve desatiny číslic, dve desatiny čísla môžu byť vytvorené s ľubovoľným potrebným počtom desatín číslic.

(Metodický prieskum)

Úloha: Preveďte čísla vyjadrené v desiatom tvare, v dvojnásobnom tvare a potom vynásobte.

Poznámka: Pravidlá násobenia sú rovnaké ako v desiatkovej číselnej sústave.

Násobenie: 5 × 5 = 25

Prevoditeľné na desiate číslo 5 v dvoch kódoch

5: 2 = 2 prebytok 1 Výsledok zamietnutia

2: 2 = 1 prebytok 0 sa zapíše do priznania

1: 2 = 0 prebytok 1. objednávky

V tomto poradí: 5(10) = 101(2)

Konvertibilné na desiatky číslo 25 v dvojkovom kóde

25: 2 = 12 prebytok 1

12: 2 = 6 prebytok 0 Výsledok zamietnutia

6: 2 = 3 prebytok 0 sa zapíše do priznania

3: 2 = 1 prebytok 1. objednávky

1: 2 = 0 prebytok 1

V tomto poradí: 11001(2) = 25(10)

Vykonávame overovanie:

Je možné dvojité násobenie

Pravidlá násobenia v dvojcifernej číselnej sústave sú rovnaké ako v desiatkovej číselnej sústave.

1) 1×1, ak je 1, napíšeme 1.

2) 1×0, ak je 0, napíšeme 0.

3) 1×1, ak je 1, napíšeme 1.

4) Zapíšeme tri nuly, pričom prvá nula je pod iným znamienkom (nula).

5) Násobenie 1 × 101 je rovnaké ako i p.p.

1, 2, 3.

Vykonávame operáciu skladania.

6) Môžeme si zapísať 1.

7) 0+0 bude nula, napíšte 0.

8) 1 + 1 sa zmení na 10, napíšeme nulu a jedna sa prenesie na najvýznamnejšiu číslicu.

9) 0 + 0 + 1 bude 1, napíšte 1

10) Môžeme si zapísať 1.

Príkaz 1: Viconatiho násobenie v dvojitej forme

Úloha: Preveďte čísla do tvaru desiatok, tvaru dvoch a potom vytvorte polovicu.

Poznámka: Pravidlá sú rovnaké ako v desiatkovej číselnej sústave.

Ak je výsledok rozdelený bez prebytku, napíšeme – 0, inak (s vekom) – 1

Delenie: 10:2 = 5

10:2 = 5 prebytok 0 5:2 = 2 prebytok 1 2:2 = 1 prebytok 0 1:2 = 0 prebytok 1

Výsledok odmietnutia

zaznamenané u vrátnika

V tomto poradí: 1010(2) = 10(10)

Konvertibilný kód desiatok 2 na dvojky

2:2 = 1 prebytok 0

1:2 = 0 prebytok 1

V tomto poradí: 10(2) = 2(10)

Konvertibilný kód desiatky 5 na dva

Konvertibilný kód desiatok 2 na dvojky

2:2 = 1 prebytok 0

5:2 = 2 prebytok 1

Vykonávame overovanie:

V tomto poradí: 101(2) = 5(10)

1010 (2) = 0×2 0 + 1×2 1 + 0×2 2 + 1×2 3 = 0 +2+0+8 =10 (10)

10 (2) = 0×2 0 +1×2 1 = 0 +2 = 2 (10)

101 (2) = 1×2 0 +0×2 1 +1×2 2 = 1+ 0+4 = 5 (10)

1010 (2) : 10 (2) = 101 (2)

Dvojitá podlaha je vibrovaná:

1) vydeľte 10 10. Vezmite po 1, výsledok napíšte 1.

2) Nositeľné 1 (jedna), neodstránené, požičané 0 (nula).

3) Vezmeme 1. Za 10 (desiatku) vezmeme 10 a dostaneme nulu, čo potvrdzuje
skutočne.

Príkaz 1: Viconati lem dvojitého tvaru

1) 10010 (2) : 110 (2) =

11000 (2) : 110 (2) =

2) 110110 (2) : 110 (2) =

Lekcia 2: Získajte výsledok z desiateho formulára.

Návod: Vytvorte čísla, vyjadrite ich v dvojitom tvare a odčítajte výsledok, aby ste ich premenili na desať.

Zvýšenie: 1100 (2) – 110 (2) =

Pravidlá pre odstúpenie od dvojitého formulára.

Vzhľad v dvojitej forme je podobný ako v desiatom systéme.

110 0 + 1 = 1

1) 0 plus 0 sa rovná 0 (Div. pravidlá pre sčítanie čísel).

2) 1 plus 1 sa rovná 10. Píšeme nulu a jedna sa prenesie na najvýznamnejšiu číslicu, ako v sústave desiatok

3) 1 plus 1 plus 1 sa rovná 11 – dvojité číslo.
Napíšeme 1 a druhú

tolerovateľné pre vyššiu hodnosť.

Odhad: 1100 (2), čo naznačuje účinnosť.

Príkaz: Skontrolujte získaný výsledok.

1100 (2) = 0×2 0 + 0×2 1 +1×2 2 +1×2 3 = 0 + 0 + 4 + 8 = 12 (10)

110 (2) = 0 × 2 0 + 1 × 2 1 + 1 × 2 2 = 0 + 2 + 4 = 6 (10)

Povedzme teda: 6 + 6 = 12, čo demonštruje účinnosť.

110 6 (10)

Vikonati nezávisle:

Príkaz 1. Viconati z dvojitého tvaru:

10 000 potvrdzuje: 16 (10)

Akcia Vikonannya sa vykonáva týmto spôsobom.
1) 0 plus 0 staré

9 + 1 = 10; 8 + 2 = 10; 1 + 9 = 10; 2 + 8 = 10.

2) 1 plus 1 sa rovná 10 (takže 2 ​​(dva) v dvojitom systéme je reprezentované ako 10);

Historicky sa na sčítanie čísel používalo desať prstov, a to takto:

Preto bol zavedený systém desiatok.

A v dvojitom sú 2 (dva) znaky: 1 a 0

3) 1 plus 0 plus 1 sa rovná 10. Napíšte 0 a preneste 1.

4) 1 plus 1 sa rovná 10, zvyšok akcie sa zapíše ako 10, tak ako vznikol v sústave desiatok.

Príkaz: Skontrolujte získaný výsledok:

Tento systém je založený na S = 10 a každé číslo je reprezentované dvojciferným dvojitým číslom, ktoré sa nazýva soshito.

Napíšte desiate číslo 572,38 (10) v dvojdesiatkovej sústave.

Obrátený posun je tiež jednoduchý: musíte rozdeliť dve desatiny na bodky doľava (pre celú časť) a doprava (pre strelenú časť), pridať potrebný počet nevýznamných núl a potom zapísať v tvare desiatok oh čísel.

Tento systém je založený na S = 10 a každé číslo je reprezentované dvojciferným dvojitým číslom, ktoré sa nazýva soshito.

V desiatkovej číselnej sústave napíšte dvojdesiatkové číslo 10010.010101 (2-10).

Prevod čísel zo systému dve desiatky do systému dve desiatky sa riadi vyššie popísanými pravidlami.

2.3.

Visemkov číselný systém

V číselnom systéme sú teda čísla určené všetkými číslami.
.

Tento číselný systém je založený na S = 8. Tradičným spôsobom číslo vyzerá ako nasledujúce poradie:

de

Tento systém je založený na S = 10 a každé číslo je reprezentované dvojciferným dvojitým číslom, ktoré sa nazýva soshito.

Osmičková číselná sústava VPM na správu týchto dvoch sústav nevyžaduje.

Tento systém je založený na S = 10 a každé číslo je reprezentované dvojciferným dvojitým číslom, ktoré sa nazýva soshito.

Je jednoduchý ako kompaktná forma zápisu čísel a využívajú ho programátori (napr. v programových textoch na kratší a manuálny záznam dvojitých príkazových kódov, adries a operandov).

V osmičkovom systéme je číslo kategórie kože násobkom ôsmich alebo jednej osminy, takže osemmiestne dvojmiestne číslo umožňuje vyjadriť desatiny magnitúdy v rozsahu 0-255 a osemmiestne číslo pokrýva rozsah 0-99999999 (pre dvojciferné číslo to bude 27 číslic iv).

Oskolki 8=2 3 kozhen vysimkovy symbol môže byť reprezentovaný tribitálnym dvojitým číslom.

Ak chcete previesť číslo z dvojcifernej číselnej sústavy na osmičkovú číselnú sústavu, je potrebné rozdeliť číslo doľava (pre celú časť) a doprava (pre zlomkovú časť) z bodky (com) na skupiny troch číslic (triády) a každej skupine priraďte číslo v osmičkovej číselnej sústave.

V číselnom systéme sú teda čísla určené všetkými číslami.
.

Zvyšné irelevantné triády sú doplnené potrebným počtom bezvýznamných núl.

Na prevod čísla z dvojcifernej číselnej sústavy do šestnástkovej číselnej sústavy je potrebné číslo od bodu na šití a vypilovaní kože vydeliť číslom v šestnástkovej číselnej sústave. .

Tento systém je založený na S = 10 a každé číslo je reprezentované dvojciferným dvojitým číslom, ktoré sa nazýva soshito.

Napíšte dvojčíslo 10101011111101 (2) v šestnástkovej sústave.

Tento systém je založený na S = 10 a každé číslo je reprezentované dvojciferným dvojitým číslom, ktoré sa nazýva soshito.

Napíšte dvojčíslo 11101.01111 (2) v šestnástkovej sústave.

Na prevod čísla zo šestnástej číselnej sústavy do druhej číselnej sústavy je však potrebné nahradiť kožnú číslicu čísla číslicou.

Nakoniec je potrebné poznamenať, že konverzie z jednej číselnej sústavy do inej číselnej sústavy sa môžu riadiť pravidlami popísanými v časti „Systém dvojitých čísel“.

V praxi však prevod čísel z desiatkovej sústavy do uvažovaných číselných sústav a späť funguje cez dvojkovú číselnú sústavu.

Okrem toho majte na pamäti, že šestnáste a veľké čísla sú len spôsobom vyjadrenia veľkých dvojnásobných čísel, s ktorými procesor skutočne pracuje.

V tomto prípade je šestnásťmiestny systém krásny, fragmenty v súčasných procesoroch EOM manipulujú so slovami až so 4, 8, 16, 32 alebo 64 bitmi.

slová s dĺžkou deliteľnou 4. Vo vysokohodnotnom systéme je dôležitý počet slov s násobkom 3 bitov, napríklad slová s dĺžkou 12 bitov (ako PDP-8 od DEC).

Dvojciferná číselná sústava má len dve číslice 0 a 1. Inými slovami, dvojka je základom dvojcifernej číselnej sústavy.

(Podobne aj systém desiatok má základ 10.)
Aby sme začali porozumieť číslam v dvojcifernej číselnej sústave, pozrime sa najprv na to, ako sa tvoria čísla v desiatej číselnej sústave, ktorá je pre nás základom.
Systém desiatok má desať číslic (od 0 do 9).
Ak riadok dosiahne 9, vloží sa nová číslica (desiatky), jednotky sa vynulujú a riadok sa začne znova.
Po 19 sa miesto desiatok zvýši o 1 a jednotky sa opäť vynulujú.
A tak ďalej.
Keď súčet desiatok je 9, objaví sa tretia číslica - stovky.
Dvojciferná číselná sústava je podobná desiatkovej sústave s tým rozdielom, že vytvorené číslo má iba dve číslice: 0 a 1. Hneď ako číslica dosiahne svoje hranice (potom jednotky), objaví sa nová číslica a stará je resetovať.
Skúsme to dostať do duálneho systému:

0 – nula

Nie je dôležité poznamenať, že v dvojitom systéme sa počet dvojitých čísel zvyšuje rýchlym tempom.

Takže, čo znamená os: 10001001?

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

1476 = 1 * 10 3 + 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 6 * 10 0

Ľudský mozog, ktorý je pre takúto formu písania čísel nepredstaviteľný, dokáže pochopiť, koľko vecí to je.

Previesť čísla z dvoch na desiatky by bol zlý nápad.

10001001 = 1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0

1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

V systéme desiatok je počet čísel možný v tvare jedna, desať, sto atď.

10001001 2 = 137 10

Napríklad:

Je dôležité obdivovať tento záznam.

Čísla 1, 4, 7 a 6 sú množinou čísel, ktoré tvoria číslo 1476. Všetky tieto čísla sa na ďalšej úrovni vynásobia desiatimi jednotkami.

Desiatka je základom číselnej sústavy desiatok.

Krok, v jaku je desiatka - to je číslica čísla mínus jedna.
Podobne môžete klasifikovať ľubovoľné dve čísla.
Základom tu budú iba 2:
Tobto.
Číslo 10001001 na základe 2 je podobné číslu 137 na základe 10. Môže byť napísané takto:
Prečo je systém dvoch čísel taký široký?
Vpravo je, že dvojsystémový číselný systém je základom numerickej technológie.

Číslo kože môže byť uvedené na fyzickom nose.

1001101 = 1*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77