zakhista

Aktualizácia matice na krokovú online kalkulačku.

Vyhľadajte na stránke

Hľadať

Upozorňujeme, že tieto operácie je možné vykonávať iba pomocou štvorcovej matice.

Rovnaký počet radov a podvalov je nutnosťou na zvýšenie matice do štádia.

Ako bude výpočet pokračovať, matica sa sama vynásobí požadovaným počtom krát.

Dánska online kalkulačka úloh pre vikonickú operáciu zvýšenia matice na krok.

Väčšinou sa s týmito pokynmi nielen rýchlo dostanete do kontaktu, ale okamžite ignorujete aj horúce vyhlásenia o samotnom procese výpočtu.

Pomôže to teoreticky lepšie zabezpečiť materiál.
  • Po oboznámení sa s podrobným algoritmom výpočtov lepšie pochopíte jeho jemnosti a budete sa môcť vyhnúť chybám pri manuálnom výpočte.
  • Okrem toho nebudeme váhať ešte raz skontrolovať naše plány, a preto sa nám tu najlepšie pracuje.
  • Skladanie návratovej matice s pridaním algebry: kožný prvok odstránenej matice je rozdelený na zdroj výstupnej matice.
    • Výsledná matica je hradlová matica pre výstupnú maticu. urážlivý algoritmus na nájdenie matice brány
  • podobne ako v prvom kroku: najprv sa vypočítajú algebraické sčítania a potom sa vypočíta príslušná matica C.
  • To znamená, že chi je štvorcová matica.
  • Ak nie, potom matica brány nefunguje.
  • Výpočet primárnej matice A. Ak sa hodnoty nerovnajú nule, riešenie pokračuje, inak matica nefunguje.
  • Hodnoty dodatkov k algebre.
  • Doplnenie zjednocovacej (vzájomnej, spojenej) matice C .

    • Skladanie návratovej matice s pridaním algebry: prvok skinu pridanej matice C sa rozdelí na zdroj výstupnej matice.

    Výsledná matica je hradlová matica pre výstupnú maticu. Vykonajte obrat: vynásobte výstup a maticu. V dôsledku toho je na vine matica. Príklad č. 1. Maticu napíšeme takto:
    Algebraické sčítania.
    0,6 -0,4 0,8
    0,7 0,2 0,1
    -0,1 0,4 -0,3
    ∆ 1,2 = -(2·4-(-2·(-2))) = -4
  • ∆ 2,1 = -(2 4-5 3) = 7
  • ∆ 2,3 = -(-1 5-(-2 2)) = 1
  • ∆ 3,2 = -(-1·(-2)-2·3) = 4
  • A-1 =
    • Ďalší algoritmus na nájdenie matice hradla Vytvorme inú schému na nájdenie matice hradla.

    Poznáme pôvod štvorcovej matice A. Poznáme algebraické sčítania všetkých prvkov matice A.

    Doplnky do algebry prvkov riadkov píšeme v stĺpcoch (transpozícia).

    Kožný prvok odstránenej matrice rozdelíme na pôvodnú matricu A.

    Transpozičná operácia môže byť v skutočnosti vykonaná najprv nad výstupnou maticou a nakoniec nad odvodenými algebraickými sčítaniami.

    Špeciálna epizóda

    : Reverzibilné, vo vzťahu k jednej matici E je jedna matica E .

    Tu budeme pokračovať v rozširovaní prvej časti témy operácií s maticami a výberom množstva aplikácií, ktoré vyžadujú množstvo operácií okamžite.

    Aktualizácia matice na krok.

    $$ A^2=A\cdot A=\left(\začiatok(pole) (cc) 1 & 2 \\ -1 & -3 \end(pole) \right)\cdot \left(\začiatok(pole) (cc) 1 & 2 \- -1 & -3 \end(pole) \right)= \left(\začiatok(pole) (cc) 1\cdot 1+2\cdot (-1) & 1\cdot 2 +2\cdot (-3) \\ -1\cdot 1+(-3)\cdot (-1) & -1\cdot 2+(-3)\cdot (-3) \end(pole) \right )= \left(\začiatok(pole) (cc) -1 & -4 \\ 2 & 7 \end(pole) \vpravo).

    $$

    Ak chcete poznať maticu $A^6$, máme dve možnosti.

    Možnosť jedna: jednoducho pokračujte v násobení $A^2$ maticou $A$:

    $$ A^6=A^2\cdot A\cdot A\cdot A\cdot A. $$

    Môžete však nasledovať najjednoduchšiu cestu, vikorista a sila asociatívnosti znásobená maticou.

    Usporiadajme ramená virazi za $A^6$:

    $$ A^6=A^2\cdot Acdot Acdot Acdot A=A^2cdot (Acdot A)cdot (Acdot A)=A^2cdot A^2 \cdot A^2.$$

    Zatiaľ čo prvá metóda vyžaduje niekoľko operácií násobenia, druhá metóda vyžaduje iba dve.

    Poďme inou cestou:

    Výpočet matice $D$ je založený na výpočte výsledku okrem $AB$.

    Matice $A$ a $B$ je možné vynásobiť tak, že počet riadkov matice $A$ sa rovná počtu riadkov matice $B$.

    Výrazne $F = AB$.

    Matica $F$ má teda tri stĺpce a tri riadky.

    bude štvorcový (keďže celá táto štruktúra sa nezdá byť zrejmá, pozrite si popis matice násobenia v prvej časti tejto série).

    Maticu $F$ poznáme výpočtom jej prvkov:

    $$ 2\cdot \left(\začiatok(pole) (ccc) -7 & 13 & -3 \\ -31 & -5 & 7 \\ 23 & 31 & 7 \end(pole) \right)-3\ cdot \left(\begin(pole) (ccc) -5 & 10 & 3 \-20 & 12 & -15 \\ 13 & 9 & 8 \end(pole) \right)+7\cdot \left(\ begin (pole) (ccc) 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end(pole) \right)=\\= \left(\begin(pole) (ccc) - 14 & 26 & -6 \ -62 & -10 & 14 \\ 46 & 62 & 14 \koniec (pole) \vpravo)-\vľavo (\začiatok(pole) (ccc) -15 & 13 & 9 \\ -60 & 36 & -45 \\ 39 & 27 & 24 \koniec (pole) \vpravo)+\ľavý (\začiatok (pole) (ccc) 7 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \koniec(pole) \vpravo) $$

    Všimnite si prosím zostávajúce akcie: informácie a dodatky:

    $$ \left(\začiatok(pole) (ccc) -14 & 26 & -6 \\ -62 & -10 & 14 \\ 46 & 62 & 14 \end(pole) \right)-\left(\začiatok (pole) (ccc) -15 & 30 & 9 \\ -60 & 36 & -45 \\ 39 & 27 & 24 \end(pole) \right)+\left(\begin(pole) (ccc) 7 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end(pole) \right)=\\ =\left(\začiatok(pole) (ccc) -14-(-15)+7 & 26-30+0 & -6-9+0 \\ -62-(-60)+0 & -10-36+7 & 14-(-45)+0 \\ 46-39+0 & 62-27 +0 & 14-24+7 \end(pole) \right)= \left(\začiatok(pole) (ccc) 8 & -4 & -15 \\ -2 & -39 & 59 \\ 7 & 35 & -3 \koniec(pole) \vpravo).

    $$

    $$ A^6=A^2\cdot Acdot Acdot Acdot A=A^2cdot (Acdot A)cdot (Acdot A)=A^2cdot A^2 \cdot A^2. Zavdannya virishene, $D=\left(\začiatok(pole) (ccc) 8 & -4 & -15 \\ -2 & -39 & 59 \\ 7 & 35 & -3 \end(pole) \right)$ .

    : $D=\left(\začiatok(pole) (ccc) 8 & -4 & -15 \- -2 & -39 & 59 \\ 7 & 35 & -3 \end(pole) \right)$.

    Sklad č.6

    Nech $f(x)=2x^2+3x-9$ a matica $ A=\left(\begin(pole) (cc) -3 & 1 \\ 5 & 0 \end(pole) \right) $.

    Nájdite hodnotu $f(A)$.

    Ak $f(x)=2x^2+3x-9$, potom pod $f(A)$ sa matica vypočíta:

    $$ f(A)=2A^2+3A-9E=2A\cdot A+3A-9E=2 \left(\začiatok(pole) (cc) -3 & 1 \\ 5 & 0 \end(pole) \right)\cdot \left(\začiatok(pole) (cc) -3 & 1 \\ 5 & 0 \end(pole) \right)+3 \left(\begin(pole) (cc) -3 & 1 \\ 5 & 0 \end(pole) \right)-9\left(\začiatok(pole) (cc) 1 & 0 \\ 0 & 1 \end(pole) \right)=\\ =2 \left( \begin(pole) (cc) (-3)\cdot(-3)+1\cdot 5 & (-3)\cdot 1+1\cdot 0 \\ 5\cdot(-3)+0\cdot 5 & 5\cdot 1+0\cdot 0 \end(pole) \right)+3 \left(\začiatok(pole) (cc) -3 & 1 \\ 5 & 0 \end(pole) \right)-9 \left(\begin(pole) (cc) 1 & 0 \\ 0 & 1 \end(pole) \right)=\\ =2 \left(\begin(array) (cc) 14 & -3 \\ - 15 & 5 \end(pole) \right)+3 \left(\začiatok(pole) (cc) -3 & 1 \\ 5 & 0 \end(pole) \right)-9\left(\begin(pole) ) ) (cc) 1 & 0 \\ 0 & 1 \end(pole) \right) =\left(\začiatok(pole) (cc) 28 & -6 \\ -30 & 10 \end(pole) \right ) +\left(\začiatok(pole) (cc) -9 & 3 \\ 15 & 0 \end(pole) \right)-\left(\begin(pole) (cc) 9 & 0 \\ 0 & 9 \end(pole) \right)=\left(\začiatok(pole) (cc) 10 & -3 \ -15 & 1 \end(pole) \right).

    $$ A^6=A^2\cdot Acdot Acdot Acdot A=A^2cdot (Acdot A)cdot (Acdot A)=A^2cdot A^2 \cdot A^2.$$

    : $f(A)=\left(\začiatok(pole) (cc) 10 & -3 \\ -15 & 1 \koniec(pole) \vpravo)$.

    Lineárna algebra pre figuríny

    Ak sa chcete naučiť lineárnu algebru, môžete si prečítať knihu I a ponoriť sa do nej. V. Biloušová "Matrix a deriváty."

    Je však napísaná zbežným a suchým matematickým jazykom, ktorý je dôležitý pre ľudí s priemerným chápaním.

    Preto som zostavil zoznam najdôležitejších vecí pre celý svet tejto knižky, pričom som sa snažil materiál podať čo najinteligentnejším spôsobom, čo najužitočnejším pre tohto drobca.

    Čuduj sa na obr.

    1-3, aké sú matice.

    Ak matica pozostáva z jedného riadku, nazýva sa riadková matica a ak pozostáva z jedného stĺpca, nazýva sa riadková matica.

    Matica sa nazýva štvorcová matica n-tého rádu, pretože počet riadkov sa rovná počtu stĺpcov a rovná sa n.

    Ak sú všetky prvky matice rovné nule, potom je matica nula.

    Štvorcová matica sa nazýva diagonálna, pretože všetky jej prvky, okrem tých, ktoré sú rozptýlené na uhlopriečke hlavy, sú nulové.

    Dovoľte mi vysvetliť, čo je uhlopriečka hlavy.

    Na ňom sú počty riadkov a staníc rovnaké.

    Je tam zlo, až po zviera.

    (obr. 3) Prvky sa nazývajú diagonálne, pretože sú umiestnené na hlavovej diagonále.

    Pretože všetky diagonálne prvky sú rovné jednej (a nule až nule), matica sa nazýva jednoduchá.

    Dve matice A a B rovnakej veľkosti sa nazývajú rovnaké, pretože všetky prvky sú rovnaké.

    2 Operácie s maticami a ich mocniny

    stovpchik, o transpozícii trochu nižšie).

    2) Tento riadok skopírujeme tak, aby sme dostali maticu veľkosti matice A.

    3) Vynásobte prvky tejto matice zodpovedajúcimi prvkami matice A.

    4) Zložte výtvor v riadku a odstráňte maticový výtvor z dvoch riadkov a jedného stĺpca.

    Pre dieťa 7-1 existuje násobiaca matica, ktorá je väčšia.

    1) Tu má prvá matica tri stĺpce, zatiaľ čo druhá má tri riadky.

    Algoritmus je úplne rovnaký ako v prednom zadku, len tu sú tri prírastky do radu kože, nie dva.

    2) Tu má druhá matica dva stĺpce.

    Najprv vyskúšame algoritmus s prvým krokom, potom s druhým a odstránime maticu „dva po dvoch“.

    3) Tu ďalšia matica pozostáva z jedného prvku a transpozícia sa nemení.

    Nie je potrebné nič pridávať, pretože v prvej matici je len jeden prvok.

    Zostrojíme trichyho algoritmus a extrahujeme maticu „tri x tri“.

    Sú prítomné nasledujúce charakteristiky:

    1. Ak je suma B + C a príjem AB, potom A (B + C) = AB + AC

    2. Ak je sčítanie AB pravdivé, potom x (AB) = (xA) B = = A (xB).

    3. Ak vytvoríte AB a vznikne BC, potom A (BC) = (AB) C.

    Ak je spustená matica AB, matica BA nemusí byť spustená.

    Akonáhle sa objavia výtvory AB a BA, môžu sa objaviť ako matice rôznych veľkostí.

    Očividne vytvorte AB a BA do matíc rovnakej veľkosti, a nie do štvorcových matíc A a B v rovnakom poradí.

    V tomto prípade však AB nemusí byť totožné s BA.

    Vykročte

    Integrácia matice do kroku má iný efekt ako štvorcové matice (zamyslite sa nad tým, prečo?).

    Potom celý kladný krok m matice A je sčítanie matice m rovné A. To isté ako v číslach.

    Pod nulovým stupňom štvorcovej matice A sa nachádza matica identity rovnakého rádu ako A. Ak ste zabudli, že existuje aj matica identity, pozrite si Obr.

    matrica dvakrát - odstránite samotnú matricu)

    (xA)T = xAT (pod x je číslo, pod A jednoznačne matica) (ak potrebujete maticu vynásobiť číslom a transponovať, môžete najprv vynásobiť, potom transponovať, alebo to môžete urobiť znova)

    (A + B) T = AT + BT (AB) T = BT AT

    Symetrické a antisymetrické matice

    Malyunka 9 zverhu levoruch ukazuje symetrickú maticu.

    Tieto prvky sú symetrické k uhlopriečke hlavy, rovnaké.

    A teraz význam: Štvorcová matica

    A sa nazýva symetrické, pretože AT = A. Potom sa symetrická matica pri transpozícii nemení.

    Zokrema, symetrická - či už je to diagonálna matica.

    (Takáto matica je znázornená na obr. 2).

    Teraz žasnite nad antisymetrickou maticou (obr. 9 nižšie).

    Ako sa líši od symetrického?

    Upozorňujeme, že diagonálne prvky sa rovnajú nule.

    V antisymetrických maticiach sa všetky diagonálne prvky stanú nulovými.

    Premýšľajte prečo?

    Význam: Štvorcová matica A sa nazýva


    antisymetrický, keďže AT = -A.

    Jednu z týchto možností kódu je potrebné skopírovať a vložiť do kódu vašej webovej stránky medzi značky alebo tesne za značku.

    Prvá verzia MathJax uprednostňuje širšiu a menšiu stranu.

    V tomto prípade sa automaticky aktualizuje ďalšia možnosť a aktualizuje sa najnovšími verziami MathJax.

    Po vložení prvého kódu bude potrebné ho pravidelne aktualizovať.

    Ak vložíte iný kód, stránky budú zaujímavejšie, potom nebudete musieť neustále držať krok s aktualizáciami MathJax.