Вступ
Вимірювання trueRMS змінної напруги - задача не зовсім проста, не така, якою вона здається з першого погляду. Насамперед тому, що найчастіше доводиться вимірювати не суто синусоїдальну напругу, а щось складніше, ускладнене наявністю гармонік шумів.
Тому спокусливо просте рішення з детектором середнього значення з перерахунком в ср. значення не працює там, де форма сигналу сильно відрізняється від синусоїдальної або просто невідома.
Професійні вольтметри порівн. кв. Значення - це досить складні пристрої як за схемотехнікою, так і за алгоритмами. У більшості вимірювачів, які мають допоміжний характер та служать для контролю функціонування, такі складності та точності не потрібні.
Також потрібно, щоб вимірювач міг бути зібраний на найпростішому 8-бітному мікроконтролері.
Загальний принцип виміру
Нехай є певна змінна напруга образу, зображеного на рис. 1.
Квазісинусоїдальна напруга має якийсь квазіперіод T.
Перевага вимірювання середньоквадратичного значення напруги в тому, що в загальному випадку час виміру не відіграє великої ролі, він впливає лише на частотну смугу виміру. Більший час дає більший усереднення, менший дає можливість побачити короткочасні зміни.
Базове визначення порівн. кв. значення виглядає ось таким чином:
де u(t) - миттєве значення напруги
T - період виміру
Таким чином, час виміру може бути, взагалі кажучи, будь-яким.
Для реального вимірювання реальною апаратурою для обчислення підінтегрального виразу необхідно проквантувати сигнал з деякою частотою, що свідомо перевершує не менше ніж у 10 разів частоту квазісинусоїди. При вимірі сигналів із частотами в межах 20 кГц це не становить проблеми навіть для 8-бітових мікроконтролерів.
Інша річ, що всі стандартні контролери мають однополярне живлення. Тому виміряти миттєву змінну напругу в момент негативної напівхвилі неможливо.
У роботі запропоновано досить дотепне рішення, як внести постійну складову сигнал. Разом про те у цьому рішенні визначення моменту, коли варто розпочати чи закінчити процес обчислення порівн. кв. значення є досить громіздким.
У цьому роботі пропонується метод подолання цього недоліку, і навіть обчислення інтеграла з більшою точністю, що дозволяє знизити кількість точок вибірки до мінімуму.
Особливості аналогової частини вимірювача
На рис. 2 показано ядро схеми попередньої аналогової обробки сигналу.
Сигнал надходить через конденсатор C1 на підсилювач-формувач, зібраний на операційному підсилювачі DA1. Сигнал змінної напруги замішується на вході, що не інвертує підсилювача з половиною опорної напруги, яке використовується в АЦП. Напруга вибрано 2.048, оскільки в компактних пристроях часто використовується напруга живлення +3.6 і менше. В інших випадках зручно використовувати 4.048, як в .
З виходу підсилювача-формувача через інтегруючий ланцюг R3-C2 сигнал надходить на вхід АЦП, який служить для вимірювання постійної складової сигналу (U0). C підсилювача-формувача сигнал U' - це сигнал, що вимірюється, зрушений на половину опорної напруги. Таким чином, щоб отримати змінну складову, достатньо обчислити різницю U-U0.
Сигнал U0 використовується також як опорний для компаратора DA2. При переході U через значення U0 компаратор виробляє перепад, який використовується для формування процедури переривання для збору вимірювальних відліків.
Важливо, що у багато сучасних мікроконтролерів вбудовані як операційні підсилювачі, і компаратори, не згадуючи АЦП.
Базовий алгоритм
На рис. 3 подано базовий алгоритм для випадку вимірювання величини змінної напруги з основною частотою 50 Гц. 
Запуск вимірювання може здійснюватися за будь-якою зовнішньою подією до кнопки, що натискається вручну.
Після запуску в першу чергу вимірюється постійна складова у вхідному сигналі АЦП, а потім контролер переходить в очікування перепаду позитивного на виході компаратора. Як тільки переривання по перепаду настає, контролер робить вибірку з 20 пікселів з тимчасовим кроком, що відповідає 1/20 квазіперіоду.
В алгоритмі написано X мс, оскільки низькобюджетний контролер має час затримки. Щоб вимірювання відбувалося у правильні моменти часу, необхідно враховувати цю затримку. Тому реальна затримка буде меншою за 1 мс.
У цьому прикладі затримка відповідає вимірюванням квазісинусоїд в діапазоні 50 Гц, але може бути будь-який залежно від квазіперіоду вимірюваного сигналу в межах швидкодії конкретного контролера.
При вимірах ср.кв. значення напруги довільного квазіперіодичного сигналу, якщо апріорі невідомо, що це за сигнал, доцільно виміряти його період, використовуючи вбудований контролер таймер і той же вихід компаратора. І вже на підставі цього виміру встановлювати затримку під час здійснення вибірки.
Обчислення середньоквадратичного значення
Після того, як АЦП створив вибірку, маємо масив значень U"[i], всього 21 значення, включаючи значення U0. Тепер, якщо застосувати формулу Сімпсона (точніше, Котеса) для чисельного інтергрування як найбільш точну для даного застосування, то отримаємо наступне вираз:
де h - крок вимірювання, а нульовий компонент формули відсутня, оскільки він дорівнює 0 за визначенням.
В результаті обчислення ми отримаємо значення інтеграла у чистому вигляді у форматі відліків АЦП. Для переведення в реальні значення отримане значення потрібно промасштабувати з урахуванням величини опорної напруги та розділити на інтервал часу інтегрування.
де Uоп – опорна напруга АЦП.
Якщо все перерахувати в мВ, K приблизно дорівнює просто 2. Масштабний коефіцієнт відноситься до різниць квадратних дужках. Після перерахунку та обчислення S ділимо на інтервал вимірювання. З урахуванням множника h фактично отримуємо поділ на ціле число замість множення на h з наступним поділом на інтервал часу виміру.
І у фіналі витягуємо квадратний корінь.
І ось тут найцікавіше і найскладніше настає. Можна, зрозуміло, використовувати плаваючу точку для обчислень, оскільки мова C це допускає навіть для 8-бітових контролерів, і проводити обчислення безпосередньо за наведеними формулами. Однак швидкість розрахунку впаде суттєво. Також можна вийти за межі невеликого ОЗУ мікроконтролера.
Щоб такого не було, потрібно, як зазначено в , використовувати фіксовану точку і оперувати максимум 16-бітними словами.
Автору цю проблему вдалося вирішити та вимірювати напругу з похибкою Uоп/1024, тобто. для наведеного прикладу з точністю 2 мВ при загальному діапазоні вимірювання ±500 мВ при напрузі живлення +3.3, що достатньо для багатьох завдань моніторингу процесів.
Програмна хитрість полягає в тому, щоб усі процеси поділу, по можливості, робити до процесів множення або зведення в ступінь, щоб проміжний результат операцій не перевищував 65 535 (або 32 768 для дій зі знаком).
Конкретне програмне рішення виходить за межі цієї статті.
Висновок
У цій статті розглянуто особливості вимірювання середньоквадратичних значень напруги за допомогою 8-бітних мікроконтролерів, показаний варіант схемної реалізації та основний алгоритм отримання відліків квантування реального квазісинусоїдального сигналу.
Два роки тому я оглядав цю модель мультиметра. То був прилад, замовлений на прохання мого знайомого. На цей раз замовив на свої (розраховував у подарунок). Замовлення отримав ще навесні. Але, гадаю, огляд актуальності не втратив. То що мене змусило зробити цей огляд? У тому топіці зробив один серйозний недогляд. Цілком не помітив напис True RMS. Деякі виміри теж пропустив. Перевірю глибше.
І не завадило б нагадати, що є такий недорогий мультиметр (найдешевший з True RMS). Адже цей огляд не всі читали.
Для покупки мультиметра я використав знижку. Якщо у вас є поїнти, ви також можете ними скористатися.
Спочатку швидко глянемо, в якому вигляді все прибуло. Посилання безтрекове. Платити за трек дуже не хотілося, знаючи особливо, що з цього магазину все непогано приходить (менше 30 днів з оплати). 
Стандартний пакет без «пухирці». Усередині спінений поліетилен мав захистити прилад від усіх несподіванок. 
Від усіх несподіванок він не захистив. У результаті маємо серйозно сплюснуту коробочку. Але прилад цілий і неушкоджений.
Ось що було в комплекті:
1-Коробочка
2-мультиметр
3-Інструкція «рідною» китайською мовою. Скан можна глянути тут:
4-Дві батарейки ААА (всередині мультиметра).
5-Шнурок на ……. руку? Швидше за два пальці (ну дуже маленький).
6-Гарантійна картка. 
За цей час в оформленні девайсу нічого не змінилося. 
Голографічна наклейка на підтвердження справжності (по центру та її периметру ієрогліфи). 
Відкидаю кришку і прилад готовий до роботи. Щупи з проводами акуратно зібрані в спеціальну кишеньку. Довжина дротів 37см + щупи 10см. Місця дуже мало. Насилу все вміщається. 
Проводи тонкі та лагідні. Якщо кинути в машину та користуватися зрідка – надовго вистачить. При повсякденному користуванні щупи незабаром доведеться замінити. Нові вже в кишеньку не влізуть. Прийде свердлити дірку (отвір) збоку. Інакше кришка не закриється.
Ось цей напис тоді я не помітив. 
На кришці короткі характеристики із можливостями приладу. 
На сторінці магазину детальніше із зазначенням похибки вимірювань. 
Насправді все набагато краще. Про це трохи згодом.
Сам прилад у пластмасовому корпусі із кришкою, що закриває лицьову панель. Корпус виконаний обережно, все прилягає досить щільно.
Мультиметр маленьких розмірів. 
Зважив. З батарейками 127г. 
Написи, нанесені на прилад, мають чіткі контури. 
Кришка на клямці, щільно закривається, для відкривання треба прикласти невелике зусилля. У кришці проріз. Закрити прилад кришкою можна тільки в тому випадку, якщо перемикач режимів встановлений у ліве положення «вимкнений». 
Кришку можна використовувати як підставку. Хоча, таке використання є сумнівним. 
Перемикач режимів роботи дисковий, з чіткою фіксацією та клацанням.
При включенні автоматично вмикається режим автовибору діапазону вимірювань. Для вибору діапазону є жовта кнопка «RANGE», з циклічним перемиканням.
Підсвічування дисплея немає.
Автовиключення.
Якщо з приладом не здійснюється жодних операцій за допомогою поворотного перемикача або кнопок, то через 14-15 хвилин він подає чотири короткі попереджувальні попискування (досить гучних). Після п'ятого тривалішого - мультиметр переходить у сплячий режим і вимикається. Для його пожвавлення доведеться перевести перемикач режимів у положення OFF, а потім включити у потрібне положення. Натискання кнопок не реагує, «оживити» таким чином не вдасться.
Увімкнення/вимкнення режиму автоматичного вимірювання «RANGE» (жовта кнопка) .
Працює при вимірі опору та напруги постійного/змінного струму. Для цього потрібно натиснути на кнопку. Короткочасне натискання перемикає піддіапазони. У режимі вимірювання ємності та частоти автоматичний режим вимірювання не вимикається.
Відносні вимірювання "REL" (синя кнопка).
Працює при вимірі напруги та опору.
При вимірі частоти перемикає режим виміру шпаруватості.
Розрядність дисплея: 4000 відліків з плаваючою точкою.
Можливості дисплея надмірні щодо можливостей приладу.
Девайс працює від двох батарей ААА. Це безперечно плюс. 
Батарейки йшли у комплекті. Прості сольові, їх краще змінити. Якщо потечуть – зіпсують пружинки.
Кому цікаво заглянемо, що всередині.
Один саморіз я відкрутив. Без зняття батарейної кришки до «трохи» не дістатися. Далі необхідно знешкодити кілька клямок. 
Потім відкручую 4 шурупи. 
Контактні майданчики перемикача майже не змащені. Змастив ціатімом.
Усередині жодного підстроювального елемента. З одного боку – погано. Не можна підрегулювати точність вимірів (у разі чого). З іншого боку – добре. Підстроювальних елементів немає, значить, і збиватися нема чого.
У ролі процесора мікросхема типу «ляпка». Компаунд не пошкодували. 
До якості паяння зауважень не маю.
Прилад я закриваю і переходжу до визначення точнісних характеристик приладу.
Всі прилади, за допомогою яких визначатиму точність, мають вартість в межах від 10 000 до 100 000 рублів. Звичайно, це не особисті прилади. Навряд у когось вони є в особистому користуванні. Комусь буде цікаво.
Перевіримо, як вимірює зміну за допомогою В1-9 (установка для перевірки вольтметрів) 
Ця установка дозволяє вимірювати похибку безпосередньо у відсотках. Але цією зручною опцією я не скористаюся. Усі виміри наведу у вигляді таблиці. На мою думку, так наочніше. Виставляю частоту 50Гц, регулятор похибки виводжу на нуль. Просто записую те, що показує мультиметр. 
Результат просто шикарний. На 10мВ можна особливо не звертати уваги. По-перше, похибка дає напругу, що наводиться на дроти (наведення). По-друге, за все життя не доводилося вимірювати напруження такого рівня. Для вимірювання напруги такого рівня необхідні екрановані дроти невеликої довжини.
Крім іншого ця установка дозволяє змінювати частоту зразкового сигналу. В результаті я отримав, що мультиметр дозволяє точно вимірювати синусоїду в межах 10-1100Гц.
А ось порівняльне фото виміряної напруги промислової мережі з іншим досить точним приладом True RMS В7-78 (будемо його вважати зразковим), який коштує раз в цать дорожче оглядається. 
Розбіжності є. Але це дуже добрий результат. Повірте мені, не перший рік працюю...
Постійку оцінюватиму за допомогою калібратора програмованого П320. Все просто. Підключаю до калібратора мультиметр та записую те, що він (мультиметр) показує. Усі дані звів у таблицю. 
На межах 420мВ – 4,2В – 42В результат просто шикарний. На решті – у заявлених межах.
Переходжу до виміру опору.
Допоможуть мені магазини опорів Р4834 та Р4002.
Спочатку перемкнув щупи. 
Усі дані вимірів звів у таблицю. 
Якщо не брати до уваги межу 42МОм, похибка набагато вища за заявлену (в останньому знаку).
Продзвонювання діодів і пищалка рознесені в різні режими. При продзвонюванні діодів на розімкнених щупах присутня напруга батареї. Можна продзвонювати світлодіоди. Під навантаженням напруга (природно) падає. 
У режимі пищалка та вимірі опорів напруга на щупах близько одного Вольта.
Це реально виміряні свідчення.
Точність вимірювання ємностей перевірю за допомогою магазину Р5025.
Деякі нюанси поясню.
1.Образцовка має початкову ємність, її необхідно враховувати.
2.При вимірі ємностей більше 10мкФ спостерігається затримка у вимірах. Час затримки я відзначив у таблиці. 
Магазин обмежений ємністю 100мкФ. На більшу ємність зразків не маю.
Додам кілька фото з вимірами електролітів. 
Хотів дізнатися, на яку межу розраховано прилад. Але так і не впізнав. 
У параметрах написано, що може вимірювати до 200мкФ. Як бачимо з фото, може вимірювати і понад 10000мкФ. Приємна фішка!
Цю зв'язку прилад виміряв за 7 секунд. Хоча за логікою тестування на зразку, думав, що витратить щонайменше хвилину.
Вимірювання частоти…
Для визначення точності вимірювання підключав до приладу Will"TEK Stabilock 4032. Особливо не напружувався. Прилад може видавати калібровані частоти, що дуже зручно. 
Прошу вибачення за якість фото. Прилад стоїть у закутку приміщення. А при спалаху якість картинки ще гірша.
Усі дані звів у таблицю. (Чутливість приладу за частотою продублював на Г3-112.)
Точність показань явно вище за заявлену. 
Частоту вимірює і понад 10МГц. Щоправда, чутливість слабка. Доводиться задирати сигнал. Зупинився на 34МГц. 
Повертаємося на початок огляду. То що мене змусило зробити цей огляд? У тому топіці зробив один серйозний недогляд. Цілком не помітив напис True RMS. Відмінною особливістю цього мультиметра є обчислення середньоквадратичного значення виміряної змінної напруги.
Перевірив за допомогою MHS-5200A. Цікавий тим, що може видавати сигнали будь-якої форми. Виставив частоту 50Гц. Але є особливість. Показує лише розмах сигналу (у моєму випадку 10В амплітудне значення). 
Форму сигналу та середньоквадратичне (True RMS) значення контролював за допомогою іншого девайсу (хто знає ціну – мовчіть:))
Спочатку подав синусоїду. 
Потім подав ось такий.
Потім такий.
Потім такий. 
І наостанок… 
Супер!
Звичайні мультиметри (дають похибку більше 8%) на таких формах сигналу починають брехати. 
Цей прилад (FUYI FY9805) я калібрував спеціально під огляди, він мені подобається своєю контрастністю цифр. Але True RMS в нього не вставиш: (Тому і бреше, якщо не синусоїда.
А VICTOR VC921 не підвів. Китайці не обдурили. Він справді може.
Час переходити до заключної частини. Виокремлю те, що мені сподобалося і не сподобалося. Погляд суб'єктивний.
Мінуси:
- Не можна швидко замінити щупи (у разі урвища), оскільки запаяні прямо в плату приладу.
- Замало простір для щупів.
- Блідуваті свідчення на відміну своїх побратимів.
– не вимірює силу струму (для когось це важливо).
- Немає аналогової шкали.
- Немає підсвічування дисплея.
- Не м'які середньої якості щупи.
Плюси:
+ Індикатор показує вимірювані величини (мкФ, мВ, …).
+ Автовибір меж вимірювання (з можливістю відключення функції).
+ Зроблений акуратно та добротно.
+ Можна продзвонювати світлодіоди.
+ Наявність автовідключення. Прилад вимкнеться через 15 хвилин.
+ Прилад (з погляду метрології) просто шикарний. Щоправда, нюанси є.
+ Живлення від двох ААА елементів безперечний плюс (для мене). Знайду завжди і скрізь (хоч у відрядженні, хоч удома)
+ Наявність на передній кришці прорізу під перемикач змушує вимкнути прилад після використання.
+Вимірює електроліти ємністю понад 10 000мкФ!
+ З True RMS!
Висновок:
Він справді того вартий. Застосовуйте купон, і вам також буде щастя:)
Здається все. Якщо щось забув, виправте.
Як правильно розпорядитись відомостями з мого огляду кожен вирішує сам. Я лише можу гарантувати правдивість своїх вимірів. Комусь щось неясно, ставте запитання. Сподіваюся, хоч комусь допоміг.
Тепер все.
Удачі всім!
Представлений у статті ватметр змінного струму дозволяє вимірювати такі параметри:
1. Чинне значення напруги
2.
Чинне значення струму
3. Активна потужність
4. Повна потужність
5.
коефіцієнт потужності
6. Середню потужність навантаження (див. нижче)
Можливості та особливості даної реалізації:
1. Вимірюваний діапазон потужностей підвищення точності розбитий на два діапазону, у своїй перемикання між ними відбувається автоматично.
2. Для покращення читабельності та спрощення зняття показань реалізовано два варіанти відображення інформації (на фото нижче)
3. Прилад дозволяє визначати вихід напруги та струму за встановлені межі та керувати навантаженням на підставі цієї інформації.
4. Прилад також вимірює потужність за період, таким чином можна визначити реальне споживання пристроїв із змінною потужністю (холодильник, праска, комп'ютер).
Фото
Активна потужність Струм. Напруга.
Те саме і Повна потужність. Коефіцієнт потужності. Середня потужність за період виміру.
Методика виміру:
Існує чудова стаття Олега Артамонова http://www.fcenter.ru/online.shtml?articles/hardware/tower/6484
Саме відповідно до неї (і з теорією) і побудовано програму.
Схема:
Побудована на загальнодоступних компонентах та легка до повторення.
БП – будь-який блок живлення на 5В з невеликими пульсаціями.
Підсилювач - LM2904 або подібний
Підбудовники Р1 та Р2 - багатооборотні
Шунт Rш зібраний з резисторів 0,1 Ом 2Вт, з'єднаних паралельно. Вибирається з розрахунку приблизно 1 резистор на 1 кВт максимальної вимірюваної потужності. На платі є місце під 10шт. У мене встановлено 4, приблизно на 4 квт.
ATMega8 налаштована на роботу від внутрішнього генератора, 8МГц.
Зовнішній вигляд :
Зверніть увагу на опторазв'язку у лівому верхньому кутку.
Друкована плата:
Зверніть увагу: не всі елементи друкованої плати використані. У поточній версії немає необхідності в кварці з його обв'язуванням, кнопкою К2 (поряд з К1, не позначено).
У правому кутку розміщена опторозв'язка, але я рекомендую зробити її у вигляді окремого пристрою. Стане в нагоді.
Налаштування та робота схеми:
Увага: схема знаходиться під мережевою напругою. Прошивку МК робити при відключеній напрузі, запитувати через програматор! Вихід UART підключати лише через опторазв'язку!
Налаштування поділяється на два етапи.
Етап 1. Налаштування точки нуля.
Затиснути кнопку та увімкнути прилад. Відпустіть кнопку.
На екрані з'явиться зображення:
Це значення напруги та струму за шкалою 0..1023.
Ліворуч-направо: мінімум за період, максимум за період, середнє.
За допомогою підбудовників Р1 та Р2 виставляємо середнє у 511.
Перевіряємо наявність запасу зверху та знизу від мінімуму та максимуму.
Число після # позначає кількість семплів, взятих за період. Це число має бути дещо менше 200.
Етап 2. Калібрування.
Підключити перехідник UART-USB. Наприклад такий:
через опторазв'язку. Її плата знаходиться у файлі разом із основною платою, на сусідній вкладці.
Запустити програму-термінал на швидкості 4800.
- Підключити зразкові вольтметр та амперметр та активне навантаження, наприклад 100Вт.
- Підключити пристрій до мережі. Під час завантаження на зображенні "термометра" затиснути К1 і не відпускати до досягнення "термометром" краю екрана. На екрані з'явиться напис (setup).
- У терміналі має з'явитися зображення виду:
Це діалогове вікно. Збереження нового значення здійснюється так:
(Пункт) (Enter) (значення) (Enter)
Розшифровка пунктів:
1, Константа для напруги
2.
Константа для струму 1 діапазону
3. Константа для струму 2 діапазону
4. Кількість періодів виміру. Впливає на частоту поновлення інформації.
5,6,7 Установки для керування навантаженням (запобіжник). Виходи керування LED1, LED2.
8. Управління виведенням у термінал. Див. нижче.
0. Вихід
Для калібрування скласти пропорцію виду: Х=(записана константа)*(зразкова напруга)/(напруга, що відображається)
Записати на згадку. При потребі повторити.
Повторити для струму, потім поміняти навантаження для потрапляння у другий діапазон (скажімо 1000Вт) і вкотре повторити.
Все, можна скористатися.
Інше:
1. У правому верхньому куті знаходиться індикатор. Його миготіння підтверджує працездатність пристрою.
Точка всередині цього індикатора показує включений діапазон: менше – 1 діапазон, більше – 2 діапазон.
2. Константа Disp, описана у другому етапі калібрування, керує режимом виведення даних у термінал.
Disp=0 Нічого не виводиться.
Disp=1 Дублювання даних дисплея термінал:
Disp=2 Режим "осцилограф". У цьому режимі збережені дані вимірювань миттєвих значень напруги і струму виводяться в термінал, де їх можна скопіювати (наприклад) в Excel, перевірити на адекватність, та й легко використовувати для вивчення форми струму та напруги в мережі. Файл приклад прикладний до статті.
4. У робочому режимі кнопка K1 перемикає режими відображення на дисплеї.
От і все. Буду радий відгукам.
Список радіоелементів
| Позначення | Тип | Номінал | Кількість | Примітка | Магазин | Мій блокнот | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| БП | Блок живлення | 5 вольт | 1 | Будь-який | До блокноту | ||
| Перехідник USB-UART | 1 | Необхідний для калібрування | До блокноту | ||||
| Плата оптичної розв'язки | 1 | На фото, для перехідника USB-UART | До блокноту | ||||
| OP1, OP2 | Операційний посилювач | LM2904 | 1 | До блокноту | |||
| IC2 | МК AVR 8-біт | ATmega8 | 1 | До блокноту | |||
| LCD-дисплей | HD44780 2x20 | 1 | До блокноту | ||||
| D1, D2 | Випрямний діод | 1N4007 | 2 | До блокноту | |||
| LED1, LED2 | Світлодіод | 2 | До блокноту | ||||
| C1, C2 | Електролітичний конденсатор | 6.8 мкФ | 2 | До блокноту | |||
| C3 | Конденсатор | 100 нФ | 1 | До блокноту | |||
| R1 | Резистор | 20 ком | 1 | До блокноту | |||
| R2, R5, R8 | Резистор | 10 ком | 3 | До блокноту | |||
| R3, R6, R10, R13, R14 | Резистор | 1 ком | 5 | До блокноту | |||
| R4 | Резистор | 470 ком | 1 | До блокноту | |||
| R7 | Резистор | 0.1 Ом 2 Вт | 10 | Rш, з'єднані паралельно, підібрати кількість | До блокноту | ||
| R9, R12 | Резистор | 680 Ом | 2 | До блокноту | |||
| R11 | Резистор | 330 ком | 1 | До блокноту | |||
| P1 | Підстроювальний резистор | 330 ком | 1 | Багатооборотний | До блокноту | ||
| P2 | Підстроювальний резистор | 1.5 ком | 1 | Багатооборотний | |||
Вимірники із усередненими показаннями
Говорячи про значення змінного струму, ми зазвичай маємо на увазі середню ефективну теплоту, що виділяється, або середньоквадратичне (RMS) значення струму. Дане значення еквівалентне значення постійного струму, дія якого викликала б такий же тепловий ефект, що і дія вимірюваного змінного струму. Найпоширеніший спосіб вимірювання такого середньоквадратичного значення струму за допомогою вимірювального приладу полягає у випрямленні змінного струму, визначенні середнього значення випрямленого сигналу та множенні результату коефіцієнт 1,1. Цей коефіцієнт враховує постійну величину, що дорівнює співвідношенню між середнім і середньоквадратичним значеннями ідеальної синусоїди. Однак, при відхиленні кривої синусоїдальної від ідеальної форми даний коефіцієнт перестає діяти. Тому вимірювачі з усередненими показаннями часто дають невірні результати при вимірюванні струмів у сучасних силових мережах.
Лінійні та нелінійні навантаження
Лінійні навантаження, до складу яких входять лише резистори, котушки та конденсатори, характеризуються синусоїдальною кривою струму, тому при вимірі їх параметрів проблем не виникає. Однак у разі нелінійних навантажень, таких як приводи з регульованою частотою та джерела живлення для офісного обладнання, мають місце спотворені струмові криві. Вимірювання середньоквадратичного значення струмів за такими спотвореними кривими з використанням вимірювачів із усередненими показаннями може дати 50% заниження справжніх результатів, після чого Ви дивуватиметеся, чому Ваш 14-амперний запобіжник регулярно згорає, хоча за показаннями Вашого амперметра струм становить лише 10 А.
Прилади True RMS (з середньоквадратичними показаннями)
Для вимірювання струму з такими спотвореними кривими необхідно за допомогою аналізатора кривої сигналу перевірити форму синусоїди, після чого використовувати вимірювач з усереднення показань тільки в тому випадку, якщо крива виявиться дійсно ідеальною синусоїдою. Або ж можна використовувати вимірювач з середньоквадратичними показаннями і не перевіряти параметри кривої. Сучасні вимірювачі подібного типу використовують удосконалені технології вимірювання, що дозволяють визначити реальні ефективні значення змінного струму незалежно від того, чи є струмова крива ідеальною синусоїдою чи спотворена. Єдине обмеження -щоб крива знаходилася в межах коефіцієнта амплітуди та допустимого діапазону вимірювання використовуваного приладу
.
Вимірювання напруги
Все те, що стосується вимірювання струмів у сучасних силових ланцюгах, також вірно і для вимірювання напруги в більшості випадків промислового обладнання та електронних приладів. Часто криві напруги також є ідеальними синусоїдами, у результаті вимірювачі з усередненням показань дають неправильні результати. Тому для вимірювання напруги рекомендується використовувати вимірювачі типу True-RMS.
|
Тип вимірювача |
Принцип виміру |
Вимірювання синусоїди |
Вимір прямоуг. сигналу 
|
Вимірювання спотвореного сигналу. 
|
| З усередненням показань | Примноження середнього випрямленого знач. на 1.1 | Справжнє | 10% завищення | Завищення до 50% |
| З середньоквадратичними показаннями | Розрахунок величини теплового ефекту за середньостатичним значенням | Справжнє | Справжнє | Справжнє |
Не завжди для проведення вимірювань потрібно лише правильно підключити вимірювальний прилад. Дуже важливо відповісти на запитання: навіщо я це вимірюваю? Для вимірювання струму при перевірці виділення тепла у проводі потрібен один параметр, для вимірювання струму, щоб визначити рівень заряду конденсатора або батареї зовсім інший.
Параметри можуть бути виражені у вигляді середньої величини, середньоквадратичного значення ( RMS, Root Mean Square), миттєвого чи пікового значення. Важливий не тільки тип навантаження, але також, маємо справу з змінним або постійним струмом і як виглядає форма напруги і струму. Тісно пов'язаними з поняттями напруги та струму є потужність та енергія.
Миттєві значення
Миттєві струм, напруга і потужність - це значення, що відповідають конкретному моменту часу. Будь-який сигнал складається з безлічі миттєвих значень. Що стосується напругою це записується як .
Розглянемо ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних резистора та котушки індуктивності, підключених до джерела синусоїдальної напруги з піковою напругою та частотою Гц.
Синусоїдну напругу, як функцію часу, в цьому випадку можна записати як:
(1)
Струм має максимальне значення і зрушений по відношенню до напруги:
(2)
Потужність, як функція часу, є відповідними миттєвими значеннями напруги і струму:
(3)
На малюнку нижче представлені графіки напруги, струму та потужності.
Для прикладу лінією сірого кольору показані миттєві значення моменту часу мс:
v (4.2) = 2.906 В
i (4.2) = 0.538 А
p(4.2) = 1.563 Вт
У певний момент часу миттєву напругу і струм завжди можна помножити, розрахувавши миттєву потужність.
Середні значення
Середні значення — це найчастіше використовувані параметри.
Якщо мультиметр встановлюється для вимірювання значень постійного струму, вимірюються середні значення напруги і струму. Крім того, якщо мультиметр працює в режимі вимірювання постійного струму, то для сигналів на змінному струмі також будуть вимірювані середні значення напруги або струму. У разі симетричної змінної напруги мультиметр покаже , що є правильним значенням.
Напруга та струм
Середнє значення є сумою всіх творів миттєвих значень, поділене на кількість вироблених вимірів. Якщо виміри виробляються нескінченне число разів, ми можемо перейти до межі, у якому проміжок часу виміру → 0 і сума перетвориться на інтеграл. Загалом:
(4)
Для напруги ми отримаємо:
(5)
Мультиметр
Як згадувалося раніше, мультиметр, переведений в режим вимірювання на постійному струмі, вимірює середнє значення напруги або струму. У цифрових приладах, це середнє виходить за допомогою RC-фільтра. Вхідний сигнал безперервно усереднюється за постійним часом. У вигляді формули:
(6)
Усереднення напруги RC-фільтром
Енергія та потужність
Рівняння (3) показує, що результатом добутку миттєвої напруги та струму є миттєва потужність . Якщо підсумувати миттєву потужність, помножену на нескінченно короткий час, то результатом буде енергія. Так як :
(7)
Дійсно, енергія є потужністю, помноженою на час: , і енергетичні пакети можна завжди скласти для розрахунку повної енергії.
Як приклад, знову візьмемо послідовне з'єднання котушки індуктивності та резистора. На малюнку нижче чорною лінією показано динаміку енергії у часі, розраховану відповідно до рівняння (7).
Крива потужності у разі напруги та струму змінної полярності також має періодичну зміну амплітуди з подвоєною частотою. Оскільки енергія розсіюється на опорі, область сірого кольору позитивних значень кривої потужності більша, ніж негативної області.
Значення енергії (чорна лінія) у будь-який момент часу дорівнює площі під кривою потужності до цього моменту. Добре видно, що енергія періодично зростає сильніше, ніж падає внаслідок амплітудної асиметрії кривої потужності щодо осі.
На малюнку показаний період часу. Енергія всередині цього часового інтервалу, яка надійшла в систему, позначена і обчислюється наступним чином:
(8)
Середня потужність за певний період часу дорівнює загальній кількості енергії, за цей час, поділеному на час вимірів:
(9)
Якщо це підставити рівняння (8), середню потужність можна обчислити будь-який .
(10)
Це рівняння отримано відповідно до (4). Активна потужність є середньою потужністю.
Це рівняння для розрахунку середньої потужності, що розсіюється, завжди справедливо, тому що розрахунок заснований на миттєвих значеннях. Не має значення, чи є струм постійним або змінним, як виглядає форма напруги і струму і чи є зсув фаз між напругою і струмом.
Рівняння до розрахунку середньої потужності є основою методу, застосовуваного у вимірниках потужності. Лічильники електроенергії вдома та на підприємствах працюють відповідно до рівняння (8), яке можна переписати у вигляді:
(11)
Верхня межа в інтегралі - момент часу, коли лічильник енергії зчитує значення.
Ефективні ( RMS) значення
Середньоквадратичним ( RMS), або ефективним значенням є значення напруги або струму, при якому на навантаженні розсіюється та ж потужність, що і при постійній напрузі або струмі.
При змінній напрузі з ефективним значенням 230Ввиділятиметься така ж кількість тепла на навантаженні, як і при постійній напрузі 230В. Чинне значення стосується лише виділення тепла на резистивному навантаженні. Наприклад, значення RMSструму корисно для вимірювання напруги під навантаженням у дроті (= резистивна), але недля виміру зарядного струму батареї або конденсатора (= потік електронів).
Середньоквадратичне значення
RMSє абревіатурою від Root Mean Square, що буквально перекладається як середньоквадратичне значення.
Над напругою чи струмом, як функціями часу, обчислення значення RMSпослідовно проводяться три математичні операції: зведення у квадрат, усереднення та вилучення квадратного кореня. Чому так?
Потужність, що виділяється на резисторі, підключеним до джерела напруги:
(12)
Для миттєвих потужності та напруги:
(13)
Обчислення середньої потужності як функції часу показано (10). можемо підставити з (13):
(14)
Оскільки константа, то її можна винести за інтеграл:
(15)
Перенісши напругу в рівнянні (12) у ліву частину, ми можемо розрахувати напругу за середньою потужністю та опором:
(16)
Потім, обчислену середню потужність (15), підставимо в рівняння (16):
(17)
Скоротивши значення опорів, отримаємо:
(18)
Добре видно, що це рівняння складається з трьох частин: квадрата, середнього та квадратного кореня.
У наведених вище викладках обчислювалося значення напруги на резисторі. Аналогічно можна зробити і для струму через резистор:
(19)
Більшість мультиметрів не може обчислити ефективне значення вимірюваної напруги. Щоб дізнатися середньоквадратичне значення, зазвичай потрібний спеціальний прилад.
На малюнку нижче показано, як обчислює вимірювану напругу прилад True RMS(Справжні середньоквадратичні значення). True RMSприлад, практично, використовує дещо інший метод роботи, у якому необхідний лише один помножувач. Аналогові помножувачі повинні мати дуже низький температурний дрейф та усунення, що робить ці інструменти досить дорогими.
Аналогова схема отримання RMS-значень
Крім того, можна зробити розрахунок RMSпрограмним шляхом з послідовних цифрових значень вимірюваної напруги. Цей підхід зазвичай використовують у мультиметрах і .
Псевдо RMS
Більшість мультиметрів не вимірює RMS-значення, коли вибрано режим змінного струму. Тим не менш, вони, здається, дають ефективні значення при вимірюваннях змінних напруг та струмів. Але значення, що відображаються, дійсні тільки при вимірюваннях синусоїдального сигналу.
Простий прилад спочатку випрямляє сигнал, що вимірюється. Потім RC-фільтр нижніх частот виділяє середнє значення, яке масштабується таким чином, що пристрій показує ефективне значення. У вигляді рівняння:
(20)
Недоліком такого підходу є те, що це підходить лише для синусоїдальних сигналів. Для будь-якої іншої форми сигналу буде отримано ефективне помилкове значення.
Номінальна потужність?
Особливо в аудіотехніці широко використовується термін «Номінальна потужність» або . Це за визначенням хибний термін.
Трохи вище, говорячи про енергію та потужність, показано, що робоча потужність розраховується із загальної кількості енергії, поділеної на час, за яку ця енергія вимірюється, див. рівняння (9). Повна енергія визначається шляхом підсумовування всіх миттєвих пакетів енергії, див. рівняння (11). Це єдино правильний шлях до розрахунку активної потужності.
Як зазначено вище, ефективне значення еквівалентно постійному напрузі або струму, при яких виділиться така ж потужність на тому ж опорі. Цей показник розраховується як квадратний корінь із середнього значення квадрата миттєвої напруги (або струму). Немає причин думати, що ці три математичні операції повинні проводитися для миттєвої потужності. Це було б безглузде значення.