Mantıksal büyüklükler, işlemler, ifadeler. (10. Sınıf).

süslü disk

1. Mantıksal büyüklükler, işlemler, ifadeler. Dağınık ve döngüsel algoritmalarda zihinlerin parlaklığındaki mantıksal ifadeler. Çözme işini anlamak için döngüsel algoritmalar

Mantıksal ifade kavramına bir göz atalım.

Bazı durumlarda programdaki eylem seçeneğinin seçimi, bazı değişikliklerin birbiriyle ne kadar önemli olduğuna bağlı olabilir.

Örneğin, kareköklerin bölünmesi diskriminant'a bağlı olarak farklı şekilde gerçekleştirilir (matematik yapın). İki virüsün öneminin eşitlenmesi sonucunda türün iki çeşidi mümkündür: eşitleme tamamen ya da başka?

Pomilkovo

Örneğin:

0 < -5 - нет (ложно)

2 + 3> 3 + 1 - yani (doğru) Bu türden Viraziler çağrılacak.

mantıksal açıdan Matematiksel bir ifadeye benzer bir mantıksal ifade hesaplanır (hesaplanır) ve sonuç bir sayı değil, mantıksal bir değerdir: doğru veya yanlış. mantıksal değer

- Bu her zaman bir beslenme meselesidir ve gerçekten de bir sevgi meselesidir.

Altı tesviye işlemi görüyoruz:

Bu işlemlerin ardından mantıksal ifadeleri formüle edeceğiz. Üstelik ifadelerde mutlaka sabitler değil, aynı zamanda değişiklikler de vardır.

Sayısal büyüklükler için doğrunun işlemlerinin nasıl hesaplanacağı matematikte anlaşılmıştır. Sembolik değerler nasıl eşitlenebilir? "Önceki" ifadesi iki sembolik değer için doğrudur, çünkü bunların son ve tüm benzer sembollerinden kaçınılmıştır. Sembolün izi bozuldu.<, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.

Sembolik miktarlar sent cinsinden ifade edilebilir>,

"Balina" = "balina"< «лис»

"Balina"

"Kit" > "budynok"

Bir mantıksal nicelik veya bir birimden oluşan ifadeye basit mantıksal ifade adı verilecektir.

Komutlar sıklıkla odak noktasına gelir; burada sadece birbirinin arkasındaki zihinler değil, birbirine bağlı zihinlerin (vydnosin) bütünlüğü de söz konusudur. Örneğin, bir mağazada ayakkabı seçmeniz gerekiyor, beden r = 45, renk = beyaz, fiyatı 400 ruble'den fazla değil.

Başka bir örnek: Öğrenci 3 rubleye mal olduğu için çikolata satın alabileceğinizi sordu. veya 3 ovmak. 50 kop. İlkinde, sağdaki uçta "i" birleşimiyle bağlanan ve genellikle "değil" olan üç delik vardır; diğerinde ise "abo" birleşimiyle bağlanan iki delik vardır. Benzer zihinler biliniyor depo і", ", Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları "", "ya da başka“Bunlara, tıpkı basit değişkenler ve sabitlerden +, - vb. ek işaretler kullanılarak depolar oluşturmamıza olanak tanıyan mantıksal operasyonların işaretleri olarak bakacağız. Cebirsel ifadeler oluşturulabilir.

Yani algoritmadaki uygulamalarımızın zihinleri şu şekilde görünebilir:

persha:(R=45) і(Renk = beyaz) і (ya da başka(Fiyat>400))

arkadaş:(Fiyat = 3) , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları "(Fiyat = 3,5)

Mantıksal işlemleri birleştiren bir ifadeye katlanabilir mantıksal ifade adı verilecektir.

İki (veya daha fazlasının) “i” bağlacı ile bir araya getirilmesine işlem denir. mantıksal çarpma tamamen bağlaç .

Mantıksal çarpma (bağlaç) sonucunda doğruluk ortaya çıkar, tıpkı tüm mantıksal ifadelerin doğru olması gibi.

İki (veya daha fazla) kombinasyonuna işlem denir mantıksal ekleme tamamen ayrılık .

Mantıksal bir ekleme (ayrılma) sonucunda hakikat ortaya çıkar, çünkü insan gerçekten bir mantıksal ifade daha ister.

Tanımlanıncaya kadar “değil” kısmının eklenmesine işlem denir mantıksal sıra tamamen ters çevirme .

Liste, raftaki mantıksal değerin değerlerini değiştirir: ya da başka gerçek = yalan; ya da başka yalan = gerçek.

Bir mantıksal katlama ifadesinde çok sayıda mantıksal işlem bulunduğundan, hata bilgisayarın bunları yerleştirdiği sırada yatmaktadır. Öncelikteki değişiklikleri takiben mantıksal işlemler aşağıdaki sıraya göre düzenlenir:

birbirine kenetlenmiş ( ya da başka);

bağlaç ( і);

ayrılık ( , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları ").

İÇİNDE mantıksal yollarla Yuvarlak kolları kullanabilirsiniz. Tıpkı matematiksel formüllerde olduğu gibi, kollar da işlem sırasına göre akar. Kemer yoksa işlemler öncelik sırasına göre sıralanır.

Popo. a, b, c'nin aşağıdaki değerler gibi mantıksal değerler olmasına izin verin: a = doğru, b = yanlış, c = doğru. Mevcut mantıksal ifadelerin hesaplanmasının sonuçlarını hesaplamak gerekir:

A і B

A , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B

ya da başka A , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B

A і B , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " C

A , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B і C

ya da başka A , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B і C

(A , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B) і(H , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B)

ya da başka(A , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B) і(H , Ve temizlik algoritmasındaki tanımları için vikorystvuvat sendikaları " B)

ya da başka(A і B і C)

Sonuç:

popo. Hesaplama için algoritmayı derleyin:

Bilgisayar hemen zihni kontrol edecektir (4*a - z> = 0)i(a<>0) ve eğer doğru görünüyorsa x'i hesaplayın, aksi halde “karar yok” mesajını göreceksiniz.

popo. 1'den n'ye kadar tüm sayıların toplamını hesaplamak için bir algoritma oluşturun.

O zamana kadar hoşçakalın x

Programlamayla doğrudan ilgili olan, matematiksel mantık adı verilen bir disiplindir. Matematiksel mantığın temeli mantığın cebiri veya kelime sayısıdır. Kelimenin altından, ister kesin bir ifade olsun, ister kesin bir ifade olsun, bunun doğru olup olmadığının açıkça söylenebileceği anlaşılmaktadır. Örneğin, "Misyats Dünya'nın uydusudur" - bu doğru değil, "5> 3" doğru değil, "Moskova Çin'in başkentidir" - Pomilkovo; “1 = 0” - hafif. Gerçek ya da yalanlar mantıksal değerlerdir. Rehberliklerinin mantıksal anlamları açıkça tanımlanmıştır; Başka bir deyişle değerleri mantıksal sabitlerdir.

Eşitsizliğin mantıksal değeri x< 0, где х - переменная, является переменной величиной. В зависимости от значения х оно может быть либо истиной, либо ложью. В связи с этим возникает понятие логической переменной.

Matematiksel mantığın biçimsel aygıtının temelleri 19. yüzyılın ortalarında oluşturuldu. İngiliz matematikçi George Boole. Sayılara Boole cebiri ve mantıksal niceliklere Boolean adını verme onuruna sahiptir.

Tek başına kelimeler, ek mantıksal işlemler kullanılarak depo mantıksal formüllerinde birleştirilebilir.

є üç ana mantıksal işlem: süperpozisyon, bağlaç (mantıksal çarpma) ve ayrılma (mantıksal toplama).

işlem listeleniyor matematiksel mantıkta ¬ sembolüyle gösterilir ve parça değil olarak okunur. Bu tek seferlik bir operasyon.

Örneğin, ¬ (x = y) "nі (x bir y'dir)" şeklinde okunur. Sonuç doğruluktur çünkü x, y ile aynı değildir ve yanlıştır çünkü x, y ile aynıdır. Blok, yataktaki mantıksal değerin değerlerini değiştirir.

Bağlaç işlemi & ile sembolize edilir ve bölüm i olarak okunur . Bu ikili bir operasyondur. Örneğin, (x> 0) & (x< 1) читается «х больше 0 и х меньше 1». Данная логическая формула примет значение истина, если х (0,1), и ложь - в противном случае. Следовательно, результат конъюнкции - истина, если истинны оба операнда. Operasyon ayırma işareti v bir kısım veya abo gibi okuyun. Örneğin, (x = 0) v (x = 1) ifadesi "x 0'dan büyük veya x 1'den büyük" şeklinde okunur. X iki basamaklı bir rakam (0 veya 1) olduğundan formül gerçeği verir. Ayrıca, yalnızca bir işlenen doğruysa, ayrım doğrulukla sonuçlanır.

Pascal'da mantıksal değerler, false ve true hizmet sözcükleriyle belirtilir ve mantıksal tür tanımlayıcısı boolean'dır.

Boolean türünde bir dizi değer (sabitler ve değiştirilebilirler), mantıksal değerler false, true çekmece işleminin sonuçlarını kabul eder.

Tablonun işlemleri (Şekil 18), iki işleneni eşitlemeye ve aralarındaki doğru veya yanlış ilişkileri göstermeye çalışır.

Mantıksal işlemler Boolean tipi işlenenler üzerinde gerçekleştirilir. Birkaç mantıksal işlem vardır: Not - liste; Ve - mantıksal çarpma (bağlaç); Veya - mantıksal ekleme (ayrılma). Turbo Pascal'da bu üç zorunlu işleme ek olarak başka bir işlem daha var: ASG'yi içerir . Її işareti Xor hizmet sözcüğüdür. Bu, her işlenenin farklı mantıksal değerleri olduğundan anlamlı bir doğrulukla sonuçlanan ikili bir işlemdir.

Dizüstü bilgisayar işlemleri en düşük önceliğe sahiptir. Bu nedenle, mantıksal bir işlemin işlenenleri satır ise, yuvarlak kollara yerleştirilmelidirler. Örneğin, 1 ≤ x ≤ 50 matematiksel eşitsizliği daha mantıklı bir ifade önerir:

(1<=X) And (X<=50)

Mantıksal ifade, bir bilgisayar programında yazılan mantıksal bir formüldür. Mantıksal bir ifade, mantıksal işlemler ve yuvarlak yaylarla birbirine bağlanan mantıksal işlenenlerden oluşur. Mantıksal bir virüsün hesaplanmasının sonucu bir Boolean değeridir (yanlış veya doğru). Mantıksal işlenenler mantıksal sabitler, değişkenler, işlevler ve not işlemleri olabilir. Tek bir mantıksal işlenen, mantıksal ifadenin en basit biçimidir.

Mantıksal ifadelerin uygulamaları (burada d, b, c - mantıksal değişiklikler; x, y - konuşma değişiklikleri; k - tam değişiklik):

Yaksho d = doğru; b = yanlış; c = doğru; x = 3,0; y = 0,5; k = 5 ise hesaplama sonuçları hemen ortaya çıkacaktır:

Vikoristan uygulamasının tek (k) mantıksal fonksiyonu vardır. Bu fonksiyon k argümanının tamamını alır ve k'nin değeri eşlenmemişse true değerini, k eşlenmemişse false değerini alır.

Mantıksal atama operatörü, Şekil 2'de gösterilen yapıyı oluşturur. 19.

Sklala: Antonova E.P. 2008r.

slayt 2

Mantıksal değerler

Mantıksal nicelikler: kelimelerle ifade edilen kavramlar: DOĞRU, YANLIŞ (doğru, yanlış). Yani söylenenlerin doğruluğu mantıksal niceliklerle ifade edilir. Mantıksal sabit: DOĞRU veya YANLIŞ Mantıksal değişken: mantıksal değer sembolik olarak belirtilir. A, B, X, Y ve diğerleri gibi. - değişken mantıksal değerler; bu, yalnızca DOĞRU veya YANLIŞ anlamını alabilecekleri anlamına gelir. Mantıksal ifade - daha basit veya anlaşılması daha kolay. Açıklama, ek mantıksal işlemler (bağlantılar) kullanılarak daha basit olacaktır.

slayt 3

Mantıksal işlemler. bağlaç

Bağlaç (mantıksal çarpma). Rusçada I bağlacı ile ifade edilir. Matematiksel mantıkta & veya /\ işaretleri kullanılır. Bağlaç ikili bir işlemdir; A / \ B şeklinde yazılır. İşlenenlerden birinin değerinin aynı olmasını istediğiniz için bu ifadenin değeri FALSE olacaktır.

slayt 4

Mantıksal işlemler. ayrılık

Ayrışma (mantıksal ekleme). Rus dilinde bu dil ABO birliğini akla getirir. Matematiksel mantıkta won, v işaretiyle gösterilir. Ayrışma ikili bir işlemdir; şu şekilde kaydedildi: A vB. Değer, işlenenlerden birinin doğru olmasını istediğinden, böyle bir ifadenin değeri TRUE olacaktır.

slayt 5

Mantıksal işlemler. yasak

Zaperechennya. Rus dilinde “ne olduğundan emin değilim…” ifadesi kullanılır. Örtüşme, tekli (tek boyutlu) bir işlemdir; izleyiciyle kaydolun: ¬A

slayt 7

popo

Şimdi şu ifadeye daha yakından bakalım: “6 sayısı 2'ye, 6 sayısı da 3'e bölünür.” Vergiler mantıklı görünen bir formüle dayanmaktadır. A aracılığıyla "6 sayısı 2'ye bölünür" basit ifadesi ve B aracılığıyla "6 sayısı 3'e bölünür" basit ifadesi anlamlıdır. Yani bariz mantıksal formül şuna benziyor: A & B. Açıkçası, bu değerler DOĞRU.

slayt 8

Mantıksal işlemler için kurallar